Diskretna slika. Predavanje "analogne i diskretne metode prikazivanja slike i zvuka" Prezentacija grafičkih informacija

U prethodnom poglavlju proučavali smo linearne prostorno invarijantne sustave u kontinuiranoj dvodimenzionalnoj domeni. U praksi imamo posla sa slikama koje imaju ograničene dimenzije, a istovremeno se mjere u diskretnom skupu točaka. Stoga je do sada razvijene metode potrebno prilagoditi, proširiti i modificirati kako bi se mogle primijeniti na takvom području. Također se pojavljuje nekoliko novih točaka koje zahtijevaju pažljivo razmatranje.

Teorem o uzorkovanju govori nam pod kojim se uvjetima kontinuirana slika može točno rekonstruirati iz diskretnog skupa vrijednosti. Također ćemo naučiti što se događa kada nisu ispunjeni uvjeti njegove primjenjivosti. Sve to ima izravni utjecaj na razvoj vizualnih sustava.

Metode koje zahtijevaju prelazak na frekvencijsku domenu postale su popularne dijelom zahvaljujući algoritmima za brzo izračunavanje diskretne Fourierove transformacije. Međutim, treba biti oprezan jer ove metode pretpostavljaju prisutnost periodičkog signala. Razmotrit ćemo kako se ovaj zahtjev može ispuniti i koje su posljedice njegovog kršenja.

7.1. Ograničenje veličine slike

U praksi slike uvijek imaju konačne dimenzije. Razmotrimo pravokutnu sliku širine i visine H. Sada nema potrebe uzimati integrale u Fourierovoj transformaciji preko beskonačnih granica:

Zanimljivo je da ne moramo znati sve frekvencije da bismo vratili funkciju. Znajući da at predstavlja teško ograničenje. Drugim riječima, funkcija koja je različita od nule samo u ograničenom području ravnine slike sadrži mnogo manje informacija od funkcije koja nema to svojstvo.

Da biste to vidjeli, zamislite da je ravnina zaslona prekrivena kopijama dane slike. Drugim riječima, proširujemo našu sliku na funkciju koja je periodična u oba smjera

Ovdje je najveći cijeli broj koji ne prelazi x. Fourierova transformacija tako umnožene slike ima oblik

Koristeći odgovarajuće odabrane faktore konvergencije u pr. 7.1 dokazano je da

Stoga,

odakle vidimo da je svugdje jednak nuli osim za diskretni skup frekvencija. Dakle, da bismo ga pronašli, dovoljno je znati u tim točkama. Međutim, funkcija se dobiva jednostavnim odsijecanjem dijela za koji . Dakle, da bismo ga obnovili, dovoljno je da znamo samo za sve. Ovo je prebrojiv skup brojeva.

Uočimo da se transformacija periodičke funkcije pokazuje diskretnom. Inverzna transformacija se može prikazati kao niz, jer

Drugi način da se to vidi je da se funkcija smatra funkcijom dobivenom skraćivanjem neke funkcije za koju unutar prozora. Drugim riječima, gdje je funkcija odabira prozora definirana na sljedeći način.

Analogne i diskretne metode reprezentacije slike i zvuka

Osoba je sposobna percipirati i pohraniti informacije u obliku slika (vizualnih, zvučnih, taktilnih, okusnih i mirisnih). Vizualne slike mogu se spremati u obliku slike (crteži, fotografije i sl.), a zvučne slike se mogu snimati na gramofonske ploče, magnetske vrpce, laserski diskovi i tako dalje.

Informacije, uključujući grafički i audio, mogu se prikazati u analog ili diskretna oblik. S analognim prikazom fizička količina poprima beskonačan broj vrijednosti, a vrijednosti mu se neprestano mijenjaju. S diskretnim prikazom, fizikalna veličina poprima konačan skup vrijednosti, a njezina se vrijednost naglo mijenja.

