Антенны – это устройства, согласующие искусственную систему канализации электромагнитных волн (ЭМВ) с окружающей естественной средой их распространения.
Антенны являются неотъемлемой составной частью любой системы радиосвязи, которую используют электромагнитные волны в технологических целях. Помимо согласования между собой искусственных и естественных сред распространения ЭМВ, антенны могут выполнять ряд других функций, важнейшей из которых является пространственная и поляризационная селекция принимаемых и излучаемых ЭМВ.
Справка:
Согласованные системы – это системы, которые передают друг другу максимум предназначенной для передачи электромагнитной мощности.
Различают приемные и передающие антенны.
Передающие антенны
Структурная схема
1 – вход антенны, к которому подключен питающий волновод от передатчика;
2 – согласующее устройство, которое обеспечивает режим бегущих волн в питающем волноводе;
3 – распределительная система, которая обеспечивает требуемое пространственное амплитудно-фазовое распределение излучающих полей;
4 –излучающая система (излучатель), обеспечивает заданные поляризационные и направленные излучения ЭМВ.
Приемные антенны
Структурная схема
1 – выход антенны, к которому подключен волновод, соединяющий антенну с приемником;
2 – согласующее устройство;
3 – интегратор – устройство, обеспечивающее взвешенное когерентно-синфазное суммирование пространственных электромагнитных полей;
4 – принимающая система, обеспечивает поляризационную и пространственную селекцию ЭМВ, поступающих в антенну из окружающей ее естественной среды.
Справка:
Элементы структуры передающей и приемной антенн, обозначенные одинаковыми цифрами, могут иметь идентичные конструкции, в следствии чего в отрыве от системы, в которой антенны функционируют, отличить передающую антенну от приемной и наоборот невозможно.
Существуют приемно-передающие антенны.
Классификация антенн
Для систематизации разнообразных типов антенн их объединяют по ряду общих признаков. Классификационные признаки могут быть:
рабочий диапазон волн;
общность конструкции;
принцип роботы;
назначение.
Классы могут быть разбиты на подклассы и т. д.
По назначению все антенны делятся на два больших класса:
передающие;
приемные.
В эти два класса входят подтипы:
антенны стоячей волны;
антенны бегущей волны;
апертурные антенны;
антенны с обработкой сигналов;
активные антенные решетки;
сканирующие антенные решетки.
Основные задачи теории антенн
Существует две задачи:
задача анализа свойств конкретных антенн;
задача проектирования антенн по заданным исходным требованиям к ним.
Задачу анализа следует решать исходя из условий: искомые ЭМВ должны удовлетворять уравнения Максвелла, граничным условиям на поверхности раздела сред и условиям излучения Зоммерфельда.
В таких жестких условиях постановки решения задач проведение анализа возможно только для некоторых частных случаев (например для симметрического электрического вибратора).
Распространены приближенные методы решения задач анализа, по которым эти задачи разделяют на две части:
Внутреннюю задачу;
Внешнюю задачу.
Внутренняя задача призвана определить распределение токов в антенне реальных или эквивалентных. Внешняя задача состоит в определении поля излучения антенны по известному распределению токов ней. При решении внешней задачи широко используется метод суперпозиции, заключающийся в разбиении антенны на элементарные излучатели и последующее суммирование полей.
Задача проектирования антенны состоит в нахождении геометрической формы и размеров конструкции, обеспечивающие ее требуемые функциональные свойства. Решение задач проектирования (синтеза) антенн возможно:
посредством применения результатов анализа конкретных типов антенн и метода последовательных приближений, то есть путем изменения параметров (этап параметрической оптимизации) с последующим сравнением электрических характеристик, полученных таким образом новых вариантов известных антенн;
посредством прямого синтеза, то есть минуя этап параметрической оптимизации. В этом случае задачи проектирования антенн разделяют на две подзадачи:
классическая задача синтеза;
задача конструктивного синтеза.
Первая состоит в описании амплитудно-фазового распределения тока (или поля) на излучателе антенны, которая обеспечивает заданные функциональные свойства антенн. Решение данной подзадачи еще не определяет конструкцию антенны, оно определяет только требования к ее распределению.
Вторая направлена на отыскание полной геометрии антенны по заданному амплитудно-фазовому распределению тока (или поля) на излучателе антенны. Эта задача значительно сложнее первой и конструктивно не однозначна, часто ее решают приближенно.
Однако для некоторых типов антенн разработана строга теория конструктивного синтеза.
Передающие антенны
Их характеристики и параметры
Структура электромагнитного поля (ЭМП) антенны
Каждую антенну можно рассматривать как систему элементарных излучателей, сосредоточенных в некотором ограниченном объеме линейного пространства (), ее ЭМ поле как суперпозицию ЭМ полей, составляющих ее элементарных излучателей. Для выявления структуры ЭМП антенны рассмотрим структуру ЭМП элемента прямолинейного гармонически изменяющегося с угловой частотой, тока с постоянной амплитудой и длиной этого элементав линейной неограниченной изотропной среде с постоянными параметрами, ,.
– абсолютная диэлектрическая проницаемость среды;
ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды;
Электрическая постоянная;
– абсолютная магнитная проницаемость среды;
Относительная магнитная проницаемость среды;
Магнитная постоянная;
– удельная электрическая проводимость среды;
λ – длина волны.
М – точка наблюдения ЭМП;
r – радиальная координата точки М (расстояние от центра сферической системы координат до точки М);
– азимутальная координата точки М;
Меридиональная координата точки М.
