Batteriemodellierung für Batteriemanagementsysteme. Simulation des Lademodus für Lithium-Eisenphosphat-Batterien. Auswirkung von Kapazitätsschwankungen

Relevanz des Themas. Stromversorgungssysteme (PSS) sind integraler Bestandteil von Raumfahrzeugen (SV), bestimmen deren Energieversorgung und beeinflussen maßgeblich deren Betriebseffizienz.

Die Besonderheit des Betriebs von Solarenergiesystemen von Raumfahrzeugen liegt in der Zyklizität, der hohen Trägheit, einer strengen zeitlichen Begrenzung für den Empfang von Energie aus Sonnenkollektoren sowie in der möglichst rationalen Verteilung der empfangenen Energie zwischen den Verbrauchern. Aufgrund des langen Aufenthalts von Raumfahrzeugen im Orbit kann die Anzahl der Betriebszyklen von Stromversorgungssystemen Zehntausende erreichen, wodurch wiederaufladbare Nickel-Wasserstoff-Batterien (HBAB) entstehen, die die größte Anzahl an Lade-/Entladezyklen aufweisen und eine lange Lebensdauer, werden in diesen Systemen zunehmend eingesetzt. Lebenszyklus. Nickel-Wasserstoff-Batterien weisen jedoch nur für sie eine Reihe spezifischer und charakteristischer Parameter auf.

Aufgrund der oben genannten Besonderheiten die wichtigste Etappe Bei der Entwicklung von Stromversorgungssystemen für Raumfahrzeuge müssen Bodentests an speziellen automatisierten Laborkomplexen durchgeführt werden. Eine der wichtigsten, arbeitsintensivsten und komplexesten Arbeiten beim Aufbau von Stromversorgungssystemen ist die Entwicklung von Subsystemen, die für die Arbeit mit Batterien verantwortlich sind. das heißt, Lade-Entlade-Geräte.

In der Praxis werden je nach Verwendungszweck meist Methoden zur Prüfung von Lade-Entlade-Geräten ohne Batterien eingesetzt verschiedene Geräte, indem sie ihre einzelnen Elemente und Modi simulieren. Bestehende Entwicklungen im Bereich der Simulation des Betriebs von Nickel-Wasserstoff-Batterien basieren auf manuelle Änderung Parameter, zeichnen sich durch die Komplexität ihres Designs und die fehlende Vereinheitlichung selbst für Batterien des gleichen Typs aus. In diesem Zusammenhang besteht die Notwendigkeit, einen automatisierten Prüfstand zu schaffen, der das Verhalten von Nickel-Wasserstoff-Batterien unter verschiedenen Bedingungen simuliert, was wiederum die Entwicklung eines entsprechenden mathematischen Modells erfordert.

Daher wird die Relevanz des Themas der Dissertationsforschung durch die Notwendigkeit bestimmt, mathematische Werkzeuge zur Modellierung komplexer elektrochemischer Prozesse zu entwickeln, die in Nickel-Wasserstoff-Batterien an Bordstromversorgungssystemen von Raumfahrzeugen ablaufen, die den funktionalen Kern spezialisierter Maschinensimulatoren bilden, die eine hohe Leistung gewährleisten -Qualitäts- und sichere Bodentests und Experimente im Rahmen automatisierter Testkomplexe.

Das Thema der Dissertationsarbeit entspricht der wissenschaftlichen Ausrichtung der staatlichen Bildungseinrichtung für höhere Berufsbildung „Staatliche Technische Universität Woronesch“ „Computersysteme sowie elektrische Hardware- und Softwaresysteme“.

Ziel der Arbeit ist es, eine formalisierte Beschreibung der in Nickel-Wasserstoff-Batterien ablaufenden Prozesse als Grundlage für die Konstruktion mathematischer Modelle zu entwickeln, die die Dynamik von Änderungen von Parametern simulieren, die die Betriebsarten des Prüflings bestimmen, im Rahmen einer automatisierter Soft- und Hardware-Testkomplex für Bordnetze.

Ausgehend von diesem Ziel wurden folgende Hauptaufgaben gestellt und gelöst:

Durchführung einer Analyse der wichtigsten Ansätze zur Modellierung von Batterien und Analyse der Faktoren, die ihren Betrieb beeinflussen;

Durchführung einer Analyse statistischer Informationen, die die Betriebsmodi von Nickel-Wasserstoff-Batterien als Teil des Stromversorgungssystems charakterisieren, basierend auf orbitalen Telemetriedaten der internationalen Raumstation; Entwicklung von Empfehlungen für deren praktische Anwendung;

Durchführung einer Analyse elektrochemischer Prozesse, die in Nickel-Wasserstoff-Batterien ablaufen, Entwicklung ihrer formalisierten Beschreibung und eines umfassenden Modells für Lade-, Entlade- und Selbstentladungsmodi;

Entwicklung des Aufbaus und der Mittel zur Umsetzung eines automatisierten Testkomplexes für Stromversorgungssysteme autonomer Objekte auf Basis der entwickelten Modelle von Nickel-Wasserstoff-Batterien.

Forschungsmethoden. Zur Lösung der Probleme werden Methoden der Systemanalyse, die Bestimmungen der theoretischen Grundlagen der Elektrotechnik, die theoretischen Grundlagen der Elektrochemie, die Theorie der automatischen Steuerung, Elemente des mathematischen Apparats zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen und Elemente des Graphen benötigt Theorie verwendet wurden.

Die wissenschaftliche Neuheit der Dissertationsarbeit ist wie folgt:

Es wird eine Methode zur Konstruktion der Entladeeigenschaften von Nickel-Wasserstoff-Batterien vorgeschlagen, wenn die Ausgangsdaten entsprechend den verfügbaren gemessenen experimentellen und orbitalen Daten geändert werden, gekennzeichnet durch einen Fehler von nicht mehr als 5 %;

Es wurde ein umfassendes Modell elektrochemischer und physikalischer Prozesse in einer Nickel-Wasserstoff-Batterie entwickelt, das das Phänomen der Selbstentladung berücksichtigt;

Es wurde ein nichtlineares dynamisches mathematisches Modell einer Nickel-Wasserstoff-Batterie entwickelt, das elektrische und nichtelektrische Größen umfasst und das hysteretische Verhalten des Batteriepotentials während des Ladens/Entladens zeigt, gekennzeichnet durch seine Implementierung in Form von Längs- und Quervariablen in numerischer Form ;

Es wird eine Methode zur Modellierung komplexer elektrischer Geräte vorgeschlagen, die durch die Reduzierung von Steuergleichungen auf eine zeitlich diskretisierte Matrixform gekennzeichnet ist;

Es wurde die Struktur eines automatisierten Software- und Hardware-Simulators für Batteriesignale entwickelt, der sich durch vereinfachte Hardware, Flexibilität bei der Änderung der Parameter der Simulatoren sowie Vereinheitlichung für den gleichen Batterietyp auszeichnet;

Es wurden Tools entwickelt, um den automatisierten Betrieb des Testkomplexes sowie die Verarbeitung der Testergebnisse sicherzustellen.

Praktische Bedeutung der Arbeit. Die in der Arbeit erzielten Ergebnisse können als Grundlage für ingenieurwissenschaftliche Methoden zur Berechnung transienter Prozesse in Stromversorgungssystemen autonomer Objekte mithilfe von Nickel-Wasserstoff-Batterien verwendet werden. Das entwickelte komplexe mathematische Modell ermöglicht die Bestimmung verschiedene Eigenschaften Nickel-Wasserstoff-Batterien ohne Experimente und Tests an tatsächlichen Batterien. Das vorgeschlagene Modell kann als Teil eines automatisierten Bank-Software- und Hardwaresystems zum Testen von Stromversorgungssystemen autonomer Objekte (wie Raumfahrzeugen, Hybridautos, autonomen Windkraftsystemen usw.) zusammen mit einem Signalsimulator für Nickel-Wasserstoff-Batterien verwendet werden.

Umsetzung und Umsetzung der Arbeitsergebnisse.

Die wesentlichen Erkenntnisse der Dissertationsarbeit flossen in die Entwicklungen der NPO Electrotechnical Holding LLC „Energia“ in Form von Softwarekomponenten im Rahmen eines automatisierten Software- und Hardware-Bench-Komplexes zum Testen von Stromversorgungssystemen von Raumfahrzeugen ein.

Genehmigung der Arbeit. Die wesentlichen Inhalte der Dissertationsarbeit wurden auf wissenschaftlichen Seminaren des Fachbereichs Management und Informatik in besprochen und genehmigt technische Systeme Akademie der VSTU (2002 - 2006); auf Konferenzen der VSTU-Fakultät (2001–2004); auf der internationalen Schulkonferenz „High Energy Saving Technologies“ (Woronesch, 2005); auf der Allrussischen studentischen wissenschaftlichen und technischen Konferenz „Angewandte Probleme der Elektromechanik, Energie, Elektronik“. (Woronesch, 2006).

Veröffentlichungen. Die Ergebnisse der Forschung wurden in 6 gedruckten Werken veröffentlicht, darunter 1 Veröffentlichung, die von der Higher Attestation Commission der Russischen Föderation empfohlen wurde. In den in Mitautorenschaft veröffentlichten und am Ende der Zusammenfassung aufgeführten Werken ist der Antragsteller persönlich Eigentümer von: - Es wurde eine Untersuchung der messtechnischen Eigenschaften des komplexen Prüfstands für die ISS SES durchgeführt; - Es wurde eine Untersuchung verschiedener mathematischer Modelle wiederaufladbarer Batterien durchgeführt. - Es wurde eine einheitliche Struktur von Prüfständen sowie ein Algorithmus für den Betrieb der Software entwickelt.

Struktur und Umfang der Arbeit. Die Dissertation besteht aus einer Einleitung, vier Kapiteln, einem Fazit, einer Bibliographie mit 89 Titeln und Anhängen. Der Hauptteil des Werkes umfasst 165 Seiten, 70 Abbildungen und 7 Tabellen.

