Завдання та вправи на готових кресленнях, 10-11 класи, Геометрія, Рабінович Є. М., 2006.

Зміст
Передмова.
Повторення курсу планіметрії.
Таблиця 1. Розв'язання трикутників.
Таблиця 2. Площа трикутника.
Таблиця 3. Площа чотирикутника.
Таблиця 4. Площа чотирикутника. Стереометрія. 10 клас.
Таблиця 10.1. Аксіоми стереометрії та їх найпростіші наслідки.
Таблиця 10.2. Аксіоми стереометрії та їх найпростіші наслідки.
Таблиця 10.3. Паралельність прямих у просторі. Схрещуються прямі.
Таблиця 10.4. Паралельність прямих та площин.
Таблиця 10.5. Ознака паралельності площин.
Таблиця 10.6. Властивості паралельних площин.
Таблиця 10.7. Зображення просторових фігур на площині
Таблиця 10.8. Зображення просторових фігур на площині
Таблиця 10.9. Перпендикулярність прямої та площини.
Таблиця 10.10. Перпендикулярність прямої та площини.
Таблиця 10.11. Перпендикуляр та похила.
Таблиця 10.12. Перпендикуляр та похила.
Таблиця 10.13. Теорема про три перпендикуляри.
Таблиця 10.14. Теорема про три перпендикуляри.
Таблиця 10.15. Теорема про три перпендикуляри.
Таблиця 10.16. Перпендикулярність площин.
Таблиця 10.17. Перпендикулярність площин.
Таблиця 10.18. Відстань між прямими, що схрещуються.
Таблиця 10.19. Декартові координати у просторі.
Таблиця 10:20. Кут між схрещуються прямими.
Таблиця 10.21. Кут між прямою та площиною.
Таблиця 10.22. Кут між площинами.
Таблиця 10.23. Площа ортогональної проекції багатокутника
Таблиця 10.24. Вектори в просторі.Стереометрія. 11 клас.
Таблиця 11.1. Двогранний кут. Трикутний кут.
Таблиця 11.2. Пряма призма.
Таблиця 11.3. Правильна призма.
Таблиця 11.4. Правильна призма.
Таблиця 11.5. Похила призма.
Таблиця 11.6. Паралелепіпед.
Таблиця 11.7. Побудова перерізів призми.
Таблиця 11.8. Правильна піраміда.
Таблиця 11.9. піраміда.
Таблиця 11.10. піраміда.
Таблиця 11.11. піраміда. Усічена піраміда.
Таблиця 11.12. Побудова перерізу піраміди.
Таблиця 11.13. Циліндр.
Таблиця 11.14. Конус.
Таблиця 11.15. Когус. Усічений kohуc.
Таблиця 11.16. Куля.
Таблиця 11.17. Вписана та описана куля.
Таблиця 11.18. Об'єм паралелепіпеда.
Таблиця 11.19. Обсяг призми.
Таблиця 11.20. Об'єм піраміди.
Таблиця 11.21. Об'єм піраміди.
Таблиця 11.22. Об'єм піраміди. Об'єм усіченої піраміди.
Таблиця 11.23. Об'єм та площа бічної поверхні циліндра.
Таблиця 11.24. Об'єм та площа бічної поверхні конус.
Таблиця 11.25. Об'єм конуса. Об'єм зрізаного конуса. Площа бічній поверхні конуса. Площа бічної поверхні зрізаного конуса.
Таблиця 11.26. Об'єм кулі. Площа поверхні кулі. Відповіді, вказівки, рішення

Безкоштовно завантажити електронну книгуу зручному форматі, дивитися та читати:
Завантажити книгу Завдання та вправи на готових кресленнях, 10-11 класи, Геометрія, Рабінович Є. М., 2006 - fileskachat.com, швидке та безкоштовне скачування.

Завантажити pdf
Нижче можна купити цю книгу по кращою ціноюзі знижкою з доставкою по всій Україні.

Геометрія. Завдання та вправи на готових кресленнях. 10-11 клас.

