तार्किक फलन F अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है। तर्क और सच्चा सेट. समाधान मैं परीक्षा कंप्यूटर विज्ञान कार्य 2 को हल करूंगा

№1

(x /\ y/\z/\¬w)\/ (x /\ y/\¬z/\¬w)\/ (x /\¬ y/\¬z/\¬w).

समाधान

x /\ y/\z/\¬w – x=1, y=1, z=1, w=0;
x /\ y/\¬z/\¬w – x=1, y=1, z=0, w=0;
x /\¬y/\¬z/\¬w – x=1, y=0, z=0, w=0.
परिणामस्वरूप, हमें 6 इकाइयाँ मिलती हैं।
उत्तर: 6.

№2 तार्किक फलन F अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है

(¬x /\ y/\¬z/\w)\/ (x /\ y/\z/\¬w)\/ (x /\¬ y/\¬z/\w).

स्टीफन ने वेरिएबल्स के सभी सेटों को सूचीबद्ध किया जिनके लिए यह अभिव्यक्ति सत्य है। स्टीफन ने कितनी इकाइयाँ लिखीं? अपने उत्तर में केवल एक पूर्णांक लिखें - इकाइयों की संख्या।

उदाहरण। मान लीजिए कि दो चर x और y के आधार पर एक व्यंजक x → y दिया गया है। यह अभिव्यक्ति तीन सेटों के लिए सत्य है: (0, 0), (0, 1) और (1, 1)। स्टीफन ने 3 इकाइयाँ लिखीं।

समाधान समाधान के समान.

№3 तार्किक फलन F अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है

(x /\ ¬y/\z/\w)\/ (x /\ y/\¬z/\w)\/ (¬x /\ y/\ z/\w).

समाधान समाधान के समान.

№4 तार्किक फलन F अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है

(¬x /\ ¬y/\z/\w)\/ (¬x /\ ¬y/\¬z/\w)\/ (¬x /\ y/\ z/\¬w).

समाधान समाधान के समान.

№5 तार्किक फलन F अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है

(¬x /\ y/\¬z/\¬w)\/ (x /\ ¬y/\¬z/\¬w)\/ (¬x /\ ¬y/\ z/\¬w).

समाधान समाधान के समान.

№6 तार्किक फलन F अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है

(x /\ y/\¬w)\/ (x /\¬ y/\¬z/\¬w).

समाधान

तार्किक फ़ंक्शन F सत्य है जब कोष्ठक में कम से कम एक अभिव्यक्ति सत्य है। चूँकि उनमें सभी चर एक संयोजन द्वारा जुड़े हुए हैं, प्रत्येक पद सत्य होना चाहिए। आइए हम प्रत्येक वियोजन के लिए सही समुच्चय लिखें।
x /\ y/\¬w – (x=1, y=1, z=1, w=0) और (x=1, y=1, z=0, w=0);
x /\¬y/\¬z/\¬w – x=1, y=1, z=0, w=0.
परिणामस्वरूप, हमें 6 इकाइयाँ मिलती हैं।

№7 तार्किक फलन F अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है

(x /\ y/\z/\¬w)\/ (x /\¬z/\¬w).

समाधान समाधान के समान.

№8 तार्किक फलन F अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है

(¬x /\ ¬y/\z/\w)\/ (x /\z/\w).

समाधान समाधान के समान.

№9 तार्किक फलन F अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है

(y /\ ¬z /\ ¬w) \/ (¬x /\ ¬y/\¬z/\w).

समाधान समाधान के समान.

№10 तार्किक फलन F अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है

(x /\ y /\ ¬z) \/ (¬x /\ ¬y/\¬z).

समाधान समाधान के समान.

№11 तार्किक फलन F अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है

¬((¬w/\x) → (y /\ z)) \/ ¬((x /\¬ y)→ (¬z\/¬w)).

समाधान

¬((¬w/\x) → (y /\ z)) – (x=1, y=1, z=0, w=0) और (x=1, y=0, z=1, w =0);
¬((x /\¬ y)→ (¬z\/¬w)) – (x=1, y=0, z=1, w=1).
परिणामस्वरूप, हमें 5 इकाइयाँ मिलती हैं।

№12 तार्किक फलन F अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है

¬((¬x\/¬y) → (z\/ w)) \/ ¬((x \/ y)→ (z\/¬w)).