Navedimo primjer analognog i diskretnog prikaza informacija. Položaj tijela na nagnutoj ravnini i na stubištu određen je vrijednostima koordinata X i Y. Kada se tijelo kreće po nagnutoj ravnini, njegove koordinate mogu poprimiti beskonačan broj kontinuirano promjenjivih vrijednosti iz određenog raspona, a kada se krećete duž stubišta - samo određeni skup vrijednosti, koji se naglo mijenja (slika 1.6).

Primjer analognog prikaza grafičke informacije može poslužiti, na primjer, kao slika, čija se boja kontinuirano mijenja, i diskretna - slika tiskana pomoću inkjet pisač a sastoji se od pojedinačnih točkica različitih boja. Primjer analogne pohrane zvučnih informacija je vinilna ploča (zvučni zapis kontinuirano mijenja svoj oblik), a diskretnog je audio CD (čiji zvučni zapis sadrži područja različite refleksije).

Pretvorbu grafičkih i zvučnih informacija iz analognog u diskretni oblik provodi uzorkovanje, odnosno podjela kontinuirane grafičke slike i kontinuirane (analogne) zvučni signal na pojedinačne elemente. Proces uzorkovanja uključuje kodiranje, odnosno dodjeljivanje određene vrijednosti svakom elementu u obliku koda.

Uzorkovanje je transformacija kontinuiranih slika i zvuka u skup diskretnih vrijednosti u obliku kodova.

Pitanja za razmatranje

1. Navesti primjere analognih i diskretnih metoda prikaza grafičkih i audio informacija.

2. Što je bit procesa uzorkovanja?

Analogno i diskretno pružanje grafičkih informacija Osoba je sposobna percipirati i pohraniti informacije u obliku slika (vizualnih, zvučnih, taktilnih, okusnih i mirisnih). Vizualne slike mogu se spremati u obliku slike (crteži, fotografije i sl.), a zvučne slike mogu se snimati na ploče, magnetske vrpce, laserske diskove i sl.

Informacije, uključujući grafičke i audio, mogu se prikazati u analognom ili diskretnom obliku. S analognim prikazom, fizikalna veličina poprima beskonačan broj vrijednosti, a njezine se vrijednosti kontinuirano mijenjaju. S diskretnim prikazom, fizikalna veličina poprima konačan skup vrijednosti, a njezina se vrijednost naglo mijenja.

Navedimo primjer analognog i diskretnog prikaza informacija. Položaj tijela na nagnutoj ravnini i na stubištu određen je vrijednostima koordinata X i Y. Kada se tijelo kreće po nagnutoj ravnini, njegove koordinate mogu poprimiti beskonačan broj kontinuirano promjenjivih vrijednosti iz određenog raspona, a kada se krećete duž stubišta - samo određeni skup vrijednosti, koji se naglo mijenja

Primjer analognog prikaza grafičke informacije je, na primjer, slika čija se boja kontinuirano mijenja, a diskretni prikaz je slika ispisana pomoću inkjet pisača i sastoji se od pojedinačnih točaka različitih boja. Primjer analogne pohrane zvučnih informacija je vinilna ploča (zvučni zapis kontinuirano mijenja svoj oblik), a diskretnog je audio CD (čiji zvučni zapis sadrži područja različite refleksije).

Pretvorba grafičke i zvučne informacije iz analognog u diskretni oblik provodi se semplovanjem, odnosno cijepanjem kontinuirane grafičke slike i kontinuiranog (analognog) zvučnog signala u zasebne elemente. Proces uzorkovanja uključuje kodiranje, odnosno dodjeljivanje određene vrijednosti svakom elementu u obliku koda.

Uzorkovanje je pretvaranje kontinuiranih slika i zvuka u skup diskretnih vrijednosti u obliku kodova.

Zvuk u memoriji računala

Osnovni koncepti: audio adapter, brzina uzorkovanja, bitna dubina registra, zvučna datoteka.