Вчитель математики, який працює у старших класах, добре знає, як важко навчити учнів робити наочні та правильні креслення до стереометричних завдань.
Через нестачу просторової уяви стереометричне завдання, до якого потрібно зробити креслення самостійно, найчастіше стає для учня непосильним.
Саме тому використання готових креслень до стереометричних завдань значно збільшує обсяг матеріалу, що розглядається на уроці, підвищує його ефективність.
Пропонований посібник є додатковою збіркою завдань з геометрії для учнів 10-11 класів загальноосвітньої школи та орієнтовано на підручник О.В. Погорєлова "Геометрія 7-11. Воно є продовженням аналогічного посібника для учнів 7-9 класів".
Посібник складено у вигляді таблиць та містить понад 350 завдань. Завдання кожної таблиці відповідають певній темі шкільного курсу геометрії 10-11 класів та розташовані всередині таблиці у порядку зростання їх складності.

Зміст
Передмова
Повторення курсу планіметрії
Таблиця 1. Розв'язання трикутників
Таблиця 2. Площа трикутника
Таблиця 3. Площа чотирикутника
Таблиця 4. Площа чотирикутника
Стереометрія. 10 клас
Таблиця 10.1 Аксіоми стереометрії та їх найпростіші наслідки
Таблиця 10.2. Аксіоми стереометрії та їх найпростіші наслідки
Таблиця 10.3. Паралельність прямих у просторі. Схрещувальні прямі
Таблиця 10.4. Паралельність прямих та площин
Таблиця 10.5. Ознака паралельності площин
Таблиця 10.6. Властивості паралельних площин
Таблиця 10.7. Зображення просторових фігур на площині
Таблиця 10.8. Зображення просторових фігур на площині
Таблиця 10.9. Перпендикулярність прямої та площини
Таблиця 10.10. Перпендикулярність прямої та площини
Таблиця 10.11. Перпендикуляр та похила
Таблиця 10.12. Перпендикуляр та похила
Таблиця 10.13. Теорема про три перпендикуляри
Таблиця 10.14. Теорема про три перпендикуляри
Таблиця 10.15. Теорема про три перпендикуляри
Таблиця 10.16. Перпендикулярність площин
Таблиця 10.17. Перпендикулярність площин
Таблиця 10.18. Відстань між схрещуючими прямими
Таблиця 10.19. Декартові координати у просторі
Таблиця 10:20. Кут між схрещувальними прямими
Таблиця 10.21. Кут між прямою та площиною
Таблиця 10.22. Кут між площинами
Таблиця 10.23. Площа ортогональної проекції багатокутника
Таблиця 10.24. Вектори в просторі
Стереометрія. 11 клас
Таблиця 11.1. Двогранний кут. Трикутний кут
Таблиця 11.2. Пряма призма
Таблиця 11.3. Правильна призма
Таблиця 11.4. Правильна призма
Таблиця 11.5. Похила призма
Таблиця 11.6. Паралелепіпед
Таблиця 11.7. Побудова перерізів призми
Таблиця 11.8. Правильна піраміда
Таблиця 11.9. Піраміда
Таблиця 11.10. Піраміда
Таблиця 11.11. піраміда. Усічена піраміда
Таблиця 11.12. Побудова перерізів піраміди
Таблиця 11.13. Циліндр
Таблиця 11.14. Конус
Таблиця 11.15. Конус. Усічений конус
Таблиця 11.16. Куля
Таблиця 11.17. Вписана та описана куля
Таблиця 11.18. Об'єм паралелепіпеда
Таблиця 11.19. Обсяг призми
Таблиця 11.20. Об'єм піраміди
Таблиця 11.21. Об'єм піраміди
Таблиця 11.22. Об'єм піраміди. Об'єм усіченої піраміди
Таблиця 11.23. Об'єм та площа бічної поверхні циліндра
Таблиця 11.24. Об'єм та площа бічної поверхні конуса
Таблиця 11.25. Об'єм конуса. Об'єм зрізаного конуса. Площа бічній поверхні конуса. Площа бічної поверхні зрізаного конуса
Таблиця 11.26. Об'єм кулі. Площа поверхні кулі
Відповіді, вказівки, рішення

Безкоштовно скачати електронну книгу у зручному форматі, дивитися та читати:
Скачати книгу Геометрія. Завдання та вправи на готових кресленнях. 10-11 клас. Рабінович Є.М. 2006 - fileskachat.com, швидке та безкоштовне скачування.