समाधान

तार्किक फ़ंक्शन F सत्य है जब कोष्ठक में कम से कम एक अभिव्यक्ति सत्य है। चूँकि इनमें सभी चर निहित हैं, इसलिए इसके मिथ्या होने की स्थिति कोष्ठक की सत्यता बताती है। उदाहरण का अनुसरण करते हुए, हम प्रत्येक कोष्ठक के लिए सही सेट लिखते हैं।
¬((¬x\/¬y) → (z \/ w)) – (x=1, y=0, z=0, w=0) और (x=0, y=1, z=0, w=0);
¬((x /\¬ y)→ (¬z\/¬w)) – (x=1, y=0, z=0, w=0).
परिणामस्वरूप, हमें 3 इकाइयाँ मिलती हैं।

№13 तार्किक फलन F अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है

¬(¬(x\/y) → (¬z\/ w)) \/ ¬(¬(x /\ y)→ (z\/¬w)).

समाधान

तार्किक फ़ंक्शन F सत्य है जब कोष्ठक में कम से कम एक अभिव्यक्ति सत्य है। चूँकि इनमें सभी चर निहित हैं, इसलिए इसके मिथ्या होने की स्थिति कोष्ठक की सत्यता बताती है। उदाहरण का अनुसरण करते हुए, हम प्रत्येक कोष्ठक के लिए सही सेट लिखते हैं।
¬(¬(x\/y) → (¬z\/ w)) – (x=0, y=0, z=1, w=0);
¬(¬(x /\ y)→ (z\/¬w)) – (x=1, y=0, z=0, w=1), (x=0, y=1, z=0, w=1) और
(x=0, y=0, z=0, w=1).
परिणामस्वरूप, हमें 6 इकाइयाँ मिलती हैं।

एकीकृत राज्य परीक्षा 2019 का प्रदर्शन संस्करण - कार्य संख्या 2

मिशा ने फ़ंक्शन (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w की सत्य तालिका भर दी, लेकिन केवल तीन अलग-अलग पंक्तियों का एक टुकड़ा भरने में कामयाब रही, यहां तक कि तालिका के किस कॉलम को भी इंगित किए बिना प्रत्येक चर w, x से मेल खाता है,
वाई, जेड.

निर्धारित करें कि प्रत्येक चर w, x, y, z किस तालिका स्तंभ से मेल खाता है।
अपने उत्तर में, अक्षर w, x, y, z को उसी क्रम में लिखें जिसमें उनके संगत कॉलम आते हैं (पहले पहले कॉलम के अनुरूप अक्षर; फिर दूसरे कॉलम के अनुरूप अक्षर, आदि)। पत्र
अपने उत्तर को एक पंक्ति में लिखें, अक्षरों के बीच विभाजक लगाने की आवश्यकता नहीं है।
उदाहरण। यदि फ़ंक्शन अभिव्यक्ति ¬x \/ y द्वारा दिया गया था, तो दो चर के आधार पर, और तालिका टुकड़ा इस तरह दिखेगा

तो पहला कॉलम वेरिएबल y के अनुरूप होगा, और दूसरा कॉलम वेरिएबल x के अनुरूप होगा। उत्तर yx लिखा जाना चाहिए था।

(¬x ¬y)+(y≡z)+¬w=0

w=1 w सत्य होना चाहिए; डब्ल्यू - अंतिम

y और z अलग-अलग होने चाहिए, इसलिए बाद वाले से पहले, यह x है। पहले दो हैं y और z या z और y।

y और x एक ही समय में गलत नहीं हो सकते। पहला z है।

उत्तर: zyxw

एकीकृत राज्य परीक्षा 2018 का प्रदर्शन संस्करण - कार्य संख्या 2

तार्किक फ़ंक्शन F अभिव्यक्ति ¬x \/ y \/ (¬z /\ w) द्वारा दिया गया है। यह आंकड़ा फ़ंक्शन F की सत्य तालिका का एक टुकड़ा दिखाता है, जिसमें तर्कों के सभी सेट शामिल हैं जिनके लिए फ़ंक्शन F गलत है। निर्धारित करें कि फ़ंक्शन F की सत्य तालिका का कौन सा कॉलम प्रत्येक चर w, x, y, z से मेल खाता है

