Binarna aritmetička prezentacija. Prezentacija za lekciju "Binarni brojevni sustav. Binarna aritmetika." Prezentacije za lekciju

Izračunaj algebarski zbroj -5 - 1.

Ovi se kodovi razlikuju od izravnih, obrnutih i komplementarnih kodova po tome što su dva bita dodijeljena slici znaka: ako je broj pozitivan - 00, ako je broj negativan - 11. Takvi kodovi su se pokazali prikladnim (s točke gledišta konstruiranja ALU) za otkrivanje preljeva bitne mreže. Ako bitovi predznaka rezultata imaju vrijednost 00 i 11, tada nije bilo prekoračenja bitne mreže, a ako su 01 ili 10, tada je bilo

prelijevanje.

Bilješka:

Treba imati na umu da se razmatraju samo osnovni principi izvođenja računskih operacija iz kojih je jasno da se sve računske operacije s binarnim brojevima mogu svesti na dvije operacije – operaciju zbrajanja binarnih brojeva u izravnom ili

dodatne šifre, kao i operacije smjene

binarni broj desno ili lijevo. Pravi algoritmi

izvođenje operacija Fizika računalnog množenja i dijeljenja 2011. u suvremenoj

Računala su prilično glomazna i L.A. i Zolotorevich ovdje nisu uzeti u obzir.

Pri radu s aritmetikom povećana točnost zahtijeva više memorije za pohranjivanje iste količine podataka

I intenzivniji rad procesora.Povećanje količine potrebne memorije je sasvim očito.

Razmotrimo vrlo kratko redoslijed operacija pri zbrajanju brojeva s trostrukom preciznošću. Ovdje više nije dovoljno izvući dvije riječi iz memorije i formirati zbroj u akumulatoru

I poslati rezultat u memoriju.

Prvo morate kontaktirati juniora smislena riječ svaki broj.

Nakon zbrajanja rezultat se upisuje u memoriju, a eventualni prijenosi podliježu privremenoj pohrani.

Zatim se izdvajaju riječi prosječne važnosti, dodaju se, a zbroju se dodaju bitovi prijenosa dobiveni kao rezultat prethodne operacije. Rezultat se upisuje u memoriju na mjesto posebno rezervirano za srednju riječ zbroja.

Na isti se način postupa sa višom riječju.

Dakle, korištenje aritmetike trostruke preciznosti zahtijeva tri puta više memorije i vremena potrebnog za operacije zbrajanja u usporedbi s aritmetikom

single precision Osim računala, u slučaju prekida u 2011. potrebno je privremeno pohraniti sadržaj.

Metode za ubrzavanje množenja.

Razmatrani pristup množenju pokazuje da je množenje prilično duga operacija koja se sastoji od N zbrajanja i pomaka, kao i odabira sljedećih znamenki množitelja. To implicira važnost zadatka maksimalnog smanjenja vremena utrošenog na operaciju množenja, posebno za sustave koji rade u stvarnom vremenu.

U modernim računalima metode za ubrzavanje množenja mogu se podijeliti na:

1) hardver;

2) logički (algoritamski);

3) kombinirani.

Hardverske metode.

1. Paralelizacija računskih operacija. Na primjer, kombiniranje zbrajanja i pomaka u vremenu.

2. Tablica množenja.

Fizika računala 2011. L.A. Zolotorevich

Tablično množenje prilično je uobičajen način njegove implementacije. razne funkcije. Pogledajmo to detaljnije.

Neka su X i Y cijeli brojevi dugi 1 bajt. Moramo izračunati Z=X*Y. Možete koristiti 65 KB memorije i pohraniti Z vrijednosti za sve moguće kombinacije X i Y, te koristiti faktore X i Y kao adresu. Ispada ovakva tablica:

Fizika računala 2011. L.A. Zolotorevich

Kombinirane metode.

Pogledajmo primjer. Neka su X i Y 16-bitni brojevi. Potrebno je izračunati umnožak oblika: Z=X*Y. Neće biti moguće izravno koristiti metodu tablice, jer će za te svrhe biti potrebna vrlo velika količina memorije. Međutim, svaki faktor možete zamisliti kao zbroj dva 16-bitna člana, od kojih svaki predstavlja skupine visokih i niskih znamenki faktora. U ovom slučaju proizvod će imati sljedeći oblik:

Z= X*Y = (x15 ... x0 )*(y15 ... y0 ) =

= (x15 ...x8 000...0 + 000...0x7 ...x0 )* (y15 ...y8 000...0 + 000...0y7 ...y0 ) =

216 (x15 ...x8 ) (y15 ...y8 ) + 28 (x15 ...x8 ) (y7 ...y0 ) + 28 (x7 ...x0 ) (y15 ...y8 )

+ (x7 ...x0 )*(y7 ...y0 )

Dakle, proizvod se rastavlja na proste

8-bitni množitelji. Ovi radovi su 8-bitni

Fizika računala 2011

operandi se izračunavaju tabličnom metodom L.A. Zolotorevicha, a zatim

Značajke oduzimanja binarnih decimalnih brojeva.