Для рассматривания вибратора Герца, расположенного вдоль оси z, середина которого совмещена с центром сферической системы координат, решение уравнения Максвелла имеют вид (1.1), где
Единичные вектора;
– момент электрического тока;
Ортогональные комплексные амплитудные составляющие по сферическим координатам,,вектора напряженности электрического поля;
, , - ортогональные комплексные амплитудные составляющие по сферическим координатам ,,вектора напряженности магнитного поля;
- волновое число;
Длина волны в безграничном пространстве.
Из выражений следует, что ЭМП линейного элемента тока представляет собой ортогональные в пространстве волны напряженности электрического и магнитного полей. При этом скорость изменения амплитуды каждой волны определяется относительным удалением точки от центра вибратора.
Различают три области поля:
Для области дальнего поля выражения принимают вид:
В дальней области ЭМП обладает следующими свойствами:
Для воздуха: .
В областях промежуточного и ближнего полей помимо сферической поперечной волны существуют локальные реактивные поля, интенсивность которых очень быстро увеличивается с уменьшением r. Эти поля содержат некоторый запас ЭМ энергии, которой они периодически обмениваются с антенной (с периодом ). Данные поля обусловливают реактивную составляющую входного сопротивления антенны.
Свойства ЭМП определяют функциональные свойства антенны, а свойства ближнего и промежуточного ЭМП определяют стабильность функциональных свойств и широкополосность антенн.
Область дальнего ЭМП часто называют областью излучения, а область ближнего ЭМП – областью индукции.
Для реальных антенн границы областей дальнего, промежуточного и ближнего полей определяют с учетом разности фаз волн, пришедших в точку наблюдения от краев антенны и ее центра.
При допустимой разности фаз в области дальнего поля, равной :
Область дальнего ЭМП будет при ;
Область промежуточного поля ;
Область ближнего поля , где
Расстояние от центра антенны до точки наблюдения;
- максимальный поперечный размер излучающей системы антенны.
Основные характеристики и параметры прередающей антенны
Свойства антенны подразделяются на:
Радиотехнические;
Конструктивные;
Эксплуатационные;
Экономические;
Функциональные свойствацеликом определяются сигнальными параметрами.
Характеристики и параметры передающей антенны:
Комплексная векторная характеристика направленности
Комплексная векторная ХНА – это зависимость от направления (поляризация, фаза) электрического поля излученных антенной волн в равноудаленных от нее точках (на поверхности сферы радиуса r).
В общем случае комплексная ХНА состоит из трех сомножителей:
где - сферические координаты точки наблюдения поля излученной антенной волны.
Амплитудная ХНА
Амплитудная ХНА – это зависимость от направления амплитуды напряженности электромагнитной волны, излученной антенной в равноудаленных от нее точках.
Обычно рассматривают нормированную амплитудную ХНА:
,
где - направление в котором значение амплитудной ХНА максимально.
Диаграмма направленности антенны (ДНА)
Диаграмма направленности антенны – сечение амплитудной ХНА плоскостями, проходящими через направление или перпендикулярно ему.
Наиболее часто используется сечение взаимно ортогональными плоскостями.
Диаграмма направленности имеет лепестковую структуру. Лепестки характеризуются амплитудой и шириной.
Ширина лепестка ДНА – угол в пределах которого амплитуда лепестка изменяется в допустимых заданных пределах.
Лепестки бывают:
Главный лепесток;
Боковые лепестки;
Задний лепесток.
Ширину лепестков определяют по нулям или по уровню половины максимальной мощности.
По полю = 0.707;
По мощности = 0.5;
В логарифмическом масштабе = -3 дБ.
Нормированная амплитудная ХНА по мощности связана с амплитудной ХНА по полю соотношением:
Для изображения ДНА используют полярные и прямоугольные системы координат и три вида масштаба:
Линейный (по полю);
Квадратичный (по мощности);
Логарифмический
Фазовая ХНА
Фазовая ХНА - это зависимость от направления фазы гармонической электромагнитной волны в области дальнего поля в равноудаленных от начала координат точках в фиксированный момент времени.
Справка:
Фазовый центр антенны – точка в пространстве, относительно которой значение фазы в дальней зоне не зависит от направления и изменяется скачком на при переходе от одного лепестка ХНА к другому.
Для точечного источника электромагнитной волны, излучающего сферическую волну, поверхность равных фаз имеет вид сферы.
Поляризационная ХНА
Электромагнитная волна характеризуется поляризацией.
Поляризация – пространственная ориентация вектора Е, рассматриваемая в любой фиксированной точке дальнего поля в течении одного колебания.
В общем случае конец вектора Е за один период колебания в любой фиксированной точке пространства описывает эллипс, который расположен в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (эллипс поляризации).
Поляризация характеризуется:
параметрами эллипса;
пространственной ориентацией эллипса;
направлением вращения вектора Е.
Сопротивление излучения антенны
Сопротивление излучения антенны – это волновое сопротивление окружающего антенну пространства, перещитанное ею на вход, или в любое сечение питающего ее волновода, где понятие полного тока имеет смисл и может быть определено.
Сопротивление излучения может бать посчитано по формуле:
сс ,
где I – значение полного тока в данном месте антенны или питающего ее двухпроводной линии, которая эквивалентна питающему полому волноводу.
Входное сопротивление антенны
Входное сопротивление антенны – это отношение комплексных амплитуд гармонических напряжений и токов на входных клеммах антенны.