Блок уроків на тему: “Піраміда”

(9 уроків, їх 1 урок контрольна робота)

Цілі:

1. Ввести поняття піраміди, її елементів, поняття правильної та усіченої піраміди, розглянути перерізи піраміди.
2. Навчити вирішувати завдання на знаходження елементів піраміди, площі бічної та повної поверхонь піраміди, задачі на побудову перерізів піраміди.
3. Розвивати у ході вирішення завдань просторове уявлення, творче та логічне мислення.
4. Застосовувати рівневу диференціацію, вчити дітей самостійно обирати рівень підготовки своїх знань.

ПЛАН ПРОХОДЖЕННЯ ТЕМИ

1. Урок-лекція із опорним конспектом.
2. Урок вирішення навчальних завдань на побудову перерізів.
3. Урок-залік із перевірки знань теорії. Вирішення опорних завдань.
4. Розв'язання опорних задач та завдань просунутого рівня.
5. Вирішення завдань просунутого рівня (наприкінці уроку самостійна робота з домашніх завдань).
6. Урок-консультація (вирішення завдань із самостійної роботи, які викликали труднощі)
7. Урок-семінар на тему.
8. Правильні багатогранники.
9. Контрольна робота.

Урок перший .

Лекція із опорним конспектом.

Цілі: ввести поняття піраміди, її елементів, усіченої та правильної піраміди, розглянути перерізи піраміди, вивести формулу для знаходження площі бічної поверхні правильної піраміди.

План лекції:

1. Визначення піраміди, її елементів.
2. Зображення піраміди та її перерізів.
3. Усічена піраміда.
4. Правильна піраміда. Положення основи висоти правильної піраміди.
5. Формула площі бічної поверхні правильної піраміди.

Домашнє завдання: вивчати лекцію, пп 176-179 з підручника О.В. Погорєлова.

Повідомлення тем творчих завдань.

1. Перші відомості про паралелепіпеди та їх властивості.

2. Значення пірамід з історичної та математичної точок зору.

3. Платонові тіла та його властивості.

4. Ейлер. Теорема про Число граней, вершин і ребер багатогранника.

5. Архімед та його "тіла".

6. Геометрія на кухні.

7. Комфортність у приміщенні.

8. Історія геометрії: від Стародавнього світу до наших днів.

9. Історія вимірювання площ та обсягів.

10. Багатогранники та тіла обертання в архітектурі.

11. Багатогранники у світі хімії.

Урок другий.

Вирішення навчальних завдань на побудову перерізів піраміди.

Цілі: закріплення вивчених понять, розвиток просторового уявлення.

Хід уроку:

1. Фронтальна бесіда з минулої лекції.
2. Розв'язання задач на побудову перерізів.

Д/м А.П. Єршова. С-8, Варіант А 1 №1,2,3, Варіант Б 1 №2,3.

1. Самостійно з перевіркою Варіант А 2 №2, Варіант Б 2 №1.
2. Домашнє завдання: Варіант А 2 №3, Варіант Б 2 №2,3. Повторити п. 67160-162.

Третій урок.

Перевірка знань теорії та вирішення опорних завдань.

Цілі: проконтролювати знання учнів на тему та їх застосування у вирішенні елементарних завдань.

Хід уроку:

1. Залік з теорії.

1. Актуалізація знань. Повторення правил розв'язання прямокутних трикутників, понять кутів між площинами, між прямою та площиною.
2. Розв'язання задач на знаходження елементів правильної чотирикутної піраміди.

Збірник завдань. № 1-4 усне рішення по готовому малюнку.

№5 таблиця 1. (№1,2,4,5) таблиця 2. (№1,3)

Домашнє завдання: Збірник завдань. №5 таблиця 1. (№3,6,7) таблиця 2. (№2,4)

Повторити п. 116, 127.

Урок четвертий.

Вирішення опорних задач на знаходження елементів правильної трикутної піраміди, задач на застосування властивостей пірамід, що мають рівні бічні ребра, рівні апофеми.

Цілі: вчити застосовувати знання з теорії у вирішенні елементарних завдань.