अपने उत्तर में, अक्षर w, x, y, z को उस क्रम में लिखें जिसमें उनके संगत कॉलम दिखाई देते हैं (पहले - पहले कॉलम के अनुरूप अक्षर; फिर - दूसरे कॉलम के अनुरूप अक्षर, आदि) अक्षर लिखें एक पंक्ति में उत्तर में, अक्षरों के बीच कोई विभाजक लगाने की आवश्यकता नहीं है। उदाहरण। यदि फ़ंक्शन अभिव्यक्ति ¬x\/y द्वारा दिया गया था, जो दो चर पर निर्भर करता है: x और y, और इसकी सत्य तालिका का एक टुकड़ा दिया गया था, जिसमें तर्कों के सभी सेट शामिल थे जिनके लिए फ़ंक्शन सत्य है।

फिर पहला कॉलम वेरिएबल y के अनुरूप होगा, और दूसरा कॉलम वेरिएबल x के अनुरूप होगा। उत्तर लिखा जाना चाहिए था: yx.

उत्तर: xzwy

तर्क समारोह एफअभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है एक्स/\ ¬य/\ (¬z\/ डब्ल्यू).

यह आंकड़ा फ़ंक्शन की सत्य तालिका का एक टुकड़ा दिखाता है एफयुक्त सभीतर्कों का सेट जिसके लिए फ़ंक्शन एफसत्य।

फ़ंक्शन की सत्य तालिका का कौन सा कॉलम निर्धारित करें एफप्रत्येक चर मेल खाता है डब्ल्यू, एक्स, य, जेड.

अपने उत्तर में अक्षर लिखें डब्ल्यू, एक्स, य, जेडजिस क्रम में वे आते हैं

उनके संगत कॉलम (पहला - पहले के अनुरूप अक्षर

स्तंभ; फिर दूसरे कॉलम के अनुरूप अक्षर, आदि) अक्षर

अपने उत्तर में, एक पंक्ति में लिखें, अक्षरों के बीच कोई विभाजक न रखें।

कोई ज़रुरत नहीं है।

एकीकृत राज्य परीक्षा 2017 का प्रदर्शन संस्करण - कार्य संख्या 2

समाधान:

एक संयोजन (तार्किक गुणन) तभी सत्य होता है जब सभी कथन सत्य हों। इसलिए परिवर्तनशील एक्स 1 .

चर ¬यउस कॉलम से मेल खाना चाहिए जिसमें सभी मान समान हैं 0 .

दो कथनों का विच्छेदन (तार्किक जोड़) तभी सत्य है जब कम से कम एक कथन सत्य हो।
अलगाव ¬z\/y z=0, डब्ल्यू=1.

इस प्रकार, परिवर्तनशील ¬z डब्ल्यूवेरिएबल 4 (कॉलम 4) वाले कॉलम से मेल खाता है।

उत्तर: zyxw

एकीकृत राज्य परीक्षा 2016 का प्रदर्शन संस्करण - कार्य संख्या 2

तर्क समारोह एफअभिव्यक्ति (¬z)/\x \/ x/\y द्वारा दिया गया है। निर्धारित करें कि फ़ंक्शन F की सत्य तालिका का कौन सा कॉलम प्रत्येक चर से मेल खाता है एक्स, वाई, जेड.

अपने उत्तर में, अक्षर x, y, z को उस क्रम में लिखें जिसमें उनके संगत कॉलम दिखाई देते हैं (पहले - पहले कॉलम के अनुरूप अक्षर; फिर - दूसरे कॉलम के अनुरूप अक्षर; फिर - तीसरे कॉलम के अनुरूप अक्षर स्तंभ) । उत्तर में अक्षरों को एक पंक्ति में लिखें, अक्षरों के बीच विभाजक लगाने की आवश्यकता नहीं है।

उदाहरण. मान लीजिए कि दो चर x और y और एक सत्य तालिका के आधार पर एक अभिव्यक्ति x → y दी गई है:

फिर पहला कॉलम वेरिएबल y से मेल खाता है, और दूसरा कॉलम
वेरिएबल x से मेल खाता है। उत्तर में आपको लिखना होगा: yx.