Входное сопротивление антенны характеризует антенну, как нагрузку для питающей линии.
Данный параметр используют в основном для линейных антенн, т.е. антенн, у которых входные напряжения и токи имеют ясный физический смысл и могут быть измерены.
Для антенн СВЧ обычно задают размеры сечения их входного волновода.
Коэффициент полезного действия (КПД) антенны
Определяет эффективность передачи антенной в окружающие пространство.
Сопротивление потерь
Справка:
С увеличением f КПД антенны увеличивается от единиц процентов на длинных волнах, до 95-99% на СВЧ.
Электрическая прочность и высотность антенны
Электрическая прочность антенны – способность антенн выполнять свои функции без электрического пробоя диэлектрика в ее конструкции или окружающей среды при увеличении поступающей на ее вход мощности электромагнитной волны.
Количественно электрическую прочность антенны характеризуют предельно допустимой мощностью и соответствующей ей критической напряженностью электрического поля, при которых начинается пробой.
Высотность антенны
Высотность антенны – это способность антенн выполнять свои функции без электрического пробоя окружающей атмосферы при увеличении высоты расположения этой антенны при заданной мощности передачи.
Справка:
С увеличением высоты электрическая прочность сначала уменьшается, достигая минимума на высотах 40-100 км, а затем вновь возрастает.
Диапазон рабочих частот антенны
Интервал частот от f max до f min , в пределах которого ни один из параметров и характеристик антенны не выходит за пределы, указанные в технических условиях.
Обычно диапазон определяется тем параметром, значение которого при изменении частоты раньше других выходит из допустимых пределов. Чаще всего этим параметром оказывается входное сопротивление антенны.
Количественными оценками диапазонных свойств антенны являются полоса пропускания и коэффициент пропускания:
Часто пользуются относительной полосой пропускания
Антенны по параметру делят на:
Коэффициент направленного действия (КНД)
Коэффициент направленного действия антенны в заданном направлении - это число, показывающие во сколько раз значение вектора Пойнтинга в рассматриваемом направлении в фиксированной точке дальней зоны отличается от значения вектора Пойнтинга в этой же точке если заменить рассматриваемую антенну на абсолютно-ненаправленную (изотропную) антенну при условии равенства их излучаемых мощностей.
Справка:
Обычно указывают максимальное значение КНД антенны в направлении максимума ее излучения.
Вибратор: КНД=0.5;
Полуволновой симметричный вибратор: КНД=1,64;
Рупорная антенна: КНД ;
Зеркальная антенна: КНД ;
Антенны космических аппаратов: КНД ;
Ограничителем верхнего предела КНД являются технологические погрешности изготовления и влияние условий эксплуатации.
Минимальные значения максимумов КНД реальных антенн всегда >1 , т.к. абсолютно ненаправленных антенн не существует.
КНД связан по полю с нормированной амплитудной ХНА :
,
где – максимальное значение КНД в направлении максимального излучения антенны, в котором .
КНД показ ывает тот выигрыш в мощности, который обеспечивает применение направленной антенны, но не учитывает тепловые потери в ней.
Ко э ффициент усиления антенны
Коэффициент усиления антенны в данном направлении – это число, показывающие выигрыш в мощности от применения направленной антенны с учетом тепловых потерь в ней:
Эквивалентная изотропно-излучаемая мощность
Эквивалентная изотропно-излучаемая мощность - это произведение подводимой к антенне мощности на максимальное значение ее коэффициента усиления.
Коэффициент рассеивания антенны
Коэффициент рассеивания антенны – это число, показывающие долю излучаемой мощности, приходящейся на долю боковых и задних лепестков.
Определяет мощность, приходящуюся на главный лепесток ХНА
Действующая длина антенны
Действующая длина антенны- длина гипотетического прямолинейного вибратора с равномерным распределением тока по всей его длине, который в направлении максимума своего излучения создает ту же величину напряженности поля, что и рассматриваемая антенна с той же величиной тока на входе.
В среде с волновым сопротивлением действующая длина антенны определяется выражением.
При рассмотрении принципа действия параболического зеркала мы предполагали, что в его фокусе размещен точечный источник. Реальные же облучатели имеют размеры, сравнимые с волной и часто даже превышающие ее.
Спрашивается, как же нужно размещать облучатель относительно фокуса? Какой из вибраторов - активный или пассивный у облучателей, показанных на рис. 43 и 44, должен находиться в фокусе зеркала?
Подобного рода вопросы всегда встают перед инженерами, разрабатывающими антенные устройства. И они дают на них такой ответ: с фокусом зеркала должна совпадать та точка облучателя, которая мысленно может рассматриваться как фазовый центр облучателя, т. е. как исходная точка сферических волн.
Местоположение фазового центра определяется экспериментальным путем. Опыт показывает, что у облучателей, показанных на рис. 43 и 44, фазовый центр расположен между активным и пассивным вибраторами, несколько ближе к первому. У рупорных облучателей фазовый центр находится внутри него, в окрестностях горла рупора.
При условии, что если фазовый центр облучателя не будет совпадать с фокусом, возможны два случая.
Первым рассмотрим вариант продольной расфокусировки системы облучатель - зеркало, когда облучатель смещен в ту или иную сторону от фокуса вдоль оси OZ.
Обратимся к рис. 51 и построим ход отраженных от зеркала лучей, считая, что в каждой точке параболоида отражение радиоволны происходит по законам оптики как от плоского зеркала, касательного к параболе в данной точке.