1. Die entwickelte Struktur und der Betriebsalgorithmus der Software ermöglichen eine vollständige Implementierung verschiedene Arten Testen einer breiten Palette radioelektronischer Geräteprodukte, was durch eine einheitliche Ideologie zum Erstellen von Software gewährleistet wird, die nach funktionalen Merkmalen unterteilt ist;

2. Der vorgeschlagene Algorithmus zur Kalibrierung der Messkanäle kann die Genauigkeit der Messungen bei Tests deutlich erhöhen, und zwar unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die Notwendigkeit einer Kalibrierung erst in der Phase der Herstellung und Einrichtung des Prüfstands entsteht, dann direkt beim Testen der Geschwindigkeit des gesamten Informationsmesssystems nimmt zu;

3. Der entwickelte Algorithmus zur digitalen Filterung von Messergebnissen kann den Einfluss industrieller dynamischer Geräusche auf Prüfgeräte während der Prüfung erheblich reduzieren;

4. Das entwickelte Blockdiagramm des Batteriesignalsimulators sorgt für eine deutliche Steigerung der Testqualität, indem es die für die Einstellung der Simulatormodi verantwortliche Hardware vereinfacht, Flexibilität bei der Änderung der Parameter der Simulatoren bietet und zumindest den Simulator vereinheitlicht für den gleichen Batterietyp;

5. Vorläufige Vorbereitung Mit dem Testprogramm können Sie den Testprozess automatisieren, und die Verwendung eines mathematischen Modells einer Nickel-Wasserstoff-Batterie kann die Arbeitsintensität der vorbereitenden Testphase erheblich reduzieren.

Abschluss

Die im Rahmen der Dissertationsarbeit durchgeführten Untersuchungen auf dem Gebiet der Modellierung der Prozesse des Ladens, Entladens und Selbstentladens einer Nickel-Wasserstoff-Batterie als Teil der Stromversorgungssysteme autonomer Objekte haben zu folgenden Ergebnissen geführt:

1. Basierend auf der Analyse der wichtigsten Modellierungsansätze verschiedene Arten Batterien sowie deren Ersatzschaltkreise wurden die Hauptaufgaben identifiziert, die darauf abzielen, die Qualität der Tests von Stromversorgungssystemen von Raumfahrzeugen zu verbessern.

2. Es wurde ein umfassendes Modell entwickelt, das die elektrochemischen und physikalischen Prozesse in einer Nickel-Wasserstoff-Batterie unter Berücksichtigung des Phänomens der Selbstentladung beschreibt.

3. Es wurde ein nichtlineares dynamisches mathematisches Modell einer Nickel-Wasserstoff-Batterie entwickelt, das elektrische und nichtelektrische Größen umfasst und das Hystereseverhalten des Batteriepotentials während des Ladens/Entladens zeigt, implementiert in Form von Längs- und Quervariablen in numerischer Form.

4. Es wird ein Modell zur Analyse der Entladeeigenschaften einer Nickel-Wasserstoff-Batterie vorgeschlagen, wenn die Ausgangsdaten entsprechend den verfügbaren gemessenen experimentellen und orbitalen Daten unter Verwendung einer kombinierten Vorspannung geändert werden.

5. Es wird eine Methode zur Modellierung komplexer elektrischer Geräte vorgeschlagen, die auf der Reduzierung von Steuergleichungen auf eine zeitlich diskretisierte Matrixform basiert.

6. Es wurde die Struktur eines automatisierten Software- und Hardwarekomplexes zur Simulation von Batteriesignalen entwickelt, der eine vereinfachte Hardware, Flexibilität bei der Änderung der Parameter der Simulatoren sowie eine Vereinheitlichung für denselben Batterietyp aufweist

7. Es werden Tools vorgeschlagen, die eine automatisierte Funktionsweise des Testkomplexes sowie die Verarbeitung von Testergebnissen ermöglichen.

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Einführung.

Lithium-Ionen-Batterien sind der De-facto-Standard im Bereich der Stromversorgung von Elektrofahrzeugen, unterbrechungsfreien Stromversorgungssystemen, mobile Geräte und Gadgets. Ein weiteres Beispiel für den Einsatz von Lithium-Ionen-Batterien ist die Speicherung erneuerbarer Energiequellen (hauptsächlich). Sonnenkollektoren und Windgeneratoren). So wurde 2011 in China ein auf Lithium-Ionen-Batterien basierender Speicher mit einer Gesamtkapazität von 36 MWh installiert, der 6 MW ins Netz einspeisen kann elektrische Energie innerhalb von 6 Stunden. Ein Beispiel im gegenteiligen Maßstab sind Lithium-Ionen-Batterien für implantierbare Herzschrittmacher, deren Laststrom in der Größenordnung von 10 μA liegt. Der Kapazitätsbereich einer einzelnen kommerziell hergestellten Lithium-Ionen-Zelle hat längst die 500-Ah-Marke überschritten.

Der Einsatz von Lithium-Ionen-Akkus erfordert die Einhaltung der Entlade- und Ladeparameter des Akkus, da es sonst zu irreversiblem Kapazitätsabbau, Ausfall und sogar Brand des Akkus durch Selbsterhitzung kommen kann. Daher werden Lithium-Ionen-Batterien immer zusammen mit einem Überwachungs- und Kontrollsystem – MCS oder BMS (Batteriemanagementsystem) – eingesetzt. Das Batteriemanagementsystem übernimmt Schutzfunktionen, indem es Temperatur, Lade-/Entladestrom und Spannung überwacht und so Tiefentladung, Überladung und Überhitzung verhindert. BMS überwacht auch den Batteriezustand, indem es den Ladezustand (State of Charge, SOC) und den Gesundheitszustand (State of Health, SOH) bewertet. Ein intelligentes BMS ist in praktisch jeder Lithium-Ionen-Batterieanwendung unerlässlich und liefert Informationen darüber, wie lange das Gerät noch hält, bevor es wieder aufgeladen werden muss (SOC-Wert) und wann die Batterie aufgrund von Kapazitätsverlust ausgetauscht werden sollte (SOH-Wert).

In dieser Arbeit konzentrieren wir uns auf Modelle zur SOC- und SOH-Zustandsschätzung, die für die Echtzeitimplementierung in Batteriemanagementsystemen geeignet sind. Leider gibt es in der russischsprachigen wissenschaftlichen Literatur praktisch keine Veröffentlichungen, die sich speziell mit solchen Themen für Lithium-Ionen-Batterien befassen. Deshalb werden wir in diesem Artikel versuchen, diese Lücke zu schließen.

1. Vorläufige Informationen.

1.1. Lithium-Ionen-Akku – eine grundlegende Beschreibung.

Die Vorgänge beim Entladen und Laden einer Lithium-Ionen-Batterie lassen sich schematisch in Abbildung 1 darstellen.

Abbildung 1. Elementare Darstellung der Prozesse in einer Lithium-Ionen-Batterie.

Die Batterie besteht aus einer Kohlenstoffanode und einer Metalloxidkathode, die auch Lithium enthält (z. B. LiMn2O4). Positive Lithiumionen Li+ wandern zwischen Anode und Kathode durch den organischen Elektrolyten. Der wichtige Punkt ist, dass Lithium niemals in einem freien metallischen Zustand vorliegt, sondern nur der Austausch seiner Ionen zwischen Kathode und Anode stattfindet. Daher werden solche Batterien „Lithium-Ionen“ genannt.

Beim Laden einer Lithium-Ionen-Batterie wird Lithium aus der Lithium enthaltenden Kathode deinterkaliert (entfernt) und Lithiumionen werden in das Kohlenstoffmaterial der Anode interkaliert (eingeführt). Beim Entladen der Batterie laufen die Prozesse in die entgegengesetzte Richtung ab: Die negative Ladung wird durch den Elektronenfluss von der Kathode zur Anode übertragen, und Lithiumionen bewegen sich in die entgegengesetzte Richtung – von der Anode zur Kathode.

Mehr detaillierte Beschreibung Wir werden Prozesse bei der Modellierung einer Batterie auf elektrochemischer Ebene berücksichtigen.

1.2. Beschreibung der Batterie auf Systemebene.

Aus schaltungstechnischer Sicht scheint die Batterie ein Netzwerk mit zwei Anschlüssen zu sein. In dieser Arbeit verwenden wir die Beschreibung in Form einer Blackbox, als System mit einem Eingang (Strom im Stromkreis) und einer Spannung an den Batterieklemmen.

Die Leerlaufspannung (OCV) ist die Spannung an den Batterieklemmen, wenn kein Strom entnommen wird.

Der wichtigste Parameter ist die Batteriekapazität, definiert als die maximale Menge an elektrischer Energie (in Ah), die die Batterie vom Moment der vollständigen Ladung bis zum Entladezustand an die Last liefert, was nicht zu einer vorzeitigen Verschlechterung der Batterie führt .

Wie bereits erwähnt, sind die Hauptfunktionen eines intelligenten BMS die SOC- und SOH-Bewertung.

Der Batterieladezustand (SOC) ist ein Indikator, der den Ladezustand der Batterie charakterisiert: 100 % – vollständig geladen, 0 % – vollständig entladen. Der äquivalente Indikator für die Entladungstiefe (DoD) beträgt . Normalerweise wird der SOC in Prozent gemessen, aber in dieser Arbeit gehen wir davon aus. Formal wird der SOC als ausgedrückt, wobei die aktuelle Ladung der Batterie angegeben ist.

Der Batteriezustand (SOH) ist ein qualitativer Indikator, der den aktuellen Grad der Verschlechterung der Batteriekapazität charakterisiert. Das Ergebnis der SOH-Bewertung ist kein Zahlenwert, sondern eine Antwort auf die Frage: „Muss die Batterie ausgetauscht werden?“ dieser Moment?. Derzeit gibt es keine einheitliche Regelung, auf Basis welcher Batterieparameter der SOH berechnet werden soll. Verschiedene Hersteller BMS nutzen hierfür verschiedene Messgrößen, etwa den Vergleich der ursprünglichen und tatsächlichen Batteriekapazität oder den Innenwiderstand.