Fizička priroda zvuka su vibracije u određenom frekvencijskom području koje se prenose zvučnim valom kroz zrak (ili drugi elastični medij). Proces pretvaranja zvučnih valova u binarni kod u memoriji računala: zvučni val -> mikrofon -> varijabla struja -> audio adapter -> binarni kod -> memorija računala .

Proces reprodukcije audio informacija pohranjenih u memoriji računala:
memorija računala -> binarni kod -> audio adapter -> izmjenična električna struja -> zvučnik -> zvučni val.

Audio adapter(zvučna kartica) je poseban uređaj spojen na računalo, dizajniran za pretvaranje električnih vibracija audio frekvencije u numerički binarni kod prilikom unosa zvuka i za obrnutu konverziju (iz numeričkog koda u električne vibracije) prilikom reprodukcije zvuka.

Tijekom snimanja zvuka audio adapter s određenim periodom mjeri amplitudu električne struje i upisuje je u registar binarni kod stranice rezultirajuće vrijednosti. Zatim se dobiveni kod iz registra prepisuje u RAM računala. Kvaliteta zvuka računala određena je karakteristikama audio adaptera: frekvencijom uzorkovanja i dubinom bita.

Širina registra– broj bitova u registru audio adaptera. Dubina bita određuje točnost mjerenja ulaznog signala. Što je dubina bita veća, to je manja pogreška svake pojedinačne pretvorbe vrijednosti električnog signala u broj i natrag. Ako je dubina bita 8(16), tada se pri mjerenju ulaznog signala može dobiti 2 8 =256 (2 16 =65536) različitih vrijednosti. Očito 16-bitni Audio adapter kodira i reproducira zvuk točnije od 8-bitnog.

Zvučna datoteka- datoteka koja pohranjuje audio informacije u numeričkom binarnom obliku. Obično su informacije u audio datotekama komprimirane.

Primjeri riješenih zadataka.

Riješenje.
Formula za izračunavanje veličine (u bajtovima) digitalne audio datoteke (mono audio): (frekvencija uzorkovanja u Hz)*(vrijeme snimanja u sekundama)*(rezolucija u bitovima)/8.

Dakle, datoteka se izračunava na sljedeći način: 22050*10*8/8 = 220500 bajtova.

Zadaci za samostalan rad

broj 2. Korisnik ima kapacitet memorije od 2,6 MB. Potrebno je snimiti digitalnu audio datoteku u trajanju zvuka od 1 minute. Kolika bi trebala biti frekvencija uzorkovanja i dubina bita?

broj 3. Količina slobodne memorije na disku je 5,25 MB, dubina bita zvuka ploče je 16. Koliko traje zvuk digitalne audio datoteke snimljene s frekvencijom uzorkovanja od 22,05 kHz?

broj 4. Jedna minuta digitalne audio datoteke zauzima 1,3 MB prostora na disku, a dubina bitova zvučne kartice je 8. Kojom brzinom uzorkovanja se snima zvuk?

broj 5. Dvije minute snimanja digitalne audio datoteke zauzimaju 5,1 MB prostora na disku. Frekvencija uzorkovanja – 22050 Hz. Kolika je bitna dubina audio adaptera? broj 6. Količina slobodne memorije na disku je 0,01 GB, bitna dubina zvučne kartice je 16. Koliko traje zvuk digitalne audio datoteke snimljene s frekvencijom uzorkovanja od 44100 Hz?

Predstavljanje grafičkih informacija.

Rasterski prikaz.

Osnovni koncepti: Računalna grafika, piksel, raster, razlučivost ekrana, video informacije, video memorija, grafička datoteka, bitna dubina, stranica video memorije, kod boje piksela, grafički primitiv, grafički koordinatni sustav.

Pixel– najmanji element slike na ekranu (točka na ekranu).

Raster– pravokutna mreža piksela na ekranu.

Razlučivost zaslona– veličina rasterske mreže, određena kao umnožak M*N, gdje je M broj vodoravnih točaka, N broj okomitih točaka (broj linija).

Video informacije– informacije o slici prikazanoj na zaslonu računala, pohranjene u memoriji računala.