Если при размещении облучателя в фокусе параболического зеркала отраженные лучи идут параллельно фокальной оси OZ, то при перемещении облучателя из фокуса в сторону от зеркала (точка В) углы падения лучей в каждой точке зеркала увеличатся по сравнению с правильным расположением облучателя (j 2 > j 0). В силу известного закона оптики о равенстве углов падения углам отражения (j 1 = j 2), отраженные от зеркала лучи будут идти расходящимся пучком. При смещении же облучателя в точку А, лежащую за фокусом, отраженные лучи будут наклонены к оси OZ.
Так как волновые поверхности (фронт волны) перпендикулярны лучам, то во втором случае (точка А) фронт волны в раскрыве зеркала получается не плоским, а вогнутым; в первом случае фронт волны становится выпуклым.
В обоих случаях фронт волны симметричен относительно оси OZ, поэтому диаграмма направленности антенны при смещениях облучателя остается также симметричной, однако ее главный лепесток расширяется, сливаясь с первыми боковыми лепестками.
При очень большой расфокусировке антенны может произойти даже раздвоение главного лепестка.
Представление о степени влияния искажений фронта волны в раскрыве антенны на ее коэффициент усиления дает рис. 52, на котором приведена зависимость уменьшения коэффициента усиления параболической антенны от абсолютной величины отклонения, а фазы отраженной волны у краев зеркала относительно фазы в центре его раскрыва.
За единицу на этом графике принято усиление идеальной антенны, у которой в излучающем отверстии создана плоская волна с равномерным распределением амплитуд.
На практике считают допустимыми отклонения фазы, не превышающие 1/8l. Уменьшение усиления антенны в этом случае не превосходит 8% (см. рис. 52).
У конкретных образцов антенн указанное требование выполняется за счет специальных конструктивных мер, исключающих возможность ошибочной установки облучателей и одновременно обеспечивающих взаимозаменяемость последних.
Рассмотрим теперь, как будут влиять на направленные свойства антенн поперечные перемещения облучателя.
Если вынести фазовый центр облучателя из фокуса в направлении, перпендикулярном оптической оси, то это приведет к несимметричному изменению фронта волны в раскрыве зеркала: он наклонится в сторону, противоположную смещению облучателя (рис. 53). Но так как главный максимум излучения антенн всегда направлен по перпендикуляру к фронту волны, то в результате поперечной расфокусировки произойдет поворот главного максимума диаграммы направленности на угол, равный углу наклона волны.
Одновременно несколько деформируется и сам главный лепесток. Степень этой деформации будет определяться тем, насколько сильно вынесен облучатель из фокуса.
Указанное свойство изменения направления главного лепестка диаграммы направленности при поперечном выносе облучателя широко используется в радиолокации для качания (сканирования) луча.
Заканчивая краткое рассмотрение параболических антенн, укажем, что симметричные и несимметричные искажения фазы в их раскрывах могут произойти не только из-за расфокусировки облучателя, но и за счет отклонения профиля зеркала от параболического. Источником искажений поля может быть и сам облучатель, если его волновой фронт отличается от сферического.
В условиях эксплуатации причинами всех этих искажений могут быть как механические повреждения зеркала и облучателя, так и атмосферные осадки в зимнее время.
Наросты льда и снега на зеркале и облучателе, как правило, изменяют расчетный ход лучей и оказываются электрически эквивалентными искривлению профиля зеркала или расфокусировке облучателя. Поэтому следует тщательно соблюдать все правила эксплуатации антенн, которые обычно излагаются в инструкциях и руководствах к конкретной аппаратуре. Последнее замечание, разумеется, относится к антеннам всех типов.
фазовый центр годограф техника вычисленийЮ. И. Чони - к.т.н., доцент, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева − КАИ
E-mail: [email protected]
Рассмотрены особенности вычисления координат локального фазового центра (ЛФЦ) антенны, порождаемые как долей неоп-ределенности в самом понятии ЛФЦ, так и необходимостью исключить скачки фазы при вычислении обратных тригонометри-ческих функций. Отмечено, что координаты ЛФЦ зависят от направления наблюдения, при изменении которого в общем случае ЛФЦ описывает поверхность в трехмерном пространстве, а в двухмерной ситуации − линию-годограф, зачастую причудливой конфигурации. На примерах кольцевой антенной решетки с кардиоидными индивидуальными диаграммами сопоставлены результаты расчетов для трех разновидностей алгоритмов и продемонстрированы годографы ЛФЦ. Показано, что вычисление ЛФЦ как центра кривизны кривой фазового фронта может приводить к ошибочным результатам, противоречащим физическому смыслу.
Список литературы:
- Carter D. Phase centers of microwave antennas // IRE Trans. on Antennas and Propagation. 1956. V. 4. P. 597-600.
- Sander S., Cheng D. Phase center of helical beam antennas // IRE Internat. Convention Record. 1958. V. 6. P. 152-157.
- Вольперт А.Р. О фазовом центре антенны // Радиотехника. 1961. Т. 16. № 3. С. 3−12.
- Muehldorf E.I. The phase center of horn antennas // IEEE Trans. on Antennas and Propagation 1970. V. 18. P. 753-760.
- Kildal P.S. Combined E- and H-plane phase centers of antenna feeds // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 1983. V. 31. P. 199-202.
- Rao K.S., Shafai L. Phase centre calculation of reflector antenna feeds // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 1984. V. 32. P. 740-742.
- Teichman M. Precision phase center measurements of horn antennas // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 1970. V. 18. P. 689-690.