2. Modelle zur Bestimmung des Ladezustands.

Die Bestimmung des Ladezustands des SOC ist die Aufgabe, die latenten Zustände des Systems anhand des verfügbaren Prozessmodells und der gemessenen Ausgangsreaktion des Eingangsreizes zu beobachten. Modelle, die als Teil von Batteriemanagementsystemen zur Bestimmung des Ladezustands (SOC) verwendet werden sollen, können in zwei große Gruppen eingeteilt werden:

Empirische Modelle, die das Batterieverhalten aus der Black-Box-Perspektive nachbilden;

Physikalische Modelle, die interne elektrochemische Prozesse in einer Batterie simulieren.

2.1 Empirische Modelle.

Die Klasse der empirischen Modelle umfasst eine Reihe unterschiedlicher Ansätze, allgemeine Merkmale sind eine deutlich vereinfachte Simulation der physikalischen Vorgänge in der Batterie. Empirische Modelle sind ein Standard bei der Implementierung von BMS, da sie einerseits ausreichend einfach für die Implementierung sind und andererseits eine akzeptable Genauigkeit für die Schätzung des SOC aufweisen. Die Arbeit enthält einen quantitativen Vergleich von 28 verschiedenen empirischen Modellen.

Der Haupttyp empirischer Modelle sind Substitutionsschemata.

Die Ausgangsprämisse für die empirische Modellierung ist die Beobachtung, dass sich die Batteriedynamik in zwei Teile unterteilen lässt:

Langsame Dynamik aufgrund des Ladens und Entladens der Batterie

Schnelle Dynamik im Zusammenhang mit der Innenimpedanz der Batterie: dem aktiven Widerstand des Elektrolyten und der Elektroden sowie mit elektrochemischen Kapazitäten.

Die Prozesse der Alterung und des Kapazitätsabbaus werden als Instationarität der Systemparameter modelliert.

Tatsächlich geht es bei der langsamen Dynamik darum, die Auswirkung des Ladezustands auf die elektrischen Eigenschaften der Batterie zu modellieren. Es wurde festgestellt, dass die Leerlaufspannung (OCV) eine ziemlich klare Funktion des Ladezustands (SOC oder DoD) ist:

und ist leicht anfällig für Temperaturschwankungen (außer in Bereichen, in denen der Akku fast vollständig geladen oder entladen ist) und ändert sich auch leicht, wenn der Akku altert (wenn wir berücksichtigen, wann der Akku auf seinen aktuellen Stand geladen ist, unter Berücksichtigung der Kapazitätsverschlechterung). .

Typische Kurven für Lithium-Ionen-Batterien mit unterschiedlicher Chemie sind in Abbildung 2 dargestellt.

Abbildung 2. Typische Leerlaufspannung im Verhältnis zum Ladezustand.

Es kann eine Abhängigkeitsnäherung durchgeführt werden verschiedene Wege, einschließlich stückweise linear oder polynomisch. Eine der klassischen Versionen der Näherung (1) ist die Shepherd-Gleichung (Shepherd-Modell), deren Modifikation für eine Lithium-Ionen-Batterie die Form hat:

wobei die Koeffizienten auf der Grundlage der charakteristischen Punkte der Batterieentladekurve berechnet werden, die normalerweise in angegeben wird technische Dokumentation, a ist die Gesamtladung, die während der Zeit von der oder in die Batterie übertragen wurde: .

In der Arbeit wird zur Näherung beispielsweise folgender Ausdruck verwendet:

In der Arbeit werden verschiedene Parametrisierungsmöglichkeiten systematisch untersucht.

Um ein vollständiges Batteriemodell zu erhalten, kann Gleichung (2) auch um Terme ergänzt werden, die beispielsweise vom Batteriestrom abhängen, wie es im Simulink-System im Batterieblock von SimPowerSystem (, ) implementiert ist.

2.1.2 Interne Batterieimpedanz.

Der zweite Teil des empirischen Modells ist eine Beschreibung der inneren Impedanz, die für die Strom-Spannungs-Charakteristik und die schnelle Dynamik verantwortlich ist.

Die einfachste Modellierungsmöglichkeit ist ein aktiver Widerstand, der mit einer einstellbaren EMF-Quelle in Reihe geschaltet ist (Abbildung 3). Dieses Ersatzschaltbild simuliert den durch die Materialien der Elektroden und des Elektrolyten erzeugten Innenwiderstand der Batterie, an dem ein ohmscher Spannungsabfall und eine Wärmeentwicklung beobachtet werden.

Abbildung 3. Schaltung zum Austausch der Elementarbatterie.

Dies dient dazu, instationäre Vorgänge in einer Batterie zu simulieren einfachstes Schema Die Substitution muss durch reaktive Elemente ergänzt werden. Somit wird ein komplexer Widerstand mit Impedanz in Reihe geschaltet.

Typischerweise werden folgende elektrochemische Phänomene unterschieden, die die Dynamik elektrischer transienter Prozesse maßgeblich beeinflussen (,):

Klassische doppelte elektrische Schicht im Elektroden-Elektrolyt-Kontakt (Double-Layer)

Bildung eines passiven Films (Solid-Electrolyte Interface, SEI) auf Elektroden.

Aufgrund dieser Faktoren entstehen im Inneren der Lithium-Ionen-Batterie elektrochemisch verteilte Kondensatoren. Die Untersuchung der Batterieimpedanz erfolgt mittels elektrochemischer Impedanzspektroskopie (EIS).

Es wurde eine ziemlich große Anzahl äquivalenter Schaltkreise vorgeschlagen – von einfachen Schaltkreisen mit mehreren reaktiven Elementen bis hin zur detaillierten Modellierung elektrochemischer Phänomene unter Verwendung einer großen Anzahl von RC-Schaltkreisen und sogar nichtlinearen Elementen.

Eine nahezu bewährte Variante (Abbildung 4) einer Ersatzschaltung basiert auf einer Reihenschaltung eines aktiven Innenwiderstands und zweier RC-Glieder, die Polarisationsvorgänge unter Bildung volumetrischer Kapazitäten simulieren:

Elektrochemische Doppelschichtkapazität, deren Wirkung bei höheren Frequenzen beobachtet wird,

Mit der Lithiuminterkalation und dem Stofftransport verbundene Kapazität, dominant bei niedrigen Frequenzen.

Abbildung 4. Ersatzschaltbild für ein dynamisches Batteriemodell zweiter Ordnung.

Somit wird das in Abbildung 4 dargestellte dynamische Modell zweiter Ordnung im Zustandsraum wie folgt geschrieben:

wobei , und die Parameter auf der Grundlage experimenteller Daten eines bestimmten Batterietyps ausgewählt werden.

Tatsächlich ist die Batterieimpedanz eine Funktion der Temperatur und des Ladezustands und ändert sich langfristig auch mit zunehmendem Alter der Batterie.

Der innere aktive Widerstand nimmt mit steigender Temperatur ab, bleibt aber im Bereich von 25–40 °C einigermaßen stabil. Experimente mit Polymer-Lithium-Ionen-Batterien haben gezeigt, dass die Ersatzschaltbildparameter bei einem Ladezustand von mehr als 20 % konstant bleiben. Bei niedrigeren SOC-Werten gibt es einen exponentiellen Anstieg der Widerstände und einen exponentiellen Rückgang der Kapazitäten.

2.1.3 Modellierung des Ladezustands.

Da sich der SOC-Wert während des Ladens und Entladens der Batterie ändert, ist es naheliegend, den SOC als einen weiteren Zustand des Systems zu betrachten und ein Fragment hinzuzufügen, um ihn im Ersatzschaltkreis zu simulieren.

Der vollständige Ersatzschaltkreis ist in Abbildung 5 dargestellt. Dem Schaltkreis wird ein isolierter Schaltkreis mit einem quellengesteuerten Strom hinzugefügt, der einen Strom durch den Batterieschaltkreis liefert, der dem Strom im Batterieschaltkreis entspricht. Auf diese Weise wird die Kapazität entladen und geladen, wodurch die Batteriekapazität simuliert wird. Die Spannung an der Kapazität ist numerisch gleich SOC, . Der Kapazitätswert wird wie folgt ermittelt:

Dabei ist die Gesamtkapazität der Batterie in Ah, der Korrekturfaktor zur Berücksichtigung der Abhängigkeit der Batteriekapazität von der Temperatur, der Korrekturfaktor zur Modellierung des Alterungsprozesses (die Anzahl der Lade-Entlade-Zyklen).

Abbildung 5. Vollständiges Ersatzschaltbild für ein dynamisches Modell zweiter Ordnung.

Der Widerstand modelliert die Selbstentladung der Batterie.

Unter Berücksichtigung des eingeführten Schaltungsausschnitts wird das Batteriemodell im Zustandsraum um eine weitere Gleichung für die Variable ergänzt:

Die eigentliche Aufgabe der Bestimmung des SOC besteht darin, einen Beobachter für die Modelle (3)–(4) zu synthetisieren.

2.2 Physikalische Modelle.

Einige Forscher schlagen die Verwendung physikalischer Modelle zur Vorhersage von SOC und SOH vor. Diese Modellklasse basiert auf der Verwendung von Gleichungen, die elektrochemische Prozesse in der Batterie beschreiben.
Der Hauptvorteil dieses Ansatzes liegt auf der Hand: Durch den Übergang von der empirischen zur physikalischen Ebene der Modellbeschreibung wird eine hohe Modellierungsgenauigkeit erreicht. Die Nachteile liegen in der hohen Rechenkomplexität des Modells und der großen Anzahl von Parametern, die aus experimentellen Daten identifiziert werden müssen. Dennoch sind physikalische Modelle für zukünftige Generationen von Batteriemanagementsystemen von ausreichendem Interesse.

In der Literatur werden zwei Klassen physikalischer Modelle vorgestellt:

Einzelpartikelmodell -,

Eindimensionales Raummodell (1D-Raummodell).