Video memorija– radna memorija, koji pohranjuje video informacije dok se reproduciraju u sliku na zaslonu.

Grafička datoteka– datoteka koja pohranjuje podatke o grafički prikaz.

Broj boja reproduciranih na zaslonu (K) i broj bitova dodijeljenih u video memoriji za svaki piksel (N) povezani su formulom: K=2 N

Veličinu N nazivamo dubina bita.

Stranica– odjeljak video memorije koji sadrži informacije o jednoj slici na ekranu (jedna „slika“ na ekranu). Video memorija može primiti više stranica u isto vrijeme.

Sva raznolikost boja na ekranu dobiva se miješanjem tri osnovne boje: crvene, plave i zelene. Svaki piksel na ekranu sastoji se od tri blisko razmaknuta elementa koji svijetle u tim bojama. Zasloni u boji koji koriste ovaj princip nazivaju se RGB (crveno-zeleno-plavi) monitori.

Kodirati boje piksela sadrži podatke o udjelu svake osnovne boje.
Ako sve tri komponente imaju isti intenzitet (svjetlinu), tada se iz njihovih kombinacija može dobiti 8 različitih boja (2 3). Sljedeća tablica prikazuje kodiranje palete od 8 boja pomoću tri znamenke binarni kod. U njemu je prisutnost osnovne boje označena jedinicom, a odsutnost nulom.

Binarni kod

Veliki broj boja dobiva se posebnom kontrolom intenziteta osnovnih boja. Štoviše, intenzitet može imati više od dvije razine ako je više od jednog bita dodijeljeno za kodiranje svake od osnovnih boja.

Kada se koristi dubina bita od 8 bita/pikselu, broj boja je: 2 8 =256. Bitovi takvog koda raspoređeni su na sljedeći način: KKKZZSS.

To znači da su 3 bita dodijeljena za crvenu i zelenu komponentu, a 2 bita za plavu komponentu. Posljedično, svaka crvena i zelena komponenta imaju 2 3 =8 razina svjetline, a plava komponenta ima 4 razine.

Vektorski prikaz.

Položaj i oblik grafičkih primitiva navedeni su u grafički koordinatni sustav vezano za ekran. Izvorište se obično nalazi u gornjem lijevom kutu zaslona. Rešetka piksela poklapa se s koordinatnom mrežom. Vodoravna os X je usmjeren s lijeva na desno; okomita Y os je odozgo prema dolje.

Odsječak ravne linije jednoznačno je određen navođenjem koordinata njegovih krajeva; kružnica – koordinate središta i radijusa; poliedar - koordinatama njegovih uglova, osjenčano područje - graničnom linijom i bojom sjenčanja itd.

Primjeri riješenih zadataka.

Riješenje:
256*256*256=16777216.

Primjer br. 2.
Na ekranu rezolucije 640*200 prikazuju se samo dvobojne slike. Koja je minimalna količina video memorije potrebna za pohranu slike?

Riješenje.
Budući da je dubina bita dvobojne slike 1, a video memorija mora primiti barem jednu stranicu slike, količina video memorije je: 640*200*1=128000 bitova =16000 bajtova.

Primjer br. 3.
Koliko je video memorije potrebno za pohranjivanje četiri stranice slike ako je dubina bita 24, a razlučivost zaslona 800*600 piksela?

Riješenje.
Za pohranu jedne stranice trebate

800*600*24 = 11.520.000 bitova = 1.440.000 bajtova. Za 4, odnosno, 1.440.000 * 4 = 5.760.000 bajtova.

Primjer br. 4.
Dubina bita je 24. Koliko različitih nijansi sive može biti prikazano na ekranu?
Napomena: Nijansa sive dobiva se kada su razine svjetline sve tri komponente jednake. Ako sve tri komponente imaju maksimalnu razinu svjetline, tada se dobiva bijela boja; odsutnost sve tri komponente predstavlja crnu boju.

Riješenje.
Budući da su RGB komponente iste za dobivanje sivih tonova, dubina je 24/3=8. Dobivamo broj boja 2 8 =256.