समाधान:

1. आइए दिए गए अभिव्यक्ति को सरल संकेतन में लिखें:

¬z*x + x*y = x*(¬z + y)

2. संयोजन (तार्किक गुणन) तभी सत्य है जब सभी कथन सत्य हों। इसलिए, ताकि फ़ंक्शन ( एफ) एक के बराबर था ( 1 ), प्रत्येक कारक एक के बराबर होना चाहिए ( 1 ). इस प्रकार, जब एफ=1, चर एक्सउस कॉलम से मेल खाना चाहिए जिसमें सभी मान समान हैं 1 .

3. विचार करें (¬z + y), पर एफ=1यह अभिव्यक्ति भी 1 के बराबर है (बिंदु 2 देखें)।

4. दो कथनों का विच्छेदन (तार्किक जोड़) तभी सत्य है जब कम से कम एक कथन सत्य हो।
अलगाव ¬z\/yइस पंक्ति में केवल तभी सत्य होगा

जेड = 0; आप = 0या वाई = 1;
जेड = 1; आप = 1

5. इस प्रकार, चर ¬zवेरिएबल 1 (1 कॉलम), वेरिएबल वाले कॉलम से मेल खाता है य

उत्तर: ज़ीएक्स

KIM एकीकृत राज्य परीक्षा 2016 (प्रारंभिक अवधि)– कार्य संख्या 2

तार्किक फलन F अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है

(x /\ y /\¬z) \/ (x /\ y /\ z) \/ (x /\¬y /\¬z).

यह चित्र फ़ंक्शन F की सत्य तालिका का एक टुकड़ा दिखाता है, जिसमें तर्कों के सभी सेट शामिल हैं जिनके लिए फ़ंक्शन F सत्य है। निर्धारित करें कि फ़ंक्शन F की सत्य तालिका का कौन सा कॉलम प्रत्येक चर x, y, z से मेल खाता है।

अपने उत्तर में, अक्षर x, y, z को उस क्रम में लिखें जिसमें उनके संगत कॉलम दिखाई देते हैं (पहले - पहले कॉलम के अनुरूप अक्षर; फिर - दूसरे कॉलम के अनुरूप अक्षर, आदि) अक्षरों को इसमें लिखें एक पंक्ति में उत्तर दें, कोई विभाजक नहीं इसे अक्षरों के बीच रखने की कोई आवश्यकता नहीं है।

आर समाधान:

आइए दिए गए अभिव्यक्ति को सरल संकेतन में लिखें:

(x*y*¬z) + (x*y*z) + (x*¬y*¬z)=1

यह अभिव्यक्ति सत्य है जब (x*y*¬z), (x*y*z), (x*¬y*¬z) में से कम से कम एक 1 के बराबर हो। संयोजन (तार्किक गुणन) सत्य है यदि और केवल तभी जब सभी कथन सत्य हैं.

इनमें से कम से कम एक विच्छेदन x*y*¬z; x*y*z; x*¬y*¬zतभी सत्य होगा जब एक्स=1.

इस प्रकार, परिवर्तनशील एक्सवेरिएबल 2 (कॉलम 2) वाले कॉलम से मेल खाता है।

होने देना आप-चर 1, z-प्रेम.3. फिर, पहले मामले में x*¬y*¬zदूसरे मामले में सच होगा x*y*¬z, और तीसरे में x*y*z.

उत्तर: yxz

प्रतीक एफ तीन तर्कों में से निम्नलिखित तार्किक अभिव्यक्तियों में से एक को दर्शाता है: एक्स, वाई, जेड। अभिव्यक्ति एफ की सत्य तालिका का एक टुकड़ा दिया गया है (दाईं ओर तालिका देखें)। कौन सा व्यंजक F से मेल खाता है?

एक्स	वाई	जेड	एफ
0	0	0	0
1	0	1	1
0	1	0	1

1) एक्स ∧ वाई ∧ जेड 2) ¬एक्स ∨ वाई ∨¬जेड 3) एक्स ∧ वाई ∨ जेड 4) एक्स ∨ वाई ∧ ¬जेड

समाधान:

1) एक्स ∧ वाई ∧ जेड = 1.0.1 = 0 (दूसरी पंक्ति से मेल नहीं खाता)

2) ¬X ∨ Y ∨¬Z = ¬0 ∨ 0 ∨ ¬0 = 1+0+1 = 1 (पहली पंक्ति से मेल नहीं खाता)