Po analogiji s operacijama oduzimanja u binarni kod, X-Y operacija može se predstaviti kao X + (-Y). U ovom slučaju, negativan broj je predstavljen u kodu komplementa dvojke, slično kodu komplementa dvojke u binarnoj aritmetici. Ovaj kod se koristi samo za izvođenje operacija oduzimanja.

Algoritam rada je sljedeći:

1) Modul pozitivnog broja predstavljen je u izravnom binarnom decimalnom kodu (8421).

Modul negativnog broja je u komplementarnom kodu (DC) s viškom od 6.

Da biste dobili DC morate:

- obrnuti vrijednosti znamenki svih tetrada broja;

- dodajte 1 najmanje značajnoj znamenki najmanje značajne tetrade.

Dakle, lanac PC(mod) OK OK+1 DK sličan je lancu u binarnoj aritmetici. Samo ovdje dobivamo DC s viškom 6, jer zbrajanje ne ide na 10, već na 16.

2) Dodajte operande (X) u PC i (Y) u DC.

3) Ako se pri zbrajanju tetrada dogodi prijenos od najviše tetrade, on se odbacuje i rezultatu se dodjeljuje znak "+", tj. rezultat se dobiva u izravnom redundantnom kodu. On

prilagođava se prema istim pravilima kao i kod dodavanja modula.

Fizika računala 2011

L.A. Zolotorevich

Zamislimo |Y| u DC s viškom

Napravimo zbrajanje:

Odsutnost prijenosa sa starije tetrade znak je da je rezultat dobiven u DC (tj. negativan). Prijeđimo na neispravljeni višak PC-a.

Fizika računala 2011. L.A. Zolotorevich

, Natjecanje "Prezentacija za lekciju"

Prezentacije za lekciju

Natrag naprijed

Pažnja! Pregledi slajdova služe samo u informativne svrhe i možda ne predstavljaju sve značajke prezentacije. Ako ste zainteresirani za ovaj rad, preuzmite punu verziju.

Natrag naprijed

Svrha lekcije: Razviti vještine izvođenja aritmetičkih operacija s binarnim brojevima.

Ciljevi lekcije:

• Upoznati pravila izvođenja računskih operacija (zbrajanje, množenje, oduzimanje, dijeljenje) u binarnom brojevnom sustavu te uvježbati primjenu stečenog znanja u praksi.
• Usadite vještine neovisnosti u radu, njegujte točnost.
• Razvijati interes za predmet i vještine samokontrole.

Oprema: interaktivna ploča, projektor, prezentacije: “Bojni brod”, “Binarna aritmetika”, tablice za praktični rad i refleksiju.

Plan učenja:

1. Organiziranje vremena.
2. Motivacija sata: postavljanje cilja sata.
3. Ponavljanje prethodno proučenog gradiva. Prezentacija "Bojni brod". (Prezentacija 1)
4. Učenje novog gradiva. Prezentacija “Binarna aritmetika”. (Prezentacija 2)
5. Konsolidacija proučenog materijala. Binarna aritmetička proračunska tablica. (Prilog 1)
6. Sažetak lekcije. Odraz. ( Dodatak 2)
7. Domaća zadaća.

Tijekom nastave

I. Organizacijski trenutak.

II. Motivacija sata: postavljanje cilja sata.

III. Ponavljanje prethodno proučenog gradiva. Prezentacija "Bojni brod".

Kako bismo provjerili koliko ste savladali gradivo iz prethodne lekcije, igrajmo se "Battleship" . (Igra se može odvijati individualnim ili frontalnim oblikom rada. Za individualni rad potrebno je prethodno kopirati prezentaciju na računala učenika, za frontalni rad koristiti interaktivnu ploču).

Za prikaz pitanja na ekranu morate kliknuti na odgovarajući broj na upravljaču. Za odgovor kliknite na odgovarajuću ćeliju polja za igru.

U individualnom radu rezultat se može ocijeniti na sljedeći način:

"5" – 5 brodovi,
"4" – 5čamci, 1 "prošlost" (narančasti kvadrat)
"3" – 5čamci, 2 "prošlosti" (narančasti kvadrati)

IV. Učenje novog gradiva. Prezentacija “Binarna aritmetika”.

(Slajd 1)

Za bolje ovladavanje binarnim brojevnim sustavom potrebno je ovladati izvođenjem aritmetičkih operacija nad binarnim brojevima.

Svi položajni brojevni sustavi su “isti”, naime u svima se računske operacije izvode prema istim pravilima:

• vrijede pravila zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja;
• Pravila za izvođenje aritmetičkih operacija temelje se na tablicama zbrajanja i množenja.