Primjer br. 5.
Dana je rasterska mreža 10*10. Opišite slovo “K” nizom vektorskih naredbi.

LINIJA (4,2,4,8)
LINIJA (5,5,8,2)
LINIJA (5,5,8,8)

Zadaci za samostalan rad.

broj 2. Količina video memorije je 1 MB. Razlučivost zaslona – 800*600. Koji je najveći broj boja koji se može koristiti ako je video memorija podijeljena na dvije stranice?

broj 3. Dubina bita je 24. Opišite nekoliko binarnih prikaza svijetlo sive i tamno sive.

broj 4. Na ekranu računala trebate dobiti 1024 nijanse sive. Kolika bi trebala biti dubina bita?

broj 5. Za prikaz decimalnih znamenki u standardu poštanskog broja (kao što je napisano na kuvertama), nabavite vektorski i rasterski prikaz. Sami odaberite veličinu rasterske mreže.

broj 6. Reproducirajte crteže na papiru koristeći vektorske naredbe. Rezolucija 64*48.

A)
Boja crteža Crvena
Boja ispune Žuta
Zaokružite 16, 10, 2
Nijansa 16, 10, crvena
Skup 16, 12
Linija do 16, 23
Linija do 19, 29
Linija do 21, 29
Redak 16, 23, 13, 29
Redak 13, 29, 11, 29
Redak 16, 16, 11, 12
Redak 16, 16, 21, 12

B)
Boja crteža Crvena
Boja ispune Crvena
Zaokružite 20, 10, 5
Zaokružite 20, 10, 10
Nijansa 25, 15, crvena
Zaokružite 20, 30, 5
Zaokružite 20, 30, 10
Nijansa 28, 32, crvena

Kontinuiranu sliku možete zamijeniti diskretnom različiti putevi. Možete, na primjer, odabrati bilo koji sustav ortogonalnih funkcija i, nakon što ste izračunali koeficijente reprezentacije slike pomoću ovog sustava (koristeći ovu osnovu), zamijeniti sliku njima. Raznolikost baza omogućuje formiranje različitih diskretnih prikaza kontinuirane slike. Međutim, najčešće se koristi periodično uzorkovanje, posebno, kao što je gore navedeno, uzorkovanje s pravokutnim rasterom. Ova metoda diskretizacije može se smatrati jednom od opcija za korištenje ortogonalne baze koja koristi pomaknute -funkcije kao svoje elemente. Zatim, nakon uglavnom, detaljno ćemo razmotriti glavne značajke pravokutnog uzorkovanja.

Neka je kontinuirana slika, i neka je odgovarajuća diskretna slika, dobivena iz kontinuirane pravokutnim uzorkovanjem. To znači da je odnos između njih određen izrazom:

gdje su okomiti i vodoravni koraci ili intervali uzorkovanja. Slika 1.1 ilustrira položaj uzoraka na ravnini s pravokutnim uzorkovanjem.

Glavno pitanje koje se postavlja kod zamjene kontinuirane slike diskretnom je odrediti uvjete pod kojima je takva zamjena potpuna, tj. nije popraćeno gubitkom informacija sadržanih u kontinuiranom signalu. Nema gubitaka ako je, imajući diskretni signal, moguće obnoviti kontinuirani. S matematičkog gledišta, pitanje je dakle rekonstruirati kontinuirani signal u dvodimenzionalnim prostorima između čvorova u kojima su njegove vrijednosti poznate ili, drugim riječima, izvesti dvodimenzionalnu interpolaciju. Na ovo pitanje može se odgovoriti analizom spektralnih svojstava kontinuiranih i diskretnih slika.