- Патент № 1350625 СССР. Способ определения фазового центра антенны / И.Н. Гвоздев, В.В. Иванов, А.В. Соснин, В.П. Чернолес. Опубл. 07.11.1987.
- Патент № 1702325 СССР. Способ определения фазового центра антенны / И.А. Винтер, А.С. Паутов. Опубл. 30.12.1991.
- Hussein Z.A., Rengarajan S.R. Ground plane effects on quadrifilar helix antenna phase center and radiation characteristics for GPS applications // Antennas and Propagation Society Internat. Symp. Digest. 1991. P. 1594-1597.
- Prata A. Misaligned antenna phase-center determination using measured phase patterns // IPN Progress Report 42-150. 2002. P. 1-9.
- Akrour B., Santerre R., Geiger A. Calibrating antenna phase centers. A tale of two methods // GPS World. February 2005. P. 49-53. URL: http://www2.unb.ca/gge/Resources/gpsworld.february05.pdf (дата обращения: июль 2017 г.).
- Choni Yu.I. Hodograph of antenna’s local phase center: computation and analysis // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 2015. V. 63. P. 2819-2823.
- Проценко М.Б., Нестерук С.В. Особенности расчета и анализ местоположения локального фазового центра антенны с эллиптической поляризацией // Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова. 2006. № 2. С. 6-10.
- Chen A., Su D. The effects of near-field factors on rectangular horn antenna"s phase center // 7th Internat. Symp. Antennas, Propagation & EM Theory. 2006. P. 1-4.
- Deboux P., Verdin B., Pichardo S. Calculation of the phase-center offset from 2D antenna radiation patterns // Proc. SPIE 9461. Radar Sensor Technology XIX; Active and Passive Signatures VI, 946102. May, 2015.
- Подкорытов А.Н. Математическая модель смещения фазовых центров антенн при высокоточном местоопределении в глобальных навигационных комплексах // Электронный журнал «Труды МАИ». 2012. Вып. 50. URL: http://trudymai.ru/publish¬ed.php?ID=28680.
- Zhang C., Lin S. UWB antipodal Vivaldi antennas with protruded dielectric rods for higher gain, symmetric patterns and minimal phase center variations // Proc. IEEE Antennas Propagation Soc. Int. Symp. 2007. P. 1973-1976.
- Владимиров В.М., Марков В.В., Шепов В.Н. Щелевая полосковая антенна круговой поляризации с дополнительными спиральными щелями в излучателе // Изв. ВУЗов. Физика. 2013. Т. 56. № 8/2. С. 97-101.
- Wang X., Yao J., Lu X., Lu W. Research on phase center stability of circularly polarized patch antennas for GPS applications // IEEE 4th Asia-Pacific Conf. Antennas and Propagation (APCAP). 2015. P. 362-365.
- Патент № 2326393 РФ. Способ определения положения фазового центра антенны / П.В. Миляев, А.П. Миляев, В.Л. Морев, Ю.Н. Калинин. Опубл. 10.06.2008.
- Padilla1 P., Fernandez J.M., Padilla1 J.L., Exposito-Domınguez G., Sierra-Castaner M., Galocha B. Comparison of different methods for the experimental antenna phase center determination using a planar acquisition system. // Progress in Electromagnetics Research. 2013. V. 135. P. 331-346.
- Chen Y., Vaughan R.G. Determining the three-dimensional phase center of an antenna // 2014 XXXIth URSI General Assembly and Scien. Symp. 2014. P. 1-4.
- Калинин Ю.Н. Измерение координат фазового центра антенны // Антенны. 2014. № 4. С. 54−62.
- Хабиров Д.О., Удров М.А. Методика определения координат центра излучения антенны и практические аспекты ее применения // Известия ВУЗов России. Радиоэлектроника. 2015. № 3. C. 30-33.
- Чони Ю.И. Синтез антенн по заданной амплитудной диаграмме направленности // Радиотехника и электроника. 1971. Т. 15. № 5. С. 726-734.
При расчетах в технике высоких частот с применением зеркальных отражающих систем (параболических зеркал) всегда возникает задача поиска фазового центра антенны (ФЦА), т.к. правильная работа зеркала возможна только, если в фокусе находится антенна (именуемая облучатель, feeder, feedhorn) которая имеет фазовый фронт волны в виде сферы, и центр этой сферы находится в фокусе зеркала. При любых отклонениях, как формы фазового фронта от сферы, так и смещения ФЦА из фокуса зеркала - КПД зеркальной системы падает, потому что искажается её диаграмма направленности.
Хотя тема поиска ФЦА довольно актуальна даже в быту, потому что кроме традиционных антенн спутникового телевидения нашли распространение параболические антенны для WiFi, WiMAX и сотовой связи (UMTS/3G, LTE/4G) - тем не менее в литературе такая тема освещена слабо и пользователи часто путают фазовую ДН с обычной диаграммой направленности.
В видеороликах о программах компьютерной симуляции иногда можно встретить практические инструкции как искать ФЦА, но обычно там нет даже минимальных объяснений что ищем и что получаем.
Поэтому чтобы восполнить пробел, напишем небольшую статью с практическими примерами.
Фазовая диаграмма направленности
– это зависимость фазы электромагнитного поля, излучаемого антенной, от угловых координат.
(А.П. Пудовкин, Ю.Н. Панасюк, А.А. Иванков - Основы теории антенн
)
Так как в дальней зоне антенны векторы поля Е и Н синфазны, то и фазовая ДН в одинаковой степени относится к электрической и магнитной составляющей ЭМП, излучаемого антенной.