Хід уроку:

1. Перевірка домашнього завдання.
2. Актуалізація знань. Повторення властивостей правильного трикутника, формул площі, радіусів вписаного та описаного кіл.
3. Вирішення задач. Збірник завдань. №10 таблиця 3. (1,3) таблиця 4. (1,2)

№11. таблиця 5. (1,3)

1. Розглянути властивості пірамід, що мають рівні бічні ребра, рівні апофеми. Групова робота. Збірник завдань. №6, 7,8,9.
2. Домашнє завдання: Збірник завдань. №10 таблиця 3. (2,4) таблиця 4. (3,4)

№11. таблиця 5. (2,5) Повторити п. 143-148.

Урок п'ятий.

Вирішення задач.

Цілі: вчити застосовувати у вирішенні задач властивості перпендикулярності площин, перпендикулярності прямої та площини, теорему про три перпендикуляри.

Хід уроку:

1. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація знань. Повторення властивостей перпендикулярності у просторі.
2. Вирішення задач. Збірник завдань. №13, 14, 15.
3. Перевірна самостійна робота.

Д/М Є.М. Рабинович Таблиці 11.8;11.9,11.10 №1,2,3,4, Учні самостійно обирають рівень складності завдань.

1. Домашнє завдання: Збірник завдань. №12, 16.

Урок шостий.

Консультація щодо вирішення завдань із самостійної роботи. Розв'язання задач застосування властивостей правильної усіченої піраміди.

Цілі: корекція знань, закріплення понять, пов'язаних із правильною усіченою пірамідою.

Хід уроку:

1. Консультація щодо вирішення завдань із самостійної та домашньої роботи. Ті, учні, які не мають питань виконують завдання з д/м О.М. Рабінович Таблиця 11.12.
2. Актуалізація знань. Повторення властивостей правильної зрізаної піраміди, властивостей трапеції.
3. Вирішення задач. А.В. Погорєлов. №70,72,73.
4. Обговорення теми семінару, розподіл завдань з груп.
5. Домашнє завдання: №71, підготуватися до семінару.

Урок сьомий.

Семінар на тему: «Піраміда»

Цілі: сприяти виробленню в учнів уміння користуватися додатковою літературою, уміння висувати гіпотези і доводити їх, формувати навички колективної роботи.

На підготовку до семінару приділяється 3-4 дні. Клас розбивається на 5 груп, кожна з яких отримує одне із 5 завдань, перерахованих у плані семінару.

Кожна група під час підготовки до семінару опрацьовує відповідні розділи підручника та лекції, а також використовують додаткову літературу, одержують консультації вчителя.

План семінару:

1. Доповідь на тему: «Многогранник це тіло чи поверхню. Види багатогранників». (1 група)

2. Правильні багатогранники. Розгортання правильного багатогранника. (2 група)

3. Вирішення завдань на дослідження положення основи висоти піраміди. (3,4 та 5 групи) А.П. Єршова. С-10, варіант А 2 №1,С-11, ВаріантБ 2 №1,2.

4. Домашнє завдання: Д/м А.П. Єршова. С-10, варіант А 1 №1, С-11, Варіант Б 1 №1,2.

Урок восьмий.

Лекція-презентація на тему: «Правильні багатогранники».

План лекції

1. «Чудова п'ятірка» (презентація про п'ять правильних багатогранників) Учні під час лекції роблять записи у зошиті.
2. Презентація «Квіти із саду геометрії»

1. Визначення правильного опуклого багатогранника.

2. Платонові тіла, їхні види.

3. Формула Ейлера для опуклих багатогранників.

4. Формули для обчислення обсягу та площі поверхні правильних багатогранників.

5. Використання форми правильних багатогранників природою та людиною.

6. Зірчасті багатогранники, їх види.

7. Архімедові тіла, їхні види.

Домашнє завдання: зробити моделі багатогранників із різного матеріалу, підготуватися до контрольної роботи.

Урок дев'ятий.

Контрольна робота на тему: «Піраміда»

Цілі: перевірити знання дітей на цю тему.

Збірник завдань на тему: «Піраміда».

1. У правильній чотирикутній піраміді висота становить з бічною гранню кут, що дорівнює 37°. Знайдіть кут між апофемами протилежних бічних граней.