Dvodimenzionalni kontinuirani frekvencijski spektar kontinuiranog signala određen je dvodimenzionalnom izravnom Fourierovom transformacijom:

što odgovara dvodimenzionalnoj inverznoj kontinuiranoj Fourierovoj transformaciji:

Posljednja relacija vrijedi za sve vrijednosti, uključujući i čvorove pravokutne rešetke . Stoga se za vrijednosti signala u čvorovima, uzimajući u obzir (1.1), relacija (1.3) može napisati kao:

Radi sažetosti, označimo s pravokutnim presjekom u dvodimenzionalnoj frekvencijskoj domeni. Izračun integrala u (1.4) po cijeloj frekvencijskoj domeni može se zamijeniti integracijom po pojedinim dionicama i zbrajanjem rezultata:

Zamjenom varijabli prema pravilu postižemo neovisnost integracijske domene o brojevima i:

Ovdje se uzima u obzir da za bilo koju cjelobrojnu vrijednost i . Ovaj izraz je po obliku vrlo blizak inverznoj Fourierovoj transformaciji. Jedina razlika je neispravan oblik eksponencijalnog faktora. Da bismo mu dali traženi oblik, uvodimo normalizirane frekvencije i u skladu s tim vršimo promjenu varijabli. Kao rezultat dobivamo:

Sada izraz (1.5) ima oblik inverzne Fourierove transformacije, dakle funkcija pod integralom je

(1.6)

je dvodimenzionalni spektar diskretne slike. U ravnini nestandardiziranih frekvencija izraz (1.6) ima oblik:

(1.7)

Iz (1.7) slijedi da je dvodimenzionalni spektar diskretne slike pravokutno periodičan s periodima i duž frekvencijskih osi, odnosno. Spektar diskretne slike nastaje kao rezultat zbrajanja beskonačnog broja spektara kontinuirane slike, koji se međusobno razlikuju po frekvencijskim pomacima i . Slika 1.2 kvalitativno prikazuje odnos između dvodimenzionalnih spektara kontinuirane (slika 1.2.a) i diskretne (slika 1.2.b) slike.

Sam rezultat zbrajanja bitno ovisi o vrijednostima ovih frekvencijskih pomaka, odnosno, drugim riječima, o izboru intervala uzorkovanja. Pretpostavimo da je spektar kontinuirane slike različit od nule u nekom dvodimenzionalnom području u blizini nulte frekvencije, odnosno da je opisan dvodimenzionalnom konačnom funkcijom. Ako su intervali uzorkovanja odabrani tako da za , , tada neće doći do preklapanja pojedinih grana pri formiranju zbroja (1.7). Posljedično, unutar svakog pravokutnog odsječka samo će se jedan član razlikovati od nule. Konkretno, kada imamo:

u , . (1.8)

Dakle, unutar frekvencijske domene, spektri kontinuirane i diskretne slike podudaraju se do konstantnog faktora. U ovom slučaju, spektar diskretne slike u ovom frekvencijskom području sadrži potpunu informaciju o spektru kontinuirane slike. Naglašavamo da se ova podudarnost događa samo pod određenim uvjetima, određenim uspješnim odabirom intervala uzorkovanja. Imajte na umu da se ispunjenje ovih uvjeta, prema (1.8), postiže pri dovoljno malim vrijednostima intervala uzorkovanja, koje moraju zadovoljiti zahtjeve:

u kojem su granične frekvencije dvodimenzionalnog spektra.

Relacija (1.8) određuje način dobivanja kontinuirane slike iz diskretne. Da biste to učinili, dovoljno je izvršiti dvodimenzionalno filtriranje diskretne slike pomoću niskopropusnog filtra s frekvencijskim odzivom

Spektar slike na svom izlazu sadrži komponente različite od nule samo u frekvencijskoj domeni i jednak je, prema (1.8), spektru kontinuirane slike. To znači da je izlazna slika idealan filter niske frekvencije poklapa se s .

Stoga se idealna interpolacijska rekonstrukcija kontinuirane slike izvodi korištenjem dvodimenzionalnog filtra s pravokutnim frekvencijskim odzivom (1.10). Nije teško eksplicitno napisati algoritam za rekonstrukciju kontinuirane slike. Dvodimenzionalni impulsni odziv filtra za rekonstrukciju, koji se lako može dobiti pomoću inverzne Fourierove transformacije iz (1.10), ima oblik:

.