(Slajd 2-3)

Pogledajmo pravila zbrajanja binarnih brojeva.

(Slajd 4-5)

Pogledajmo pravila za množenje binarnih brojeva.

(Slajd 6-7)

Pogledajmo pravila za oduzimanje binarnih brojeva.

(Slajd 8)

Pogledajmo pravila dijeljenja binarnih brojeva.

V. Učvršćivanje proučenog gradiva.

Prijeđimo na praktičan rad.

Zadatak praktičnog rada naznačen je u tablici “Binarna aritmetika”. Učenici pismeno izvode računske radnje u svojim bilježnicama i rezultate upisuju u tablicu. Tablica ima primijenjeno uvjetno oblikovanje. Ako je rezultat točan, boja brojeva se mijenja; ako je rezultat netočan, boja brojeva ostaje crna. Na taj način učenici mogu odmah raditi na svojim pogreškama.

"5" – 11- 12 točni odgovori,
"4" – 8- 10 točni odgovori,
"3" – 5- 7 točni odgovori.

VI. Sažimajući. Odraz.

Sat informatike u 8. razredu “Binarni brojevni sustav. Binarna aritmetika"

Učiteljica: Zaitseva Galina Georgievna

Općinska srednja škola u selu Raškatovo

Test

1. Brojevni sustav je...

1) znakovni sustav u kojem su usvojena određena pravila za pisanje brojeva.

2) skup znakova.

3) skup pravila za pisanje brojeva.

2. Nastavi rečenicu: „Razlikuju se sljedeći brojevni sustavi: …“.

1) algoritamski, unarni i nepozicioni.

2) unarni, nepozicijski i pozicijski.

3) nepozicijski i pozicijski.

3. Pozicijski brojevni sustav je...

1) brojevni sustav u kojem kvantitativni ekvivalent znamenke ne ovisi o njegovom položaju u zapisu broja.

2) brojevni sustav s bazom 10.

3) brojevni sustav u kojem kvantitativni ekvivalent znamenke ovisi o njezinu položaju u brojevnom zapisu.

4. Nepozicijski brojevni sustav je...

1) brojevni sustav u kojem kvantitativni ekvivalent znamenke ovisi o njezinu položaju u zapisu broja.

3) brojevni sustav u kojem kvantitativni ekvivalent znamenke u broju ne ovisi o njezinu položaju u zapisu broja.

5. Prepoznajte točne tvrdnje.

1) Abeceda brojevnog sustava skup je brojeva.

2) Unarni brojevni sustav je najstariji i najjednostavniji sustav Računanje.

3) Čvorni brojevi se dobivaju kao rezultat nekih operacija iz algoritamskih brojeva.

4) Brojevi su znakovi kojima se zapisuju brojevi.

5) Algoritamski brojevi se dobivaju kao rezultat nekih operacija iz brojeva čvorova.

Samotestiranje:

Ciljevi lekcije:

Znati

O prikaz numeričke informacije u binarnom brojevnom sustavu.

Naučiti:

izvoditi aritmetičke operacije u binarnom sustavu

Binarni brojevni sustav je položajni brojevni sustav s bazom 2.

Abeceda binarnog brojevnog sustava:

101101011 2

indeks je broj koji označava osnovu sustava.

Pravilo za pretvaranje cijelih decimalnih brojeva u binarni brojevni sustav

Da biste pretvorili cijeli decimalni broj u binarni brojevni sustav, potrebno je uzastopno podijeliti zadani broj i dobivene cjelobrojne kvocijente s 2 dok ne dobijete kvocijent jednak nuli. Izvorni broj u binarnom brojevnom sustavu sastavlja se uzastopnim bilježenjem rezultirajućih ostataka, počevši od posljednjeg.

Kompaktan dizajn

363 10 = 101101011 2

11 2 10 5 2 1 4 2 2 1 2 1 0

Uradi sam:

Ispitivanje:

Naučite o binarnoj aritmetici

U bilo kojoj položajni sustav izvode se aritmetičke operacije. Spuštaju se na korištenje svega moguće opcije zbrajanje i množenje jednoznamenkastih binarnih brojeva.

Tablica zbrajanja

Tablica množenja

Učinite sa svojim učiteljem:

RT br. 55 (1,2),56 (1, 2)

Ček:

Domaća zadaća:

§ 1.1.2, 1.1.6

№ 55(3), 56(3)

Korišteni materijali:

Bosova L.L.. Informatika, 8. razred, 2015.

Bosova L.L. Informatika 8.r. Savezni državni obrazovni standard. Elektronički dodatak udžbeniku.

Pojedinačna zbirka digitalnih obrazovni resursi http://school-collection.edu.ru/ (128618, 128634)