Das Einzelpartikelmodell basiert auf der Annahme, dass jede der Elektroden einer Lithium-Ionen-Zelle als einzelnes kugelförmiges Partikel mit ausreichend großem Radius betrachtet werden kann (so dass seine Oberfläche mit der Fläche der porösen Kathode oder Anode übereinstimmt). die Batterie). Konzentrations- und Potenzialänderungen im Elektrolyten werden ebenso ignoriert wie Temperatureinflüsse.

Das eindimensionale räumliche Modell ist weitere Entwicklung Einzelpartikelmodell, bei dem jede der Elektroden als eine Reihe sich schneidender Kugeln mit Mittelpunkten auf derselben Linie modelliert wird. Dieser Ansatz ermöglicht es, den Prozess der Interkalation (Diffusion) von Lithiumionen in poröse Batterieelektroden genauer zu beschreiben.

Beachten Sie, dass selbst solche ungefähren physikalischen Modelle von Lithium-Ionen-Batterien auf partiellen Differentialgleichungen basieren und die Synthese von Beobachtern für solche Objekte eine separate, nicht triviale Aufgabe ist.

2.2.1 Einzelpartikelmodell.

Das Einzelpartikelmodell basiert auf der Simulation folgender Phänomene in der Batterie: Diffusion von Lithiumionen in die Elektroden und elektrochemische Kinetik des Ionenflusses. Vorgänge im Elektrolyten (flüssige Phase) werden in Form einer konstanten Leitfähigkeit dargestellt und nicht real modelliert. Der schematische Aufbau der Batterie im Einzelpartikelmodell ist in Abbildung 6 dargestellt. Als nächstes geben wir kurz die Hauptkomponenten des Modells wieder. Es wird davon ausgegangen, dass alle Gleichungen sowohl die Reaktionsbedingungen an der Anode als auch an der Kathode gleichermaßen erfüllen (mit geeigneten Parametern).

Abbildung 6. Schematische Darstellung einer Batterie im Einzelpartikelmodell.

Die Lithiuminterkalation in Elektroden wird als Diffusion modelliert, die durch das Ficksche Gesetz beschrieben wird:

Dabei ist die Konzentration der Lithiumionen in den Elektroden (Festphase) und der Diffusionskoeffizient.

Diese Gleichung kann in sphärischen Koordinaten umgeschrieben werden

mit Randbedingungen

Molare Diffusionsflüsse können als Stromdichte durch die Elektrodenoberfläche ausgedrückt werden:

wo ist die Faradaysche Konstante und die effektive Oberfläche jeder Elektrode.

Um den Ladezustand der Batterie zu beurteilen, ist es zweckmäßig, von lokalen Konzentrationen zu solchen überzugehen, die über das gesamte Volumen der Elektroden gemittelt sind:

Direkte Berechnungen zeigen, dass die Zeitableitung als gefunden wird

wo ist der Proportionalitätskoeffizient, ist der Batteriestrom.

Die elektrochemische Kinetik wird mithilfe der Butler-Volmer-Gleichung für den molaren Fluss von Lithiumionen modelliert:

wobei Überspannungen wie folgt ausgedrückt werden können

Wo sind die Potentiale der positiven und negativen Elektroden, ist eine Funktion der Konzentration von Lithiumionen auf der Oberfläche der Elektroden, ist der Widerstand des Elektrolyten (flüssige Phase) und des Passivfilms auf der Elektrode, ist die universelle Gaskonstante , ist die Batterietemperatur.

Gleichung (7) kann für Überspannung gelöst werden, indem berücksichtigt wird, dass die Flüsse als Batteriestrom ausgedrückt werden, wobei (5) verwendet wird:

wo sind Konstanten, die die Austauschstromdichte ausdrücken.

Beachten Sie, dass die Spannung an den Batteriekontakten gleich der Potenzialdifferenz ist und die Potenziale durch (8) durch Substitution (9) ausgedrückt werden können. Von hier aus erhalten wir das erforderliche

Die Gleichungen (6) und (10) bilden ein elektrochemisches Einzelpartikelmodell einer Lithium-Ionen-Batterie.

2.2.2 Zusammenhang zwischen Einteilchenmodell und Ersatzschaltbild.

Die Konzentrationen für die positive und die negative Elektrode stehen aus Gleichung (6) in Beziehung zueinander: Mit zunehmendem Wert nimmt die Konzentration proportional ab und umgekehrt. Offensichtlich ist der Ladezustand proportional zur Konzentration. Dann können wir die Größe als Zustand des Systems in Betracht ziehen, und die Konzentrationen und werden linear abhängen von: , .

Von hier aus können wir die folgende Gleichung für das Einzelteilchenmodell schreiben

Wo ist eine positive Konstante?

Der Term in (10), basierend auf dem eingeführten Zustand, von dem die Konzentration linear abhängt, kann als eine bestimmte Funktion dargestellt werden. Die Arbeit schlägt die folgende Näherung vor für:

Der verbleibende Teil von (10) ist eine Funktion des Stroms, für den die folgende Parametrisierung vorgeschlagen wird:

wobei konstante Koeffizienten aus experimentellen Daten identifiziert werden.

Das Zustandsraummodell erhält man schließlich in der Form:

(12)

Beim Vergleich von (4) und (11) wird deutlich, dass die Ladungszustandsgleichung im Einzelteilchenmodell (11) der Darstellung durch Ersatzschaltbild (4) völlig ähnlich ist, die Selbstentladung der Batterie hingegen nicht modelliert. Aus der Gleichung in (12) folgt, dass die Funktion der Funktion für die Leerlaufspannung im Ersatzschaltbild entspricht. Gleichzeitig gibt es im Einteilchenmodell jedoch ein zusätzliches nichtlineares Element mit Spannungsabfall, das in Reihe mit dem internen Wirkwiderstand geschaltet ist. Im Gegensatz zur empirischen Ersatzschaltbilddarstellung wird im Einzelteilchenmodell die elektrochemische Kapazität der elektrischen Doppelschicht nicht modelliert.

Das elektrochemische Einzelteilchenmodell selbst kann als Ersatzschaltbild in Abbildung 7 dargestellt werden.

Abbildung 7. Äquivalentes Ersatzschaltbild für das Einzelpartikelmodell.

Abschluss.

Dieses Dokument bietet einen Überblick über zwei Arten von Lithium-Ionen-Batteriemodellen für Batteriemanagementsysteme. Das auf Ersatzschaltungen basierende empirische Modell erweist sich als das gebräuchlichste in der Literatur, ist einfach zu implementieren und flexibel in der Skalierung zur Simulation spezieller Phänomene in einer Batterie. Die Modellparameter sind instationär und unterliegen sowohl dem Alterungsprozess der Batterie als auch Schwankungen des Ladezustands und der Temperatur. Basierend auf einer Analyse aktueller Veröffentlichungen wurde der Schluss gezogen, dass eine vielversprechende Richtung zur Verbesserung von Modellen für eine neue Generation von Batteriemanagementsystemen physikalische Modelle sind, die elektrochemische Phänomene in der Batterie quantitativ beschreiben. Es wird gezeigt, dass ein elektrochemisches Einzelpartikelmodell in Form eines Ersatzschaltbilds dargestellt werden kann, das dem empirischen Modell ähnelt.

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Aktualisierung thematischer Sammlungen im Lan EBS

EBS „Lan“ teilt mit, dass für November und Dezember 2019 die thematischen Sammlungen, die unserer Universität in EBS „Lan“ zur Verfügung stehen, aktualisiert wurden:
Ingenieurwissenschaften und technische Wissenschaften - Lan Publishing House - 29
Mathematik - Lan Publishing House - 6
Physik - Verlag "Lan" - 5
Die vollständige Liste der neuen Literatur finden Sie hier.
Wir hoffen, dass die neue Literatursammlung im Bildungsprozess nützlich sein wird.

Öffnungszeiten der Bibliothek während der Sitzung

Liebe Studierende und Hochschulmitarbeiter! Während der Sitzung (ab 01.09.2020) ist die Bibliothek geöffnet:

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Frohes neues Jahr 2020!

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Viel Glück, Wohlstand und die Erfüllung Ihrer liebsten Wünsche im neuen Jahr!

IOANESJAN ALEXEY VILYAMOVICH

MODELLIERUNG INSTATIONÄRER BETRIEBSARTEN EINER ELEKTROFAHRZEUGBATTERIE

Spezialität 05.09.03 - Elektrische Komplexe und Systeme

Dissertationen für einen akademischen Grad

Kandidat der technischen Wissenschaften

Moskau – 2009

Die Arbeiten wurden in der Abteilung für Elektrotechnik und Elektroausrüstung des Moskauer Automobil- und Straßeninstituts (Staatliche Technische Universität) durchgeführt.

Führende Organisation: Federal State Unitary Enterprise Research and Experimental Institute of Automotive Electronics and Electrical Equipment (FSUE NIIAE), Moskau.

Die Verteidigung findet am 24. November 2009 um 10:00 Uhr bei einer Sitzung des Dissertationsrates D.212.126.05 am Moskauer Automobil- und Straßeninstitut (Staatliche Technische Universität) unter der Adresse statt:

125329 GSP A-47, Moskau, Leningradsky pr., 64.

Die Dissertation befindet sich in der Bibliothek von MADI (GTU)

Wissenschaftlicher Sekretär

Dissertationsrat,

Kandidatin der technischen Wissenschaften, außerordentliche Professorin Mikhailova N.V.

allgemeine Beschreibung der Arbeit

Relevanz des Problems

Derzeit größten Produzenten Autos (General Motors, Ford, Daimler-Chrysler, Toyota, Honda, Nissan, Mazda usw.) arbeiten intensiv an der Entwicklung und Produktion von Elektrofahrzeugen. In Bezug auf Eigenschaften wie Reichweite und Ladekapazität sind einige moderne Modelle von Elektrofahrzeugen den traditionellen Autos sehr ähnlich, ihr größter Nachteil sind jedoch ihre hohen Kosten.