Produkt filtra može se odrediti korištenjem dvodimenzionalne konvolucije ulazne slike i zadanog impulsnog odziva. Predstavljanje ulazne slike kao dvodimenzionalnog niza -funkcija

nakon izvođenja konvolucije nalazimo:

Rezultirajući odnos ukazuje na metodu točne interpolacijske rekonstrukcije kontinuirane slike iz poznatog niza njezinih dvodimenzionalnih uzoraka. Prema ovom izrazu, za točnu rekonstrukciju treba koristiti dvodimenzionalne funkcije oblika kao interpolacijske funkcije. Relacija (1.11) je dvodimenzionalna verzija Kotelnikov-Nyquistova teorema.

Naglasimo još jednom da su ovi rezultati valjani ako je dvodimenzionalni spektar signala konačan, a intervali uzorkovanja dovoljno mali. Pravičnost donesenih zaključaka je povrijeđena ako nije ispunjen barem jedan od ovih uvjeta. Stvarne slike rijetko imaju spektre s izraženim graničnim frekvencijama. Jedan od razloga koji dovode do neograničenog spektra je ograničena veličina slike. Zbog toga se zbrajanjem u (1.7) u svakoj od zona pojavljuje djelovanje članova iz susjednih spektralnih zona. U tom slučaju točna obnova kontinuirane slike postaje potpuno nemoguća. Konkretno, uporaba filtra s pravokutnim frekvencijskim odzivom ne dovodi do točne rekonstrukcije.

Značajka optimalne obnove slike u intervalima između uzoraka je korištenje svih uzoraka diskretne slike, kako je propisano postupkom (1.11). Ovo nije uvijek zgodno; često je potrebno rekonstruirati signal u lokalnom području, oslanjajući se na mali broj dostupnih diskretnih vrijednosti. U tim slučajevima preporučljivo je koristiti kvazi-optimalnu rekonstrukciju koristeći različite interpolacijske funkcije. Ovakav problem nastaje, primjerice, kod rješavanja problema povezivanja dviju slika, kada zbog geometrijskog odstupanja tih slika raspoloživa očitanja jedne od njih mogu odgovarati nekim točkama koje se nalaze u međuprostorima između čvorova slike. drugo. O rješenju ovog problema detaljnije se govori u sljedećim odjeljcima ovog priručnika.

Riža. Slika 1.3 ilustrira učinak intervala uzorkovanja na restauraciju slike. Izvorna slika, koja je otisak prsta, prikazana je na sl. 1.3, a, a jedan od odjeljaka njegovog normaliziranog spektra je na sl. 1.3, b. Ova slika je diskretna, a vrijednost se koristi kao granična frekvencija. Kao što slijedi iz Sl. 1.3, b, vrijednost spektra na ovoj frekvenciji je zanemariva, što jamči visokokvalitetnu rekonstrukciju. Zapravo, promatrano na Sl. 1.3.a slika je rezultat obnavljanja kontinuirane slike, a ulogu filtera za vraćanje ima uređaj za vizualizaciju - monitor ili printer. U tom smislu, slika na Sl. 1.3.a može se smatrati kontinuiranim.

Riža. 1.3, c, d prikazuju posljedice netočnog izbora intervala uzorkovanja. Prilikom njihovog dobivanja, "kontinuirana" slika je "uzorkovana" na Sl. 1.3.a prorjeđivanjem broja. Riža. 1.3,c odgovara povećanju koraka uzorkovanja za svaku koordinatu za tri, a sl. 1,3, g - četiri puta. To bi bilo prihvatljivo da su vrijednosti graničnih frekvencija niže za isti broj puta. Zapravo, kao što se može vidjeti sa Sl. 1.3, b, postoji kršenje zahtjeva (1.9), posebno ozbiljno kada se uzorci razrjeđuju četiri puta. Stoga slike restaurirane pomoću algoritma (1.11) nisu samo defokusirane, već i uvelike izobličuju teksturu ispisa.