3) X ∧ Y ∨ Z = 0.1+0 = 0 (तीसरी पंक्ति से मेल नहीं खाता)

4) X ∨ Y ∧ ¬Z (F के अनुरूप)

X ∨ Y ∧ ¬Z = 0 ∨ 0 ∧ ¬0 = 0+0.1 = 0

X ∨ Y ∧ ¬Z = 1 ∨ 0 ∧ ¬1 = 1+0.0 = 1

X ∨ Y ∧ ¬Z = 0 ∨ 1 ∧ ¬0 = 0+1.1 = 1

उत्तर - 4

अभिव्यक्ति F की सत्य तालिका का एक टुकड़ा दिया गया है। कौन सी अभिव्यक्ति F से मेल खाती है?

ए	बी	सी	एफ
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1

1) (ए → ¬बी) ∨ सी 2) (¬ए ∨ बी) ∧ सी 3) (ए ∧ बी) → सी 4) (ए ∨ बी) → सी

समाधान:

1) (ए → ¬बी) ∨ सी = (1 → ¬0) ∨ 0 = (1 → 1) + 0 = 1 + 0 = 1 (दूसरी पंक्ति से मेल नहीं खाता)

2) (¬A ∨ B) ∧ C = (¬1 ∨ 0) ∧ 1 = (0+0).1 = 0 (तीसरी पंक्ति से मेल नहीं खाता)

3) (ए ∧ बी) → सी = (1 ∧ 0) → 0 = 0 → 0 = 1 (दूसरी पंक्ति से मेल नहीं खाता)

4) (ए ∨ बी) → सी (एफ के अनुरूप है)

(ए ∨ बी) → सी = (0 ∨ 1) → 1 = 1

(ए ∨ बी) → सी = (1 ∨ 0) → 0 = 0

(ए ∨ बी) → सी = (1 ∨ 0) → 1 = 1

उत्तर - 4

एक तार्किक अभिव्यक्ति दी गई है जो 6 तार्किक चर पर निर्भर करती है:

X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6

चर मानों के कितने अलग-अलग सेट हैं जिनके लिए अभिव्यक्ति सत्य है?

1) 1 2) 2 3) 63 4) 64

समाधान:

केवल 1 मामले में गलत अभिव्यक्ति: X1=0, X2=1, X3=0, X4=1, X5=0, X6=0

X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6 = 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ 0 = 0

कुल 2 6=64 विकल्प हैं, जिसका अर्थ सत्य है

उत्तर: 63

अभिव्यक्ति F की सत्य तालिका का एक अंश दिया गया है।

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	एफ
0	1	0	1	1	1	0	0
1	1	0	1	0	1	0	1
0	1	0	1	1	0	1	0

कौन सा व्यंजक F से मेल खाता है?

1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7
4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7

समाधान:

1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = 0 + 1 + … = 1 (पहली पंक्ति से मेल नहीं खाता)

2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 = 1 (पहली पंक्ति से मेल नहीं खाता)

3) X1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 = 1.0. ...= 0 (दूसरी पंक्ति से मेल नहीं खाता)

4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 (एफ के अनुरूप)

x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 = 1.1.1.1.1.1.1 = 1

x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 = 0. … = 0

उत्तर - 4

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	एफ
		0				1		1
1		0			1			0
			1				0	1

F कौन सा व्यंजक हो सकता है?

1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8

समाधान:

1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 = x1। ¬x2. 0 . ... = 0 (पहली पंक्ति से मेल नहीं खाता)

2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8 (एफ के अनुरूप)

3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 = … ¬x7 ∧ ¬x8 = … ¬1 ∧ ¬x8 = … 0 ∧ ¬x8 = 0 (1 पर मेल नहीं खाता -वीं पंक्ति)

4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8 = ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 … = ¬1 ∨ ¬x2 ∨ ¬0 .. = 1 (नहीं दूसरी पंक्ति से मेल खाता है)

उत्तर: 2

अभिव्यक्ति F के लिए सत्य तालिका का एक अंश दिया गया है:

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	एफ
0	0	1	1	0	0	1	0
0	1	0	0	1	1	0	1
0	0	0	0	1	1	1	1
1	0	1	0	1	1	0	1
0	1	1	1	0	1	0	1