Обозначается фазовая ДН греческой буквой Пси:
Ψ = Ψ (θ, φ) , при r = const.
Если Ψ(θ, φ) = const при r = const, то это означает, что антенна формирует фазовый фронт волны в виде сферы.
Центр этой сферы, в котором находится начало системы координат, называют фазовым центром антенны (ФЦА).
Фазовый центр антенны - это точка, в которую можно поместить одиночный излучатель сферической волны, эквивалентный рассматриваемой антенной системе в отношении фазы создаваемого поля.
(Драбкин А.Л., Зузенко В.Л. Антенно-фидерные устройства
)
ФЦА имеют не все антенны. У антенн, имеющих фазовый центр и многолепестковую амплитудную ДН с чёткими нулями между ними, фаза поля в соседних лепестках отличается на π (180°).
Взаимосвязь между амплитудной и фазовой диаграммами направленности одной и той же антенны иллюстрируется
В реальных антеннах фазовый центр обычно рассматривается в рамках ограниченных углов главного лепестка диаграммы направленности. Положение фазового центра зависит от частоты используемого сигнала, направления излучения/приема антенны, его поляризации и других факторов. Некоторые антенны не имеют фазового центра в общепринятом понимании.
В простейших случаях, например у параболической антенны, фазовый центр совпадает с фокусом параболоида и может быть определен из геометрических соображений. В более сложных случаях, например, рупорных антенн, положение фазового центра не очевидно и требует соответствующих измерений.
Натурные измерения фазового центра очень трудоёмкие (особенно в широкой полосе частот).
В CAD-симуляторах электромагнитных полей вычисление ФЦА это очень простая задача, но она всё же требует несколько ручных манипуляций, т.к. выполняется она «брут-форсом» и требует небольшой начальной настройки функции, которую собираемся брутфорсить.
Для практических расчетов возьмем реальный облучатель парабол для диапазона Ku-band - LNB производителя Inverto, серия Black Ultra.
Этот фидер имеет такой вид (в разрезе)
Шарик размером с горошину - это и будет ФЦА, но мы ещё этого не знаем и наша задача найти его положение.
В примере будем использовать такие вводные:
Частота расчета 11538.5 МГц (длина волны 25.982 мм)
- линейная горизонтальная поляризация (в оси Y)
- сама антенна направлена по оси X, т.е. главное направление излучения θ=90, φ=0
Расчет традиционных параметров дальнего поля (Far Field) в Ansys HFSS дает такую диаграмму направленности в 3D и 2D
Мгновенные значения напряженности (Вольт/метр) электрического поля (E-field) в зависимости от фазы
Интегральная напряженность E-поля (за >1 оборот волны)
Все такие параметры дальнего поля (Far-Field) как при натурных измерениях, так и в CAD-симуляциях - рассчитывается на бесконечной сфере - Infinite Sphere. Испытуемая антенна или её компьютерная модель помещается в центр такой сферы, а измерительный зонд двигается по периметру такой сферы и измеряет амплитуду, поляризацию (амплитуду одного из компонентов) и фазу ЭМ волны. Зонд можно закрепить стационарно и поворачивать испытуемую антенну.
Главное чтобы:
Расстояние всегда было одинаковое (т.е. это была именно измерительная сфера)
- радиус сферы был достаточно большой, чтобы измерения проводились только в той области пространства где векторы электрического поля Е и магнитного H синфазны, т.е. ни одна из компонент не преобладает и не смещена по фазе (не имеет реактивности) за счет носителей заряда которые есть в металлических проводниках антенны или за счет заряженных молекул диэлектрика.
В Ansys HFSS для проведения измерений дальнего поля необходимо создать хотя бы одну бесконечную сферу: Radiation -> Insert Far Field Setup -> Infinite Sphere
φ и θ можно всегда указывать от 0 до 360, но чтобы экономить время на вычислениях иногда рационально ограничить исследуемый угол некоторым сектором. При задании шага 1 градус, полная сфера будет занимать 360*360 = 129 600 расчетных точек, а при шаге 0.1 градус почти 13 млн. Для создания 3D/2D отчетов диаграммы направленности обычно достаточно шага 2-3 градуса (14 400 расчетных точек при шаге 3 градуса). Шаг 1 градус и менее есть смысл использовать только для анализа среза
В закладке «Coordinate System» каждая сфера обязательно имеет свой центр координат. По умолчанию там всегда стоит глобальный центр координат проекта . При желании можно добавлять любое количество других относительных координат. Как элементы геометрии модели так и пользовательскую сферу «Infinite Sphere» можно назначать относительно глобального центра координат или относительно пользовательского. Этим мы воспользуемся ниже.
Расходящийся фазовый фронт волны было видно на анимации Е-поля выше. ЭМ волна образует концентрические круги, подобные кругам на воде от брошенного камня. Фазовый центр это точка, в которую бросили такой камень. Видно что его положение находится где-то в раструбе рупора, но точное его положение не очевидно.
Метод поиска ФЦА базируется на том, что мы смотрим на направление вектора Е-поля (его фазу) по поверхности бесконечно удаленной сферы.
Для демонстрации создадим 2 анимации с векторами Е-поля на сфере с радиусом 4 лямбда (это не бесконечная сфера, но для лучшего масштаба рисунка такого радиуса вполне достаточно).