Na sl. 1.4 prikazuje sličan niz rezultata dobivenih za sliku "portretnog" tipa. Posljedice jačeg stanjivanja (četiri puta na sl. 1.4.c i šest puta na sl. 1.4.d) očituju se uglavnom u gubitku jasnoće. Subjektivno, gubitak kvalitete čini se manje značajan nego na Sl. 1.3. To se objašnjava znatno manjom spektralnom širinom od slike otiska prsta. Uzorkovanje izvorne slike odgovara graničnoj frekvenciji. Kao što se može vidjeti sa Sl. 1.4.b, ova vrijednost je puno veća od prave vrijednosti. Stoga povećanje intervala uzorkovanja, prikazano na Sl. 1.3, c, d, iako pogoršava sliku, ipak ne dovodi do tako destruktivnih posljedica kao u prethodnom primjeru.

Analogna i diskretna slika. Grafičke informacije mogu se prikazati u analognom ili diskretnom obliku. Primjer analogne slike je slika čija se boja kontinuirano mijenja, a primjer diskretne slike je uzorak otisnut pomoću inkjet pisača, koji se sastoji od pojedinačnih točkica različitih boja. Analog (ulje na platnu). Diskretna.

Informatika 9.r

“Algoritmi grananja strukture” - AKO uvjet, ONDA akcija. Što znamo? Struktura lekcije. Algoritam grananja. Dovrši algoritam i popuni tablicu. U drugi krug natjecanja prolazi učenik koji osvoji od 85 do zaključno 100 bodova. Unesite broj bodova i odredite je li prošao u drugi krug. Pronađite najveći broj između a i b. Napišite program u programskom jeziku. Algoritam grananja je algoritam u kojem se, ovisno o stanju, izvodi jedan ili drugi niz akcija.

“Stvaranje umjetne inteligencije” - Simulacijski pristup. Pristupi izgradnji sustava umjetne inteligencije. Evolucijski pristup. Umjetna inteligencija. Može živjeti s mnogo ljudi, pomažući u suočavanju s osobnim problemima. Strukturni pristup. Logičan pristup. Problemi tijekom razvoja. Perspektive razvoja i područja primjene.

“Ciklični programi” - Digital. Petlja s preduvjetom. Pronađite iznos. Petlja s postuvjetom. Petlja s parametrom. Euklidov algoritam. Ciklični programi. Nađi zbroj prirodnih brojeva. Pojam ciklusa. Početna naknada. Funkcijska tablica. Izračunati. Primjer. Razdjelnici. Informatika. Pronađite broj brojeva. Pronaći. Odredi broj troznamenkastih prirodnih brojeva. Troznamenkasti brojevi. Pronađite skup vrijednosti funkcije. Tablica pretvorbe dolara.

“Što je e-pošta” - pošiljatelj. Email adresa. Povijest e-pošte. Pitanje izgleda e-pošte. Struktura slova. Usmjeravanje pošte. Pismo. E-mail. Kopirati. Datum od. X-mailer. E-mail. Kako radi E-mail.

“Rad s e-poštom” - Adresa e-pošte. poštanski sandučić. Protokol e-pošte. Mreža za dijeljenje datoteka. Odvajanje adresa. Prednosti e-pošte. Mail klijenti. Izumitelj e-pošte. Adresa. E-mail. Softver za rad s e-poštom. Kako funkcionira e-pošta. Telekonferencija. Mail poslužitelj. Dijeljenje datoteka.

“Obrada u Photoshopu” - Cool momci. Kako razlikovati lažnjak. Raster i vektorske slike. Uvod. Vrhunska mjesta. Program Adobe Photoshop. Retuširanje. Natjecanja u radu s Photoshopom. Podešavanje svjetline. Moji prijatelji. Praktični dio. Slični programi. Glavni dio. Oblikovati. Neobične životinje. Montaža više slika.