इस अभिव्यक्ति की पूर्ण सत्य तालिका में विभिन्न पंक्तियों की न्यूनतम संभव संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें मान x5 F से मेल खाता है।

समाधान:

अलग-अलग पंक्तियों की न्यूनतम संभावित संख्या जिसमें x5 F से मेल खाता है = 4

उत्तर - 4

अभिव्यक्ति F के लिए सत्य तालिका का एक अंश दिया गया है:

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	एफ
0	0	1	1	0	0	1	0	0
0	1	0	0	1	1	0	1	1
0	0	0	0	1	1	1	1	1
1	0	1	0	1	1	0	1	1
0	1	1	1	0	1	0	0	1

इस अभिव्यक्ति की पूर्ण सत्य तालिका में अलग-अलग पंक्तियों की अधिकतम संभव संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें x6 का मान F के साथ मेल नहीं खाता है।

समाधान:

अधिकतम संभव संख्या = 2 8 = 256

विभिन्न पंक्तियों की अधिकतम संभव संख्या जिसमें x6 का मान F से मेल नहीं खाता = 256 - 5 = 251

उत्तर: 251

अभिव्यक्ति F के लिए सत्य तालिका का एक अंश दिया गया है:

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	एफ
0	0	1	1	0	0	1	0
0	1	0	0	1	1	0	1
0	0	0	0	1	1	1	1
1	0	1	0	1	1	0	1
0	1	1	1	0	1	0	1

इस अभिव्यक्ति की पूर्ण सत्य तालिका की विभिन्न पंक्तियों की अधिकतम संभव संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें मान ¬x5 ∨ x1 F के साथ मेल खाता है।

समाधान:

1+0=1 - एफ से मेल नहीं खाता

0+0=0 - एफ से मेल नहीं खाता

0+1=1 - एफ के समान

1+0=1 - एफ के समान

2 7 = 128 — 3 = 125

उत्तर: 125

प्रत्येक बूलियन अभिव्यक्ति ए और बी 6 चर के समान सेट पर निर्भर करती है। सत्य सारणी में, इनमें से प्रत्येक अभिव्यक्ति के मान स्तंभ में ठीक 4 इकाइयाँ हैं। अभिव्यक्ति A ∨ B की सत्य तालिका के मान कॉलम में न्यूनतम संभव संख्या क्या है?

समाधान:

उत्तर - 4

प्रत्येक बूलियन अभिव्यक्ति ए और बी 7 चर के समान सेट पर निर्भर करती है। सत्य सारणी में, इनमें से प्रत्येक अभिव्यक्ति के मान स्तंभ में ठीक 4 इकाइयाँ हैं। अभिव्यक्ति A ∨ B की सत्य तालिका के मान कॉलम में अधिकतम संभव संख्या क्या है?

समाधान:

उत्तर: 8

प्रत्येक बूलियन अभिव्यक्ति ए और बी 8 चर के समान सेट पर निर्भर करती है। सत्य सारणी में, इनमें से प्रत्येक अभिव्यक्ति के मान स्तंभ में ठीक 5 इकाइयाँ हैं। अभिव्यक्ति A ∧ B की सत्य तालिका के मान कॉलम में शून्य की न्यूनतम संभावित संख्या क्या है?

समाधान:

2 8 = 256 — 5 = 251

उत्तर: 251

प्रत्येक बूलियन अभिव्यक्ति ए और बी 8 चर के समान सेट पर निर्भर करती है। सत्य सारणी में, इनमें से प्रत्येक अभिव्यक्ति के मान स्तंभ में ठीक 6 इकाइयाँ हैं। अभिव्यक्ति A ∧ B की सत्य तालिका के मान कॉलम में शून्य की अधिकतम संभव संख्या क्या है?

समाधान:

उत्तर: 256

बूलियन अभिव्यक्ति ए और बी प्रत्येक 5 चर के समान सेट पर निर्भर करते हैं। दोनों अभिव्यक्तियों की सत्य सारणी में कोई मेल खाने वाली पंक्तियाँ नहीं हैं। अभिव्यक्ति A ∧ B की सत्य तालिका के मान कॉलम में कितने शामिल होंगे?