На первой анимации центр сферы размещен точно в ФЦА
На второй анимации центр размещен в точке проекта 0, 0, 0 (забегая наперед скажем что она находится на 25.06 мм позади ФЦА)
На поверхности первой сферы (она кривая, это не плоскость) видно что векторы движутся синхронно. Амплитуда (magnitude) их разная, потому что ДН антенны имеет максимум в центре (до 14.4 dBi) который плавно угасает в 2 раза (-3 dB) при углах ±20°.
Нас интересует не цвет/длина, а направление вектора. Чтобы все они двигались синхронно (синфазно).
На первой анимации все векторы двигаются синхронно, как бы мяч вращается то вправо то влево.
На второй анимации векторы несинхронны, одни уже изменили направление движения, другие ещё нет. Поверхность этой сферы постоянно претерпевает поверхностные натяжения/деформации.
Первая сфера - находится в ФЦА, вторая не находится в ФЦА.
Задача поиска ФЦА по этому методу состоит в том, чтобы с мелким шагом двигать (брутфорсить) Infinite Sphere до тех пор, пока разброс фаз на интересующем нас участке этой сферы (нас интересует только главный лепесток излучения) станет минимальным (в идеале - нулевой).
Но перед тем как перейти к брутфорсу, сначала разберемся как в HFSS можно отобразить фазовую ДН.
В отчетах дальнего поля «Results -> Create Far Field Report» мы можем вывести или традиционный прямоугольный график (Rectangular plot) или 2D круговой график (Radiation pattern) где по одной оси (например X) вывести зависимость угловой координаты (например θ), а по оси Y - значения фазы на этих углах θ.
Нужный нам отчет это rE - «излученное (radiated) E поле».
Для каждого угла [φ, θ] на бесконечной сфере рассчитывается комплексное число (вектор) электрического поля.
При построении обычных амплитудных графиков (диаграмма направленности, распределение мощности излучения по направлению) нас интересует амплитуда (mag) этого поля, которую можно получить или как mag(rE) или сразу используя более удобную переменную Gain (мощность приведена относительно мощности на порте возбуждения и относительно изотропного излучателя).
При построении фазовой ДН нас интересует мнимая часть комплексного числа (фаза вектора) в полярной нотации (в градусах). Для этого используется математическая функция ang_deg (угол_в_градусах) или cang_deg (накопленный_угол_в_градусах)
Для антенны LNA Inverto Black Ultra, фазовая ДН в плоскости XZ (φ=0) при горизонтальной поляризации возбуждения (rEY) имеет такой вид
Угол Theta=90 это излучение вперёд, Theta=0 вверх, Theta=180 вниз.
Значения ang_deg изменяются от -180 до +180, угол 181° это угол -179°, поэтому график имеет форму пилы при проходе через точки ±180°.
Значения cang_deg накапливаются если направление изменения фазы постоянно. Если фаза сделала до 3 полных оборотов (6 раз пересекла 180°) то накопленное значение достигает 1070°.
Как было написано в начале статьи, фазовая и амплитудная ДН у антенн обычно связаны одна с другой. В соседних амплитудных лепестках (beam) фазы отличаются на 180°.
Наложим один на другой графики фазовой (красный/салатовый) и амплитудной (фиолетовый) ДН
Горбы на амплитудной ДН четко следуют переломам фазы, как и написано в книгах.
Нас интересует фазовый фронт только в определенном секторе пространства, в пределах главного лепестка излучения (остальные лепестки всё равно светят мимо параболического зеркала).
Поэтому ограничим график только сектором 90 ±45° (45-135°).
Добавим на график маркеры MIN (m1) и MAX(m2) которые показывают наибольший разброс фаз в исследуемом секторе.
Кроме того добавим математическую функцию pk2pk() которая автоматически ищет на всём графике минимум и максимум и показывает разницу.
На графике выше разница m2-m1=pk2pk= 3.839 °
Задача поиска ФЦА состоит в том, чтобы двигать с мелким шагом Infinite Sphere пока значение функции pk2pk(cang_deg(rE)) не минимизируется.
Для передвижения Infinite Sphere необходимо создать ещё одну дополнительную систему координат: Modeler -> Coordinate System -> Create -> Relative CS -> Offset
Так как мы заведомо знаем, что у симметричного рупора ФЦА будет находиться на оси Х (Z=Y=0), то для Z и Y ставим 0, а двигать будет только вдоль оси X, для чего присвоим переменную Pos (с начальным значением 0 мм)
Чтобы автоматизировать процесс брут-форса, создадим задачу на оптимизацию.
Optimetrics -> Add -> Parametric
, и зададим шаг переменной Pos 1 мм, в диапазоне от 0 до 100 мм
В закладке "Calculations -> Setup Calculation " выберем тип отчета «Far Field» и функцию pk2pk(cang_deg(rEY)). В кнопке «Range Functions» укажем диапазон от -45 до +45 градусов (или любой другой интересующий)
Запускаем ParametricSetup1 -> Analyze .
Расчет выполняется достаточно быстро, т.к. все расчеты дальнего поля относятся к Post-Processing и не требуют повторного решения модели.
После завершения расчета нажимаем ParametricSetup1 -> View analysis results .
Видим четкий минимум при расстоянии X=25mm
Для более высокой точности редактируем параметрический анализ в диапазон 25.0-25.1 мм с шагом 0.01 мм
Получаем четкий минимум на X=25.06 мм
Чтобы визуально оценить где в модели получился ФЦА, можно нарисовать сферы (Non-model) или точки.