Die Eigenschaften eines Elektrofahrzeugs und seine Kosten werden maßgeblich von den Parametern des eingesetzten Kraftwerks und insbesondere der Batterie bestimmt. Um die Parameter eines Kraftwerks zu optimieren, die Eigenschaften eines Elektrofahrzeugs zu berechnen und seinen Wirkungsgrad im Vergleich zu einem herkömmlichen Auto zu bestimmen, sind die wichtigsten Werkzeuge mathematische und Simulationsmodelle.

Die schwierigste Aufgabe beim Bau eines Modells eines Elektrofahrzeugs besteht darin, den Betrieb der Batterie während ihrer instationären Entladung und Aufladung in einem Elektrofahrzeug zu simulieren. Auch im Batteriekontrollsystem eines Elektrofahrzeugs ist eine rechnerische Ermittlung und Analyse von Batterieparametern erforderlich, die optimale Betriebsbedingungen gewährleistet, die Lebensdauer erhöht, Überladung und übermäßige Entladung verhindert, die Betriebssicherheit gewährleistet und den Fahrer über den Ladezustand und anderes informiert Parameter der Batterie.

Die Dissertation widmet sich der Entwicklung von Modellen für die Bewegung eines Elektrofahrzeugs und der Untersuchung instationärer Betriebsarten der Batterie eines Elektrofahrzeugs, was derzeit sehr relevant erscheint.

Zweck und Hauptziele der Studie

Entsprechend der in der Dissertation gesetzten Zielsetzung werden folgende Aufgaben gelöst:

• 
  Analyse und Systematisierung von Methoden und Modellen zur Berechnung von AB-Merkmalen;
• 
  Formalisierung von Methoden zur Verarbeitung und Analyse statistischer Daten und Simulationsexperimente zur Analyse von Abflusseigenschaften;
• 
  Entwicklung eines Simulationsmodells der instationären Bewegung eines Elektrofahrzeugs;
• 
  Entwicklung einer Methodik zur Integration heterogener EV-Komponenten;
• 
  
• 
  Formulierung und Lösung von Optimierungsproblemen mithilfe eines Simulationsmodells.

Forschungsmethoden

Wissenschaftliche Neuheit

• 
  Aggregierte Prozessdarstellung des Simulationsmodells der instationären Bewegung von Elektrofahrzeugen;
• 
  Modelle instationärer Zufallsprozesse der Dynamik der Bewegung von Elektrofahrzeugen und des Ladens/Entladens der Batterie;
• 
  Modelle zur Klassifizierung von Fahrzeugtypen und Probleme bei der Auswahl von Typen für gegebene Merkmale der Bewegung von Elektrofahrzeugen;
• 
  Softwareimplementierung EM-Simulationsmodell;
• 
  Optimierungsalgorithmen basierend auf einem EV-Simulationsmodell.

Praxiswert und Umsetzung der Arbeitsergebnisse

Genehmigung der Arbeit

• 
  auf republikanischen und überregionalen wissenschaftlichen und technischen Konferenzen, Symposien und Seminaren (2003-2009);
• 
  bei einer Sitzung der Abteilung für Elektrotechnik und Elektroausrüstung des MADI (STU).

In der Einleitung die Relevanz der Arbeit wird begründet, das Ziel festgelegt und die Hauptziele der Forschung festgelegt.

Im ersten Kapitel In der Dissertation werden moderne ABs klassifiziert und ihre Hauptmerkmale bestimmt. Es wurde eine Systematisierung bekannter Methoden zur Berechnung von AB-Eigenschaften durchgeführt und die Möglichkeit ihrer Verwendung bei der Modellierung instationärer Belastungen bewertet.

Die Eigenschaften von Elektrofahrzeugen werden hauptsächlich durch die Leistung der elektrischen Energiequellen an Bord bestimmt. Am häufigsten werden Blei-Säure-Batterien (PbAcid), Nickel-Cadmium-Batterien (Ni-Cd), Nickel-Metallhydrid-Batterien (Ni-MH) und Lithium-basierte Batterien (Li-Ion, Li-Metall, Li-Polymer) verwendet EV-Kraftwerke. )

Bei der Analyse der von den Herstellern angegebenen Eigenschaften verschiedener Batterietypen lassen sich zwei Gruppen unterscheiden: Hochenergiebatterien (Traktionsbatterien), die in „reinen“ Elektrofahrzeugen verwendet werden, und Hochleistungsbatterien (Pulsbatterien).

Die spezifische Energie der Batterien der ersten Gruppe erreicht bei Blei-Säure-Batterien 35 Wh/kg; Nickel-Cadmium – 45 Wh/kg. Diese Batterien sind kostengünstig, ihr Einsatz verringert jedoch die Leistungsmerkmale erheblich und schränkt den Einsatzbereich von Elektrofahrzeugen ein.

Nickel-Metallhydrid-Batterien sind vielversprechend E M=80 Wh/kg, P M=200 W/kg, Lithium-Ionen-Batterien E M=140 Wh/kg, P M=420 W/kg und deren Ausführung mit Polymerelektrolyt (Li-Polymer) E M=205 Wh/kg, P M=420 W/kg. Die spezifischen Energiewerte beziehen sich auf einen 3-stündigen Entlademodus, die Leistungswerte entsprechen einem 30 s dauernden Impuls bei 80 % Ladezustand.

Die angegebenen spezifischen Eigenschaften von Batterien reichen nicht aus, um die Effizienz ihres Einsatzes in Elektrofahrzeugen zu vergleichen. Daher besteht das Hauptziel der Dissertation darin, die instationäre Belastung von Batterien in Elektrofahrzeugen zu modellieren, für die mit klassischen Methoden ein „Black-Box“-Modell vorgeschlagen wird der Experimentplanung.

Basierend auf den untersuchten Parametern (Input und Output) lassen sich folgende Gruppen von Methoden unterscheiden:

• 
  Methoden zur Beschreibung einer Familie von Entladungskurven - Abhängigkeit U=f( ICH, T) bei einem gegebenen konstanten Temperaturwert ( T=const);
• 
  Berechnung der maximalen Entladezeit (Batteriekapazität) in Abhängigkeit vom Entladestrom;
• 
  Methoden zur vereinfachten Berechnung der instationären Batterieentladung, d.h. Entladung mit zeitlich variierendem Entladestrom oder Stromverbrauch [ T M=f( ICH), ICH=var oder T M=f(P) P=var];
• 
  Bestimmung des Zeitpunkts des Endes der Batterieentladung bei einem bestimmten Strom, der nicht nur bei der Modellierung von Elektrofahrzeugen, sondern auch im Batteriesteuerungssystem direkt an Bord des Elektrofahrzeugs verwendet wird;
• 
  komplexe Methoden, die Abhängigkeiten ermitteln U=f( ICH, T, T) Und T M=f( ICH).

Am bekanntesten ist die von Shepherd vorgeschlagene Methode zur analytischen Beschreibung der Entladeeigenschaften von Batterien. Mit dieser Methode können wir die Abhängigkeit beschreiben U= f( ICH,T) als:

Der Hauptnachteil der Methode besteht darin, dass die Koeffizienten für einen bestimmten Bereich von Entladeströmen ausgewählt werden und beim Überschreiten dieses Bereichs der Näherungsfehler erheblich zunimmt.

Eine der einfachsten und genauesten Methoden zur Bewertung der Eigenschaften einer Batterie, wenn sie mit einem zeitlich veränderlichen Strom geladen wird, ist die Hoxie-Methode. Die Methode basiert auf der Peukert-Relation, die die Abhängigkeit der maximalen Batteriekapazität (Entladezeit) vom Entladestrom bestimmt

Wo ICH 1 , ICH 2 … ICH z– aktuelle Werte in Abschnitten des Abflussdiagramms ICH=f( T); T 1 ,T 2 ...T z- Entladezeit bei entsprechenden Strömen ICH 1 , ICH 2 … ICH z .

In diesem Modell das aktuelle Diagramm ICH=f( T) stellt eine stückweise konstante Funktion dar, die in z Abschnitte unterteilt ist. Für den Arbeitsbereich von Strömen werden Peukert-Koeffizienten ermittelt. Um die Hoxie-Gleichung zu lösen, wird ein Suchalgorithmus zur Bestimmung verwendet T M vorausgesetzt, dass die rechte Seite der Gleichung gleich eins ist.

Bewirbt sich diese Methode Um ein Elektrofahrzeug zu berechnen, legen Sie den anfänglichen Zeitplan fest ICH=f( T) Änderung des Batteriestroms während eines Fahrzyklus, können Sie die maximale Anzahl von Zyklen berechnen, die ein Elektrofahrzeug durchläuft, bevor die Batterie vollständig entladen ist N ts =t M /T ts, Wo T ts– Dauer eines Zyklus.

In dieser Arbeit wurde auf der Grundlage eines Simulationsexperiments die Genauigkeit mehrerer Methoden zur vereinfachten Berechnung der instationären Batteriebelastung während der Bewegung des Elektrofahrzeugs im SAE j 227C-Zyklus bewertet (Tabelle 1). Berücksichtigt wurde ein Elektrofahrzeug mit einer OPTIMA YellowTop D 1000 S-Batterie (auf dem Elektrofahrzeug waren 10 in Reihe geschaltete Batterien mit einem Gesamtgewicht von 195 kg verbaut).

Die Ergebnisse der Berechnung der Bewegung eines Elektrofahrzeugs

Basierend auf den in der Dissertation durchgeführten Untersuchungen zur Simulation einer instationären Belastung der Batterie verschiedene Modi und Bedingungen der EV-Bewegung wird vorgeschlagen, hybride analytische Simulationsmodelle zu verwenden, die auf einem Zerlegungsansatz basieren, der auf den folgenden Axiomen der Theorie komplexer Systeme basiert: Hierarchie: wenn  0 ein Subsystem des Systems  und  ist (...) ein Maß für die Komplexität ist, dann ist ( 0) (), d.h. Ein Subsystem kann nicht komplexer sein als das System als Ganzes. Parallelschaltung: wenn = 1  2 ….. k , d.h.  ist also eine Parallelschaltung von Subsystemen 
. Serielle Verbindung: wenn = 1 + 2 +…+ k, d.h.  ist eine serielle Verbindung von Subsystemen  i , dann () ( 1)+( 2)+... ( k). Verbindung mit Rückmeldung(OS): Wenn es eine OS-Operation  vom Subsystem  2 zum Subsystem  1 gibt, dann ()( 1)+( 2)+( 2  1). Die aufgeführten Eigenschaften eines komplexen Systems bieten die Möglichkeit, seine scheinbare Komplexität durch die Zusammenfassung einzelner Variablen zu Subsystemen zu reduzieren. Ziel dieser Zerlegung ist es, die Analyse des Systems zu vereinfachen und es als eine lose gekoppelte Menge interagierender Subsysteme zu betrachten.