समाधान:

दोनों अभिव्यक्तियों की सत्य सारणी में कोई मेल खाने वाली पंक्तियाँ नहीं हैं।

उत्तर: 0

बूलियन अभिव्यक्ति ए और बी प्रत्येक 6 चर के समान सेट पर निर्भर करते हैं। दोनों अभिव्यक्तियों की सत्य सारणी में कोई मेल खाने वाली पंक्तियाँ नहीं हैं। अभिव्यक्ति A ∨ B की सत्य तालिका के मान कॉलम में कितने शामिल होंगे?

समाधान:

(ए . ¬सी) + (¬बी . ¬सी)

जब c 1 है, F शून्य है इसलिए अंतिम कॉलम c है।

पहले और दूसरे कॉलम को निर्धारित करने के लिए, हम तीसरी पंक्ति के मानों का उपयोग कर सकते हैं।

(ए. 1) + (¬बी. 1) = 0

उत्तर: एबीसी

तार्किक फलन F अभिव्यक्ति (a ∧ c)∨ (¬a ∧ (b ∨ ¬c)) द्वारा दिया जाता है। निर्धारित करें कि फ़ंक्शन F की सत्य तालिका का कौन सा कॉलम प्रत्येक चर a, b, c से मेल खाता है।

¬a. बी

?	?	?	एफ
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1	0
1	1	1

इस तथ्य के आधार पर कि जब a=0 और c=0, तो F=0, और दूसरी पंक्ति के डेटा से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि तीसरे कॉलम में शामिल है बी.

उत्तर: कैब

तार्किक फलन F x ∧ (¬y ∧ z ∧ ¬w ∨ y ∧ ¬z) द्वारा दिया जाता है। यह चित्र फ़ंक्शन F की सत्य तालिका का एक टुकड़ा दिखाता है, जिसमें तर्कों के सभी सेट शामिल हैं जिनके लिए फ़ंक्शन F सत्य है। निर्धारित करें कि फ़ंक्शन F की सत्य तालिका का कौन सा कॉलम प्रत्येक चर x, y, z, w से मेल खाता है।

?	?	?	?	एफ
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
1	1	0	1	1

अपने उत्तर में, अक्षर x, y, z, w को उसी क्रम में लिखें जिस क्रम में उनके संगत कॉलम दिखाई देते हैं।

समाधान:

x ∧ (¬y ∧ z ∧ ¬w ∨ y ∧ ¬z)

एक्स। (¬y . z . ¬w . y . ¬z)

इस तथ्य के आधार पर कि x=0 पर, फिर F=0, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि दूसरे कॉलम में शामिल है एक्स.

उत्तर: wxzy

इसके आधार पर: 2015 के लिए कंप्यूटर विज्ञान में एकीकृत राज्य परीक्षा के डेमो संस्करण, ल्यूडमिला लियोनिदोव्ना बोसोवा की पाठ्यपुस्तक पर

पिछले भाग 1 में, हमने आपके साथ तार्किक संचालन विच्छेदन और संयोजन पर चर्चा की थी, हमारे लिए जो कुछ बचा है वह व्युत्क्रम का विश्लेषण करना और एकीकृत राज्य परीक्षा कार्य को हल करने के लिए आगे बढ़ना है।

उलट देना

उलट देना- एक तार्किक ऑपरेशन जो प्रत्येक कथन को एक नए कथन के साथ जोड़ता है, जिसका अर्थ मूल के विपरीत होता है।

व्युत्क्रम लिखने के लिए निम्नलिखित वर्णों का उपयोग किया जाता है: नहीं, `¯`, ` ¬ `

उलटा निम्नलिखित सत्य तालिका द्वारा निर्धारित किया जाता है:

व्युत्क्रमण को तार्किक निषेध भी कहा जाता है।

किसी भी जटिल कथन को फॉर्म में लिखा जा सकता है तार्किक अभिव्यक्ति- तार्किक चर, तार्किक ऑपरेटर चिह्न और कोष्ठक वाले भाव। तार्किक अभिव्यक्ति में तार्किक संचालन निम्नलिखित क्रम में किया जाता है: व्युत्क्रम, संयोजन, विच्छेदन। आप कोष्ठक का उपयोग करके संचालन का क्रम बदल सकते हैं।

तार्किक संक्रियाओं की निम्नलिखित प्राथमिकता होती है: व्युत्क्रम, संयोजन, वियोजन।

और इसलिए, हमारे सामने कंप्यूटर विज्ञान 2015 में एकीकृत राज्य परीक्षा से कार्य संख्या 2 है

एलेक्जेंड्रा अभिव्यक्ति एफ के लिए सत्य तालिका भर रही थी। वह केवल तालिका का एक छोटा सा टुकड़ा भरने में कामयाब रही:

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 एफ
0 1 0
1 0 1
1 1 1
F कौन सा व्यंजक हो सकता है?