2. Бокове ребро правильної піраміди вдвічі більше її висоти. Визначте кут нахилу бокового ребра до площини основи.

3. Знайдіть величину двогранного кута при підставі правильної чотирикутної піраміди, якщо висота піраміди вдвічі менша від сторони основи.

4. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює половині діагоналі основи. Чому дорівнює кут нахилу бокового ребра до площини основи?

Таблиця 1

Таблиця 2

6. Підставою піраміди КАВСД служить прямокутник зі сторонами 6см і 8 см. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 13 см. Знайдіть висоту піраміди та площу бічної поверхні.

7. Основа піраміди – ромб зі стороною 8см та кутом 30 0 . Бічні грані піраміди утворюють з площиною основи кути. 0 . Знайдіть площу поверхні піраміди та висоту.

8. Основа піраміди – прямокутний трикутник з гіпотенузою 10 см. Бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи кути 45 0 . Знайдіть висоту піраміди.

9. Основа піраміди - трикутник зі сторонами 13см, 14см, 15см. Висоти бічних граней піраміди дорівнюють 5см. Знайдіть висоту піраміди.

Таблиця 3

Таблиця 4

12. Бічні ребра піраміди дорівнюють гіпотенузі прямокутного трикутника, що лежить у підставі, і дорівнюють 12 см. Обчисліть висоту піраміди.

13 . У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює 20 см, воно становить з основою кут 45 °. Визначте відстань від центру основи до бокового ребра.

14 . Основа піраміди квадрат АВСД. Висота піраміди проходить через вершину У. Доведіть, що це бічні грані піраміди - прямокутні трикутники.

15. Основа піраміди МАВСД - прямокутник АВСД зі сторонами АВ = 5см, ВС = 15см. Грані МАВ та МВС перпендикулярні до основи. Знайдіть кути нахилу граней МСД та МАД до площини основи, якщо висота піраміди 5див.

16 . Основа піраміди ДАВС – прямокутний трикутник АВС, АВ=6см, кут А=30 0 , Кут С-прямий. Грані ДАС та ДСВ перпендикулярні площині основи ДС=10см. Знайдіть площу грані ДАВ та кут між площинами ДСА та ДСВ.

Література

1. Р.Б. Райхміст. Задачник з математики для учнів середньої школи та вступників до ВНЗ. - М.: «Московський ліцей», 2001.
2. Л.О. Деніщева, Т.Ф. Міхєєва. Вчимося вирішувати завдання. - М.: «Інтелект-центр», 2000.
3. Т.л. Афанасьєва, Л.А. Тапіліна. "Геометрія 11 клас" (поурочні плани) - Волгоград.: "Учитель", 1999.
4. Т.М. Міщенко Робочий зошит. 11 клас. До підручника Л.С. Атанасяна та ін. Геометрія 10-11 клас.

Геометрія. Завдання та вправи на готових кресленнях. 10-11 класи. Рабінович Є.М.

М.: 2014. – 80 с.

Посібник складено у вигляді таблиць та містить понад 350 завдань. Завдання кожної таблиці відповідають певній темі шкільного курсу геометрії 10-11 класів та розташовані всередині таблиці у порядку зростання їх складності.

Вчитель математики, який працює у старших класах, добре знає, як важко навчити учнів робити наочні та правильні креслення до стереометричних завдань.

Через нестачу просторової уяви стереометричне завдання, до якого потрібно зробити креслення самостійно, найчастіше стає для учня непосильним.

Саме тому використання готових креслень до стереометричних завдань значно збільшує обсяг матеріалу, що розглядається на уроці, підвищує його ефективність.

Пропонований посібник є додатковою збіркою задач з геометрії для учнів 10-11 класів загальноосвітньої школи та орієнтовано на підручник О.В. Погорєлова "Геометрія 7-11". Воно є продовженням аналогічного посібника для учнів 7-9 класів.

Формат: pdf(2014, 80с.)

Розмір: 1,2 Мб

Дивитись, скачати:drive.google ; Rghost

Формат: djvu(2006, 80с.)