Im zweiten Kapitel Die Aufgabe, die Prinzipien der Konstruktion eines EM-Simulationsmodells zu formalisieren, wird gestellt und gelöst. Unter Funktionieren versteht man den Prozess der Veränderung seines Zustandes im Laufe der Zeit. Die Modellierung des gesamten Prozesses sollte ein Modell der Straßenoberfläche, Modelle der Interaktion des Rades mit der Straßenoberfläche, Modelle der Maschine selbst, des Getriebes und anderer umfassen, die alle miteinander verbunden und ineinander verschachtelt sind ( Abb. 2.).

Es wird angenommen dass System- Es gibt viele Parameter
(Luftfeuchtigkeit, Drehwinkel usw.). Jeder Parameter Q Ich nehme eine Reihe numerischer Werte an ( Q ich). Definieren wir mit Zustand Prozess als Ganzes, als s j =, wo Q i j ( Q ich). Verfahren Z es gibt eine vier: Z=S, T, F,  >, Wo S- Zustandsraum; T- viele Zustandsänderungen; F- Phasencharakteristik des Prozesses, definiert als Zustandsänderung im Laufe der Zeit F:T S,  - lineare Ordnungsbeziehung auf T.

Das Zeitintervall für die Modellierung der Bewegung von Elektrofahrzeugen beträgt [ T N, T K], wo
,
. Unter der Annahme, dass sich das EM in einzelnen Bereichen einigermaßen einheitlich verhält, ist es möglich, den gesamten Prozess in Teilprozesse zu zerlegen. Unterprozess Es gibt eine Teilmenge des Prozesses Z im Zeitintervall [ T ich ; T J]. Das Konzept eines Teilprozesses ermöglicht es uns, einen Prozess als eine Folge von Teilprozessen zu betrachten. Um die Richtigkeit der Beschreibungen der Funktionsweise sowohl des Systems als Ganzes als auch seiner Komponenten sicherzustellen, werden eine Reihe von Operationen an Prozessen eingeführt.

Verfahren Z 1 =S 1, T 1 , F 1 ,  1 > stellt die Faltung des Prozesses dar Z, wenn es als Ergebnis der folgenden Transformationen erhalten wird: a) eine vollständige Partitionierung des Prozessdefinitionsintervalls wurde durchgeführt Z in n Teilintervalle [ j ,  j+1 ], wobei j=1..n und  1 = T N,  n+1 = T ZU . Dann erhalten wir die Prozessaufteilung Z für n Teilprozesse Z J(j=1..n); b) Passen Sie jeden Unterprozess an Z J ein Zustandswert Von vielen S 1 und ein Zeitwert  j aus dem Intervall [ j ,  j+1 ]. Die Entfaltungsoperation ist die Umkehrung der Faltungsoperation: der Prozess Z ist eine Weiterentwicklung des Prozesses Z 1 . Verfahren Z 1 ist die Prozessprojektion Z Raum zu koordinieren
(Bezeichnung
), Wenn Q 1 Q.

Die Prozesse seien gegeben Z 1 =, T 1 , F 1 ,  1 > und Z 2 =, T 2 , F 2 ,  2 >. Verfahren Z=, T, F, > ist eine Vereinigung von Prozessen Z 1 und Z 2 (Bezeichnung Z=Z 1 Z 2), wenn: S Q ist die Vereinigung von Räumen und
.

Die eingeführten Operationen ermöglichen es, eine formalisierte Beschreibung sowohl einzelner Komponentenprozesse (Straßenprofil, dynamische Änderung der Verkehrseigenschaften usw.) als auch des Zusammenspiels von Komponenten des Gesamtsystems zu erstellen.

Das EV-Bewegungsmodell umfasst die unten gezeigten Komponenten.

Mechanisches Modell

Die Bewegungswiderstandskraft erzeugt am EM-Rad ein Widerstandsmoment, das unter Berücksichtigung der Übersetzungsverhältnisse des Getriebes unter Berücksichtigung des Getriebewirkungsgrades auf die Welle des Elektromotors übertragen wird.

Somit ist das Widerstandsmoment gegen die Bewegung an der Welle des Elektromotors
Wo R k – Radrollradius, m; ich tr – Getriebeübersetzungsverhältnis; tr – Übertragungseffizienz.

Darüber hinaus muss das Modell des mechanischen Teils die Bewegung des Elektrofahrzeugs entlang eines Straßenabschnitts mit Gefälle (Steigung oder Gefälle) und den Bewegungswiderstand aufgrund von Fahrbahnunebenheiten berücksichtigen. Bei der Modellierung der Bewegung von Elektrofahrzeugen bei Bergabfahrten sollte die Rekuperation von Bremsenergie berücksichtigt werden.

Modell mit Elektromotor

Das Drehmoment an der Welle des Elektromotors wird bestimmt auf Grundlage von:

(5)

Im Simulationsmodell des Elektromotors werden die gesamten Leistungsverluste bei jedem Schritt berechnet, basierend auf den Konstruktionsparametern des Gleichstrommotors und den im Test ermittelten Leerlaufeigenschaften E = F(ICH c) bei konstanter Drehzahl der Elektromotorwelle.

Trotz der Tendenz, bei Elektrofahrzeugen Asynchronmotoren oder kontaktlose Permanentmagnetmotoren als Traktionselektromotoren zu verwenden, ist die Berücksichtigung von DFC nach wie vor die bequemste und völlig ausreichendste Lösung für die Lösung von Problemen der Elektrofahrzeugsimulation, um ein Bild der AB-Belastung zu erhalten.

Steuerungssystemmodell

Regelung der Motorspannung U D kann mit einem Thyristor-Steuergerät im Pulsweiten-Steuerverfahren erfolgen; während der Arbeitszyklus   variiert von 0 bis 1:

(6)

Modell der Fahrmodi

Basierend auf experimentellen Bewegungsgraphen wurde eine Technik zur Bildung eines Bewegungsmodus durch zufällige Auswahl von Zyklen und Bildung einer zufälligen Folge davon entwickelt. Somit wurde ein ungeordneter Stadtverkehr simuliert.

Die auf Basis experimenteller Daten ermittelten Fahrmodi unterscheiden sich deutlich von den Fahrmodi im SAE j 227 C-Zyklus; insbesondere ergab sich bei der Berechnung für reale Fahrmodi ein geringerer spezifischer Energieverbrauch (260 Wh/km) als beim Fahren im Zyklus (390 Wh/km).

Batteriemodell

In Abb.3. Es wird ein vereinfachter Algorithmus vorgestellt, mit dem Sie die Spannung an der Batterie bei jedem Berechnungsschritt in einem Simulationsmodell der Bewegung eines Elektrofahrzeugs bestimmen können.

Dieser Ansatz zur Berechnung einer instationären Batterieentladung kann auch erweitert werden, um die instationäre Ladung zu beschreiben, die beim regenerativen Bremsen auftritt.

Das ultimative Ziel bei der Entwicklung eines Elektrofahrzeugmodells besteht darin, seine Leistungsindikatoren und Batterieeigenschaften in einem bestimmten Fahrmodus zu bestimmen. Als Hauptparameter wurden angenommen:

• 
  Laufleistung (Gangreserve);
• 
  Energieverbrauch beim Bewegen;
• 
  Energieverbrauch pro Wegeinheit und Tragfähigkeit;
• 
  spezifische Energie, die von der Batterie geliefert wird.

• 
  Parameter der Batterie und (oder) des Energiespeichers: Familie der vorübergehenden Entlade- und Ladeeigenschaften für aktuelle Werte im Betriebsbereich bei konstanter Temperatur, Gewicht des Batteriemoduls und der Zusatzausrüstung, Anzahl der installierten Module usw.;
• 
  Parameter des Elektromotors: Nennstrom und -spannung, Widerstand des Ankerkreises und der Feldwicklung, Auslegungsdaten, Leerlaufeigenschaften usw.;
• 
  Parameter des Basisfahrzeugs: Gesamtgewicht, Übersetzungsverhältnisse von Getriebe und Achsantrieb, Getriebewirkungsgrad, Trägheitsmoment und Rollradius der Räder, Luftwiderstandskoeffizient, stromlinienförmige Fläche, Rollwiderstandskoeffizient, Tragfähigkeit usw.;
• 
  Fahrmodusparameter.

Bei der Modellierung der Bewegung von Elektrofahrzeugen im SAE j 227 C-Zyklus wurden Ergebnisse mit der in Tabelle 2 dargestellten Datenstruktur erzielt.

Die Ergebnisse der Faktorenanalyse (Tabelle 3) zeigten, dass bereits drei Faktoren 97 % der Informationen bestimmen, wodurch die Anzahl der latenten Faktoren und damit die Dimension des Simulationsmodells deutlich reduziert werden kann.

Ergebnisse der Berechnung der wichtigsten Leistungsindikatoren von Elektrofahrzeugen während der Beschleunigung.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1,00	129,93	25,21	250,00	7,2	19,49	120,11	3,00	280,92	0,46	4487,4	0,02
2,00	129,80	41,11	250,00	7,2	19,58	121,19	6,23	583,47	1,81	12873,1	0,32
38,00	116,73	116,30	111,73	3,4	26,36	23,40	47,53	4449,17	393,5	828817,1	-

Die Ergebnisse der Faktorenanalyse (Tabelle 3) zeigten, dass bereits drei Faktoren 97 % der Informationen liefern, wodurch die Anzahl der latenten Faktoren und damit die Dimension des Simulationsmodells deutlich reduziert werden kann.