Вот в точку X=25.06 мм помещены 2 сферы (радиусом 2 и 4 лямбда)
Вот то же, в анимации
Вот более крупным планом нарисована плоскость и горошина в точке X=25.06
Широко распространено ошибочное мнение, что в HFSS (и других программах, например CST) при наложении графика «3D Plot» на геометрию антенны такой график автоматически помещается в ФЦА.
К сожалению это не так. График 3D всегда накладывается в центр координатной системы, которая были использована при задании «Infinite Sphere» для этого графика. Если использовалась глобальная система координат по умолчанию , то 3D Plot будет размещен в 0,0,0 (даже если сама антенна находится далеко в стороне).
Чтобы совместить графики, в настройках 3D Plot необходимо выбрать такую «Infinite Sphere» (создать ещё одну), для которой задана «Relative CS» в точке ФЦА которую мы нашли вручную.
Следует отметить, что такое наложение будет правдиво только для исследуемого сектора (например главного луча ДН), в боковых и задних лепестках ФЦ может находиться в другом месте или быть несферичным.
Также отметим, что настройки «Infinite Sphere» не имеют никакого отношения к граничному условию «Radiation Boundary». Слой Rad можно задавать как прямоугольник, конус, цилиндр, шар, элипсоид вращения и как угодно двигать его положение, форму и поворот. Положение и форма «Infinite Sphere» от этого никак не изменится. Это всегда будет сфера (шар) с бесконечным (достаточно большим) радиусом и с центром в заданной координатной системе.
Файл модели LNB_InvertoBlackUltra.aedt для изучения доступен по ссылке: https://goo.gl/RzuWxW (Google Drive). Для открытия файла требуется Ansys Electronics Desktop v19 или выше (не ниже 2018.1)
Вычисление фазового центра гофрированного антенного рупора
Вычисление фазового центра является задачей очень трудоемкой в плане точности. Местоположение фазового центра зависит от многих параметров, таких как направление поляризации, направление угла сканирования и ширина апертуры. Устройством, смоделированным в данном примере, является цилиндрический гофрированный рупор с линейной вертикальной поляризацией.
Для получения точных результатов крайне важны правильные настройки. Поляризация Е-поля совпадает с Е-плоскостью (вертикальная ориентация). На рисунке 2 представлена phi компонента Е-поля в трехмерном представлении. Можно заметить, что данный компонент поля хорошо определен вдоль горизонтального направления, которое представляет в данном случае собою Н-плоскость. Параметры настройки фазового центра, в соответствии с которыми представлено данное изображение, приведены на этом же рисунке слева. Альтернативно, если выбрана Е-плоскость, должен быть выбран компонент thetа Е-поля. Заметьте, что фазовые центры Е и Н-полей отличаются друг от друга.
Рисунок 2 – Настройка направления сканирования поля в Н-плоскости
При расчете постпроцессором CST MWS поля заданного устройства, график фазы может быть построен как в трехмерном формате, так и вдоль определенного направления. Затрачиваемая постпроцессором мощность объясняется тем, что при вычислении учитывается тот факт, что начало координат поля может быть изменено. Эта особенность используется для корректировки и/или установки начальных координат поля в местоположение вычисленного центра фаз. В этом случае изменение фазы будет отображено в двумерном представлении и для определенного угла апертуры. На рисунке 3 представлено, как центр поля установлен в три различные положения – в местоположение фазового центра, а также +/- 5% от полной длины рупора (смещение вдоль оси z).
Рисунок 3 – Три различных местоположения начала координат поля
На рисунке 4 представлены трехмерные графики Е-поля для трех различных местоположений начала координат поля, рассмотренных ранее. На среднем графике изображено наименьшее изменение фазы вдоль горизонтального направления. Более наглядное представление изменение фазы изображено на рисунке 5, на котором фаза представлена вдоль Н-плоскости. Наклон фазы является индикатором того, что было произведено установление центра фазы при моделировании и/или повторное установление антенны в реальной установке измерения.
Рисунок 4 – Слева направо: фазовый центр, сдвинутый на +5%, в центре и на -5%
Рисунок 5 – Изменение фазы вдоль Н-плоскости
Позиция фазового центра меняется согласно рассматриваемому углу апертуры. Чем меньше угол апертуры, тем меньше изменение местоположения фазового центра. Этот факт отображен на рисунке 6. И снова отметьте, что оценка фазового центра в Е и Н плоскости отличаются. Среднеквадратичное отклонение является еще одним критерием точности определения фазового центра (рисунок 7).
Рисунок 6 – Зависимость фазового центра от угла апертуры
Рисунок 7 – Чем меньше угол апертуры, тем меньше среднеквадратичное отклонение
Сравнение теории и практики
На двух различных частотах (+/-2% относительно средней частоты) был произведен расчет фазового центра. Поляризация – в Е-плоскости. Антенна вращается в Н-плоскости (азимутальной). Depending on the phase-slope versus scan angle the antenna is slightly repositioned along its propagation axis and measured again until a flat phase was found. На рисунке 8 представлены фактические местоположения фазовых центров. А на рисунке 9 представлена эта же картина, но в увеличенном виде. Как видно, полученные при моделировании значения достаточно хорошо согласуются с практическими данными.
Рисунок 8 – Фактическое расположение фазовых центров гофрированного рупора
Рисунок 9 – Отклонение теоретических значений от практических; отметьте, что местоположение фазового центра, вычисленного для разных частот - различно