Розмір: 1,3 Мб

Завантажити: drive.google

Зміст
Передмова 3
Повторення курсу планіметрії 5
Таблиця 1. Розв'язання трикутників 5
Таблиця 2. Площа трикутника 6
Таблиця 3. Площа чотирикутника 7
Таблиця 4. Площа чотирикутника 8
Стереометрія. 10 клас 9
Таблиця 10.1. Аксіоми стереометрії та їх найпростіші наслідки... 9
Таблиця 10.2. Аксіоми стереометрії та їх найпростіші наслідки. 10
Таблиця 10.3. Паралельність прямих у просторі. Схрещуються прямі 11
Таблиця 10.4. Паралельність прямих та площин 12
Таблиця 10.5. Ознака паралельності площин 13
Таблиця 10.6. Властивості паралельних площин 14
Таблиця 10.7. Зображення просторових фігур на площині 15
Таблиця 10.8. Зображення просторових фігур на площині 16
Таблиця 10.9. Перпендикулярність прямої та площини 17
Таблиця 10.10. Перпендикулярність прямої та площини 18
Таблиця 10.11. Перпендикуляр та похила 19
Таблиця 10.12. Перпендикуляр та похила 20
Таблиця 10.13. Теорема про три перпендикуляри 21
Таблиця 10.14. Теорема про три перпендикуляри 22
Таблиця 10.15. Теорема про три перпендикуляри 23
Таблиця 10.16. Перпендикулярність площин 24
Таблиця 10.17. Перпендикулярність площин 25
Таблиця 10.18. Відстань між прямими, що схрещуються 26
Таблиця 10.19. Декартові координати у просторі 27
Таблиця 10:20. Кут між схрещувальними прямими 28
Таблиця 10.21. Кут між прямою та площиною 29
Таблиця 10.22. Кут між площинами 30
Таблиця 10.23. Площа ортогональної проекції багатокутника 31
Таблиця 10.24. Вектори у просторі 32
Стереометрія. 11 клас 33
Таблиця 11.1. Двогранний кут. Трикутний кут 33
Таблиця 11.2. Пряма призма 34
Таблиця 11.3. Правильна призма 35
Таблиця 11.4. Правильна призма 36
Таблиця 11.5. Похила призма 37
Таблиця 11.6. Паралелепіпед 38
Таблиця 11.7. Побудова перерізів призми 39
Таблиця 11.8. Правильна піраміда 40
Таблиця 11.9. Піраміда 41
Таблиця 11.10. Піраміда 42
Таблиця 11.11. піраміда. Усічена піраміда 43
Таблиця 11.12. Побудова перерізів піраміди 44
Таблиця 11.13. Циліндр 45
Таблиця 11.14. Конус 46
Таблиця 11.15. Конус. Усічений конус 47
Таблиця 11.16. Куля 48
Таблиця 11.17. Вписана та описана куля 49
Таблиця 11.18. Об'єм паралелепіпеда 50
Таблиця 11.19. Обсяг призми 51
Таблиця 11.20. Об'єм піраміди 52
Таблиця 11.21. Об'єм піраміди 53
Таблиця 11.22. Об'єм піраміди. Об'єм усіченої піраміди 54
Таблиця 11.23. Об'єм та площа бічної поверхні циліндра..55
Таблиця 11.24. Об'єм та площа бічної поверхні конуса 56
Таблиця 11.25. Об'єм конуса. Об'єм зрізаного конуса. Площа бічній поверхні конуса. Площа бічної поверхні зрізаного конуса 57
Таблиця 11.26. Об'єм кулі. Площа поверхні кулі 58
Відповіді, вказівки, рішення 59

Геометрія. Завдання та вправи на готових кресленнях. 10-11 класи. Рабінович Є.М.

М.: 2014. – 80 с.

Посібник складено у вигляді таблиць та містить понад 350 завдань. Завдання кожної таблиці відповідають певній темі шкільного курсу геометрії 10-11 класів та розташовані всередині таблиці у порядку зростання їх складності.

Вчитель математики, який працює у старших класах, добре знає, як важко навчити учнів робити наочні та правильні креслення до стереометричних завдань.

Через нестачу просторової уяви стереометричне завдання, до якого потрібно зробити креслення самостійно, найчастіше стає для учня непосильним.