Klärung der analytischen Darstellung der Entladeeigenschaften der Batterie 6EM-145, aus der eine Elektrofahrzeugbatterie mit einer Gesamtmasse von 3,5 Tonnen und einem Batteriegewicht von 700 kg entsteht, um die Möglichkeit einer kurzfristigen Wiederaufladung zu untersuchen der Batterie während einer Arbeitsschicht und der daraus resultierenden Erhöhung der Kilometerleistung wurde ein Experiment zum Testen der 6EM-145-Batterie durchgeführt Sonderprogramm. Das Experiment wurde 2 Monate lang mit 2 6EM-145-Batterien durchgeführt.

Informationsgehalt abstrakter Faktoren

1. 
   Laden mit zweistufigem Strom 23A und 11,5A (vom Batteriehersteller empfohlen)
2. 
   Kontrollentladung (gemäß Herstellerempfehlung) mit einem Strom von 145A auf einen Mindestspannungswert von 9V.
3. 
   Laden Sie bis zu 20 %, 50 % und 80 % Ladezustand mit Strömen von 23,45 und 95 A.
4. 
   Entladestrom 145A auf einen Mindestspannungswert von 9V.

Die Ergebnisse der multiplen Regression für fast alle abhängigen Variablen zeigten statistisch signifikante Ergebnisse (der Korrelationskoeffizient war gleich). R=0,9989, a F-Attitüde F(2,6)=1392,8). Dadurch wird die Möglichkeit einer legitimen Nutzung linearer Modelle aufgezeigt.

Die erste Beschleunigungsstufe wird anhand des magnetischen Flusswerts berechnet F= F max= 0,0072 Wb und den Ankerstrom auf einem konstanten Niveau halten ICH ich = ICH r1 = 250 A. Diese Phase beginnt pünktlich T= 0 und endet, wenn das Tastverhältnis erreicht ist 1. Konstante Werte für diese Beschleunigungsstufe: Erregerstrom ICH in = A∙F max 3 + B∙F max 2 + C∙F max=10,68 A und Spannung an der Feldwicklung U in = ICH∙R ov

Nach dem Prinzip der Zweizonenregelung kann durch Abschwächung des Magnetfeldes eine Erhöhung der Drehzahl der Elektromotorwelle bei voller Spannung erreicht werden. Dies wird in einem elektronischen Stromregler umgesetzt, der eine unabhängige Feldwicklung steuert. Die zweite Beschleunigungsstufe beginnt zu dem entsprechenden Zeitpunkt  =1 und endet, wenn das Elektrofahrzeug eine bestimmte Geschwindigkeit erreicht. Anfangswerte V, N, U D usw. sind die Ergebnisse der Berechnung des letzten Beschleunigungsschrittes bei vollem Durchfluss, wann  =1.

Ergebnisse der multiplen Regression

Das Bremsen von Elektrofahrzeugen kann mechanisch oder regenerativ erfolgen. Zu diesem Zeitpunkt beginnt die letzte Bewegungsphase im Zyklus T= T A + T cr + T co und endet wann T= T A + T cr + T co + T B. Das Bremsen im SAE j 227 C-Zyklus erfolgt mit konstanter Verzögerung, die definiert werden kann als: a= V Wählen Sie /(3,6∙ T B) m/s 2 , wo V Auswahl – Geschwindigkeit am Ende des Laufs, km/h

Die im Rahmen der Dissertationsarbeit durchgeführten Simulationsexperimente zur Beurteilung der Bewegungseigenschaften von Elektrofahrzeugen zeigten, dass ein bedingt instationärer Zufallsprozess von Eigenschaften durch einen Prozess mit einer Autokovarianzfunktion der Form gut approximiert werden kann:

Wo R 1 (T) Und R 2 (T) jeweils gleich:

D  =||cov( (T ich ),  (T J ))||=||r(t ich -t)||, i,j=0..-m - Kovarianzmatrix des Prozessverlaufs zu bestimmten Zeitpunkten T ich ,T J ; r(t) - Autokorrelationsfunktion stationärer Modus Bewegung.

Als Algorithmen zur Steuerung der EV-Bewegungsmodi wurden in der Dissertation stochastische Approximationsalgorithmen ausgewählt. Lassen X Vektorvariable in R N, für die folgende Bedingungen erfüllt sind:

1. Jede Kombination gesteuerter Parameter X entspricht einer Zufallsvariablen Y Bewegungsmerkmale mit mathematischer Erwartung M Y(X).

2. M Y(X) hat ein einzelnes Maximum und zweite partielle Ableitungen  2 M Y/x i x j sind über den gesamten Änderungsbereich der Steuermodi begrenzt.

3. Sequenzen ( A k) Und ( C k) erfüllen die Bedingungen:

A) , B) , V) , G) .

(12)

5. Vektor  Y k Änderungen der Bewegungseigenschaften werden basierend auf der Implementierung von Zufallswerten der aktuellen Modi bestimmt X k gemäß einem der Pläne P 1 , P 2 oder P 3:

P 1 =[X k, X k + c k E 1 , . . . , X k + c k E ich , . . . , X k + c k E N ] T – zentraler Plan;

P 2 =[X k + c k E 1 , X k-c k E 1 , . . . X k + c k E N, X k-c k E N ] T – symmetrischer Plan;

P 3 =[X k, X k + c k E 1 , X k-c k E 1 , . . . X k + c k E N, X k-c k E N ] T .- Plan mit einem zentralen Punkt, wo .

6. Streuung der Bewertung der Bewegungseigenschaften  k 2 für jede Kombination von Modi X k ist begrenzt  k 2  2
Die in der Dissertation durchgeführten Untersuchungen zeigten, dass bei Erfüllung der oben genannten Bedingungen die Reihenfolge der ausgewählten Steuerungsmodi variiert X k konvergiert mit der Wahrscheinlichkeit 1 zu optimalen Werten.

Als Ergebnis der Formalisierung ist der Funktionsalgorithmus des kontrollierten Simulationsmodells der EV-Bewegung die folgende Abfolge von Aktionen:

1. Ersteinrichtung Modelle und Auswahl der ersten Reisemodi X 0 , k=0.

2. Für eine bestimmte Kombination von Modi X k in seiner örtlichen Nachbarschaft gemäß einem der Pläne P i (i=1,2,3) Mustertrajektorien von Bewegungsmerkmalen werden generiert ( Xk,l ( t|S k)) l=1 L Dauer T jeweils aus einem gemeinsamen Ausgangszustand S k .

3. Für alle werden durchschnittliche Integralschätzungen der Merkmale berechnet l=1 …L mit einem allgemeinen Ausgangszustand S k :

6. Stellen Sie den Ausgangszustand ein S k +1 des nächsten Kontrollintervalls, gleich dem Endzustand eines der Prozesse des vorherigen Schritts.

7. Entsprechend dem gewählten Abbruchkriterium erfolgt der Übergang zu Schritt 2 bzw. zum Ende der Simulation.

Im vierten Kapitel Die entwickelten Methoden und Modelle wurden getestet.

Bei der Wahl der Größe einer in einem Elektrofahrzeug verbauten Batterie wird das Konzept der Transportarbeit genutzt, um das Verhältnis zwischen Ladekapazität und Kilometerleistung des Elektrofahrzeugs zu optimieren. A=G E ∙L t∙km, wo G E– Tragfähigkeit des EM, t; L– Gangreserve des Elektrofahrzeugs (Kilometerstand). Ladekapazität von Elektrofahrzeugen G E =G 0 - M b / 1000 t, wo G 0 = G A – M– Tragfähigkeit des Fahrgestells, bestimmt durch die Tragfähigkeit des Basisfahrzeugs G A unter Berücksichtigung der Masse  M, freigegeben beim Austausch des Verbrennungsmotors durch ein elektrisches Antriebssystem, t; M b – Masse der Energiequelle, kg. Kilometerwert L Die Berechnung des Anteils eines Elektrofahrzeugs erfolgt im Allgemeinen nach der in der Literatur bekannten Formel
km, wo E M - spezifische Energie der Stromquelle, Wh/kg;  - Spezifischer Energieverbrauch beim Fahren, Wh/km. Für Transportarbeiten gilt daher:

wobei: Koeffizient
km/kg.

Basierend auf dem entwickelten Simulationsmodell wurde die Bewegung eines Elektrofahrzeugs auf Basis des GAZ 2705 GAZelle-Autos mit Tragfähigkeit berechnet G 0 =1700 kg. Die Berechnung wurde für Quellen durchgeführt, die aus 10 in Reihe geschalteten Batterieblöcken OPTIMA D 1000 S zusammengesetzt waren. Die Anzahl der parallel geschalteten Batterien in jedem Block variierte von 1 bis 8. Somit wurde in Schritten von 20 kg die Masse der Energiequelle ermittelt im theoretisch möglichen Bereich von 0 bis verändert G A .

Es wurden Berechnungen für die Bewegung in einem Zyklus durchgeführt S AE j 227 C und für Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit. In Abb.4. Es wird die theoretische und simulationsbasierte Abhängigkeit der Transportarbeit von der Masse der Batterie aufgezeigt.

Den Berechnungsergebnissen zufolge wird die maximale Transportarbeit bei einem Batteriegewicht von etwas mehr als der halben Tragfähigkeit erreicht. Dies wird durch einen Anstieg der spezifischen Energie erklärt E M Stromquelle mit zunehmender Kapazität.

Zyklus S AE j 227 °C gehören zu den intensivsten Testzyklen, Nonstop-Fahrt hingegen zu den einfachsten. Auf dieser Grundlage kann davon ausgegangen werden, dass die den Zwischenfahrmodi entsprechenden Diagramme in dem durch die entsprechenden Kurven begrenzten Bereich liegen und die maximale Transportarbeit beim Betrieb mit der OPTIMA D1000S-Batterie im Bereich von 920 bis 926 kg liegt.

In Gewahrsam Die wesentlichen Ergebnisse der Arbeit werden vorgestellt.