जो चीज़ समस्या को हल करना अधिक आसान बनाती है वह यह है कि जटिल अभिव्यक्ति F के प्रत्येक संस्करण में केवल एक तार्किक ऑपरेशन होता है: गुणा या जोड़। गुणन के मामले में /\ यदि कम से कम एक चर शून्य के बराबर है, तो संपूर्ण अभिव्यक्ति F का मान भी शून्य के बराबर होना चाहिए। और योग V के मामले में, यदि कम से कम एक चर एक के बराबर है, तो संपूर्ण अभिव्यक्ति F का मान 1 के बराबर होना चाहिए।

अभिव्यक्ति F के 8 चरों में से प्रत्येक के लिए तालिका में मौजूद डेटा हमारे लिए हल करने के लिए पर्याप्त है।

आइए अभिव्यक्ति संख्या 1 की जाँच करें:

? /\ 1 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ 0 )
तालिका की दूसरी पंक्ति x1=1, x4=0 से हम देखते हैं कि F संभव है और = 1 के बराबर हो सकता है यदि अन्य सभी चर 1 के बराबर हैं (1 /\ ? /\ ? /\ 1 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? )
तालिका की तीसरी पंक्ति x4=1, x8=1 के अनुसार हम देखते हैं कि F=0 (? /\ ? /\ ? /\ 0 /\ ? /\ ? /\ ? /\ 0 ), और तालिका में हमारे पास F=1 है, और इसका मतलब है कि अभिव्यक्ति नंबर एक हमारे लिए है निश्चित रूप से उपयुक्त नहीं है.

आइए अभिव्यक्ति संख्या 2 की जाँच करें:

तालिका की पहली पंक्ति x2=0, x8=1 से हम देखते हैं कि F संभव है और = 0 के बराबर हो सकता है यदि अन्य सभी चर 0 के बराबर हैं (? वी 0 वी ? वी ? वी ? वी ? वी ? वी 0 )
तालिका की दूसरी पंक्ति x1=1, x4=0 से हम देखते हैं कि F = 1 ( 1 वी ? वी ? वी 1 वी ? वी ? वी ? वी ? )
तालिका की तीसरी पंक्ति x4=1, x8=1 के अनुसार हम देखते हैं कि F संभव है और = 1 के बराबर हो सकता है यदि शेष चर में से कम से कम एक 1 के बराबर है ( ? वी ? वी ? वी 0 वी ? वी ? वी ? वी 0 )

आइए अभिव्यक्ति संख्या 3 की जाँच करें:

तालिका की पहली पंक्ति x2=0, x8=1 से हम देखते हैं कि F=0 (? /\ 0 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? /\ 1 )
तालिका की दूसरी पंक्ति x1=1, x4=0 से हम देखते हैं कि F =0 (0 /\ ? /\ ? /\ 0 /\ ? /\ ? /\ ? /\ ? ), और तालिका में हमारे पास F=1 है, और इसका मतलब है कि अभिव्यक्ति संख्या तीन हमें देती है निश्चित रूप से उपयुक्त नहीं है.

आइए अभिव्यक्ति संख्या 4 की जाँच करें:

तालिका की पहली पंक्ति x2=0, x8=1 से हम देखते हैं कि F=1 ( ? वी 1 वी ? वी ? वी ? वी ? वी ? वी 0 ), और तालिका में हमारे पास F=0 है, और इसका मतलब है कि अभिव्यक्ति संख्या चार हमें देती है निश्चित रूप से उपयुक्त नहीं है.

एकीकृत राज्य परीक्षा में किसी कार्य को हल करते समय, आपको ठीक वैसा ही करने की आवश्यकता है: उन विकल्पों को त्याग दें जो तालिका में डेटा के आधार पर निश्चित रूप से उपयुक्त नहीं हैं। शेष संभावित विकल्प (जैसा कि हमारे मामले में, विकल्प संख्या 2) सही उत्तर होगा।