Саме тому використання готових креслень до стереометричних завдань значно збільшує обсяг матеріалу, що розглядається на уроці, підвищує його ефективність.

Пропонований посібник є додатковою збіркою задач з геометрії для учнів 10-11 класів загальноосвітньої школи та орієнтовано на підручник О.В. Погорєлова "Геометрія 7-11". Воно є продовженням аналогічного посібника для учнів 7-9 класів.

Формат: pdf(2014, 80с.)

Розмір: 1,2 Мб

Дивитись, скачати:drive.google ; Rghost

Формат: djvu(2006, 80с.)

Розмір: 1,3 Мб

Завантажити: drive.google

Зміст
Передмова 3
Повторення курсу планіметрії 5
Таблиця 1. Розв'язання трикутників 5
Таблиця 2. Площа трикутника 6
Таблиця 3. Площа чотирикутника 7
Таблиця 4. Площа чотирикутника 8
Стереометрія. 10 клас 9
Таблиця 10.1. Аксіоми стереометрії та їх найпростіші наслідки... 9
Таблиця 10.2. Аксіоми стереометрії та їх найпростіші наслідки. 10
Таблиця 10.3. Паралельність прямих у просторі. Схрещуються прямі 11
Таблиця 10.4. Паралельність прямих та площин 12
Таблиця 10.5. Ознака паралельності площин 13
Таблиця 10.6. Властивості паралельних площин 14
Таблиця 10.7. Зображення просторових фігур на площині 15
Таблиця 10.8. Зображення просторових фігур на площині 16
Таблиця 10.9. Перпендикулярність прямої та площини 17
Таблиця 10.10. Перпендикулярність прямої та площини 18
Таблиця 10.11. Перпендикуляр та похила 19
Таблиця 10.12. Перпендикуляр та похила 20
Таблиця 10.13. Теорема про три перпендикуляри 21
Таблиця 10.14. Теорема про три перпендикуляри 22
Таблиця 10.15. Теорема про три перпендикуляри 23
Таблиця 10.16. Перпендикулярність площин 24
Таблиця 10.17. Перпендикулярність площин 25
Таблиця 10.18. Відстань між прямими, що схрещуються 26
Таблиця 10.19. Декартові координати у просторі 27
Таблиця 10:20. Кут між схрещувальними прямими 28
Таблиця 10.21. Кут між прямою та площиною 29
Таблиця 10.22. Кут між площинами 30
Таблиця 10.23. Площа ортогональної проекції багатокутника 31
Таблиця 10.24. Вектори у просторі 32
Стереометрія. 11 клас 33
Таблиця 11.1. Двогранний кут. Трикутний кут 33
Таблиця 11.2. Пряма призма 34
Таблиця 11.3. Правильна призма 35
Таблиця 11.4. Правильна призма 36
Таблиця 11.5. Похила призма 37
Таблиця 11.6. Паралелепіпед 38
Таблиця 11.7. Побудова перерізів призми 39
Таблиця 11.8. Правильна піраміда 40
Таблиця 11.9. Піраміда 41
Таблиця 11.10. Піраміда 42
Таблиця 11.11. піраміда. Усічена піраміда 43
Таблиця 11.12. Побудова перерізів піраміди 44
Таблиця 11.13. Циліндр 45
Таблиця 11.14. Конус 46
Таблиця 11.15. Конус. Усічений конус 47
Таблиця 11.16. Куля 48
Таблиця 11.17. Вписана та описана куля 49
Таблиця 11.18. Об'єм паралелепіпеда 50
Таблиця 11.19. Обсяг призми 51
Таблиця 11.20. Об'єм піраміди 52
Таблиця 11.21. Об'єм піраміди 53
Таблиця 11.22. Об'єм піраміди. Об'єм усіченої піраміди 54
Таблиця 11.23. Об'єм та площа бічної поверхні циліндра..55
Таблиця 11.24. Об'єм та площа бічної поверхні конуса 56
Таблиця 11.25. Об'єм конуса. Об'єм зрізаного конуса. Площа бічній поверхні конуса. Площа бічної поверхні зрізаного конуса 57
Таблиця 11.26. Об'єм кулі. Площа поверхні кулі 58
Відповіді, вказівки, рішення 59