Anwendung enthält Unterlagen zur Nutzung der Arbeitsergebnisse.

Wichtigste Schlussfolgerungen und Ergebnisse der Arbeit

1. 
   Es wurden eine Klassifizierung von Batterien und eine Analyse bekannter Methoden zur Berechnung der Eigenschaften von Batterien durchgeführt. Es wird die Möglichkeit ihres Einsatzes bei der Modellierung instationärer Batterieladung und -entladung bewertet.
2. 
   Basierend auf den in der Dissertation durchgeführten Forschungsarbeiten wurde die Verwendung eines Zerlegungsansatzes vorgeschlagen, um die instationäre Belastung der Batterie unter verschiedenen Modi und Fahrbedingungen des Fahrzeugs zu modellieren, was die Integration hybrider Analyse- und Simulationsmodelle, einschließlich Modelle des mechanischen Teils, ermöglicht , Steuerungssysteme, Fahrmodi und andere.
3. 
   Die Arbeit stellt und löst das Problem der Formalisierung der Prinzipien der Konstruktion eines EV-Simulationsmodells mithilfe einer Prozessbeschreibung von Objekten und Systemkomponenten, die es ermöglicht, instationäre Modi der EV-Bewegung und deren Auswirkungen auf die instationären Eigenschaften von zu simulieren AB-Laden.
4. 
   Es wurde eine Faktorenanalyse der Übertaktungseigenschaften durchgeführt, die ergab, dass drei Faktoren bereits 97 % der Informationen erklären. Dadurch konnte die Anzahl latenter Faktoren im Modell und damit die Dimension des Simulationsmodells deutlich reduziert werden.
5. 
   Es wurde eine Methodik zur Durchführung eines Experiments zur vergleichenden Analyse der Entladeeigenschaften wiederaufladbarer Batterien entwickelt und Experimente durchgeführt. Die erhaltenen experimentellen Daten zeigten, dass die Verwendung linearer Modelle für fast alle abhängigen Variablen legitim ist.
6. 
   Die durchgeführten Simulationsexperimente zur Bewertung der Eigenschaften der Bewegung von Elektrofahrzeugen zeigten, dass der instationäre Zufallsprozess der Eigenschaften durch einen Prozess mit einer hyperexponentiellen Autokovarianzfunktion gut angenähert wird. Es werden analytische Ausdrücke erhalten, um die Eigenschaften eines bedingt instationären Prozesses zu beschreiben.
7. 
   Zur Lösung von Optimierungsproblemen an einem Simulationsmodell wurden stochastische Approximationsalgorithmen als Regelalgorithmen ausgewählt, die Folgendes liefern hohe Geschwindigkeit Konvergenz unter Bedingungen großer Streuung der Bewegungseigenschaften.
8. 
   Es wurde ein Software-Modellierungskomplex entwickelt, der in einer Reihe von Unternehmen in die Praxis umgesetzt wurde und auch im Ausbildungsprozess an der MADI (GTU) eingesetzt wird.

Veröffentlichungen zum Thema der Dissertationsarbeit

1. 
   Ioanesyan A.V. Methoden zur Berechnung der Eigenschaften wiederaufladbarer Batterien für Elektrofahrzeuge / E.I. Surin, A.V. Ioanesyan // Materialien der wissenschaftlich-methodischen und wissenschaftlichen Forschungskonferenz von MADI (GTU). –M., 2003. – S.29-36.
2. 
   Ioanesyan A.V. Methoden zur Bestimmung des Entlade- und Ladeendes einer Batterie in einem Elektrofahrzeug / Ioanesyan A.V. // Elektrotechnik und elektrische Ausrüstung des Transportwesens. – M.: 2006, Nr. 6 – S. 34-37.
3. 
   Ioanesyan A.V. Grundparameter von Batterien für Elektrofahrzeuge / A.V. Ioanesyan // Methoden und Modelle der angewandten Informatik: interuniversitäre Sammlung. wissenschaftlich tr. MADI (GTU). – M., 2009. – S.121-127.
4. 
   Ioanesyan A.V. Modell des mechanischen Teils eines Elektrofahrzeugs / A.V. Ioanesyan // Methoden und Modelle der angewandten Informatik: interuniversitäre Sammlung. wissenschaftlich tr. MADI (GTU). – M., 2009. – S.94-99.
5. 
   Ioanesyan A.V. Verallgemeinertes Simulationsmodell der Bewegung von Elektrofahrzeugen / A.V. Ioanesyan // Konstruktionsprinzipien und Merkmale des Einsatzes mechatronischer Systeme: Sammlung. wissenschaftlich tr. MADI (GTU). – M., 2009. – S.4-9.
6. 
   Ioanesyan A.V. Modelle instationärer Prozesse der Bewegung von Elektrofahrzeugen / A.V. Ioanesyan // Konstruktionsprinzipien und Merkmale des Einsatzes mechatronischer Systeme: Sammlung. wissenschaftlich tr. MADI (GTU). – M., 2009. – S.10-18.

Wenn es um die Entwicklung neuer Hightech- und Miniaturgeräte geht, sind Batterien der größte Engpass. Dies ist derzeit insbesondere im Bereich der Produktion und des Betriebs von Elektroautos, bei Backup-Energiespeichern für Energienetze und natürlich in der Miniaturelektronik der Unterhaltungselektronik zu spüren. Um modernen Anforderungen gerecht zu werden, müssen Energiespeicher, deren Entwicklung sicherlich nicht mit der Entwicklung aller anderen Technologien Schritt gehalten hat, über eine große Anzahl von Lade-Entlade-Zyklen mehr gespeicherte Energie bereitstellen, über eine hohe Energiespeicherdichte verfügen und bieten hohe dynamische Eigenschaften.

Das Erstellen und Testen neuer Batterien verschiedener Typen ist ein schwieriger Prozess, der viel Zeit in Anspruch nimmt und daher sehr teuer ist. Daher wäre es für Wissenschaftler der Elektrochemie ein echter Segen, detaillierte Simulationen durchführen zu können, bevor sie mit praktischen Experimenten beginnen. Aufgrund der Komplexität eines solchen Modells und der Einschränkungen vorhandener mathematischer Modellierungswerkzeuge war es bis vor Kurzem jedoch niemandem möglich, ein mathematisches Modell einer Batterie zu erstellen, das bis auf die Ebene einzelner Atome detailliert war.

Doch das hat sich nun geändert, dank der Arbeit zweier deutscher Forscher, Wolf Dapp vom Institute for Advanced Simulation und Martin Muser von der Universität des Saarlandes. Diese Wissenschaftler erstellten ein vollständiges mathematisches Modell der Batterie und führten die Berechnungen bis auf die Ebene einzelner Atome durch. Es ist zu beachten, dass den Simulationsergebnissen zufolge die Eigenschaften der „mathematischen Batterie“ weitgehend mit den Eigenschaften realer Batterien übereinstimmen, mit denen wir alle vertraut sind.

In den letzten Jahren haben Informatiker immer wieder Batteriemodelle erstellt, doch alle diese Modelle operierten in einem viel größeren Maßstab als auf der Ebene einzelner Atome und stützten sich auf Daten und Parameter, deren Werte experimentell ermittelt wurden, wie etwa die Ionen- und Elektronenleitfähigkeit. Ausbreitungskoeffizienten, Stromdichte, elektrochemische Potentiale usw.

Solche Modelle haben einen gravierenden Nachteil: Sie arbeiten äußerst ungenau oder funktionieren überhaupt nicht, wenn es um neue Materialien und deren Kombinationen geht, deren Eigenschaften noch nicht vollständig oder gar nicht untersucht sind. Und um das Verhalten einer Batterie aus neuen Materialien als Ganzes vollständig berechnen zu können, müssen Elektrochemiker Simulationen auf der Ebene einzelner Moleküle, Ionen und Atome durchführen.

Um die Batterie als Ganzes zu simulieren, muss das Computermodell bei jedem Rechenschritt alle Änderungen der Energie sowie der chemischen und elektrochemischen Potenziale berechnen. Genau das ist Depp und Musru gelungen. In ihrem Modell ist elektrische Energie eine Variable, deren Wert durch die Wechselwirkungen von Atomen und die Bindungen zwischen Atomen und Ionen in jeder Phase der Berechnung bestimmt wird.

Natürlich mussten die Forscher Zugeständnisse an die Realität machen. Eine mathematische Batterie ist weit entfernt von der Komplexität der Batterie, die Sie aus ihr herausholen können Mobiltelefon. Das mathematische Modell der „Nanobatterie“ besteht aus nur 358 Atomen, davon sind 118 Atome das Material der Elektroden, der Kathode und der Anode. Gemäß den Ausgangsbedingungen ist die Kathode mit einer Schicht aus 20 Atomen der Elektrolytsubstanz bedeckt, und im Elektrolyten selbst befinden sich nur 39 positiv geladene Ionen.

Trotz dieser scheinbaren Einfachheit erfordert dieses mathematische Modell jedoch erhebliche Rechenleistung für seine Berechnungen. Natürlich erfolgt die gesamte Modellierung auf einer Skala diskreter Einheiten und Schritte, und ein vollständiger Berechnungszyklus erfordert mindestens 10 Millionen Schritte, bei denen jeweils eine Reihe äußerst komplexer mathematischer Berechnungen durchgeführt werden.

Die Forscher berichten, dass das von ihnen erstellte Modell nur ein Beweis für die von ihnen verwendeten Prinzipien ist und dass es mehrere Möglichkeiten gibt, das Modell zu verbessern. In Zukunft werden sie das von ihnen erstellte Modell komplizieren, indem sie eine Elektrolytlösung als eine Reihe von Partikeln mit einer stationären elektrischen Ladung darstellen. Zusammen mit einer Erhöhung der Anzahl der Atome im Modell erfordert die Berechnung des Modells nicht die Leistung des schwächsten Supercomputers, aber es lohnt sich, denn solche Forschungen können zur Schaffung neuer Energiequellen führen, die revolutionieren werden dem Bereich der tragbaren Elektronik.